Hai tam giác đồng dạng là một trong những kiến thức đặc biệt quan trọng có trong công tác Toán học trung học cơ sở . Nếu như bạn chưa chũm chắc định nghĩa hai tam giác đồng dạng là gì, tính chất, định lý,….thì đừng bỏ lỡ những thông tin cụ thể có trong nội dung bài viết dưới trên đây của khansar.net
Nội dung bài viết
1 có mang hai tam giác đồng dạng2 những trường hòa hợp của tam giác đồng dạng 3 các dạng minh chứng hai tam giác đồng dạng – bài xích tập ứng dụngKhái niệm nhì tam giác đồng dạng
Hai tam giác đồng dạng là gì? 2 tam giác đồng dạng lúc nào?
Hai tam giác được xem là đồng dạng khi những góc của nhì tam giác tương xứng với nhau, có những cạnh khớp ứng tỉ lệ cùng với nhau.
Bạn đang xem: 2 tam giác đồng dạng
Tam giác A’B’C được coi là tam giác đồng dạng với tam giác ABC nếu:
Về góc: A = A’; B = B’; C = C’Về cạnh: ABA’B’ = BCB’C’ = CAC’A’=> lúc ấy hai tam giác được kí hiệu đồng dạng với nhau: ABC ~ A’B’C’
Tính hóa học của hai tam giác đồng dạng
Mỗi tam giác vẫn đồng dạng với thiết yếu nó ABC ~ ABCTính hóa học giao hoán: ví như tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC thì tam giác ABC sẽ đồng dạng cùng với tam giác A’B’C’Tính hóa học bắc cầu: trường hợp tam giác A’B’C’ đồng dạng cùng với tam giác A’’B’’C’’, tam giác A’’B’’C’’ đồng dạng cùng với tam giác ABC thì sẽ có được cặp tam giác đồng dạng A’B’C’ cùng ABC.Trực tâm là gì? Tính chất, cách xác minh trực trọng điểm trong tam giác
Định lý về hai tam giác đồng dạng
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và tuy nhiên song với cạnh còn lại thì nó sản xuất thành một tam giác bắt đầu đồng dạng cùng với tam giác đang cho.
Định lý cũng giống trong trường hợp mặt đường thẳng cắt phần kéo dãn dài hai cạnh của tam giác và tuy nhiên song cùng với cạnh còn lại.
Diện tích hình thoi là gì? cách làm tính chu vi, diện tích hình thoi
Các trường thích hợp của tam giác đồng dạng
Trong lịch trình học THCS, những trường hòa hợp của tam giác đồng dạng đang được nhắc tới trong Toán học 7, 8 và khám phá sâu rộng ở lịch trình lớp 9. Dưới đây là 3 trường vừa lòng của hai tam giác đồng dạng cơ mà bất kỳ ai cũng đã được học, cầm thể:
Trường vừa lòng 1: Cạnh – cạnh – cạnh
Hai tam giác đồng dạng với nhau với nhau khi tía cạnh của tam giác này bằng cha cạnh của tam giác kia. Vào trường đúng theo này, họ sẽ không cần thiết phải so sánh quý giá góc của hai tam giác cùng với nhau.
Ví dụ: mang đến 2 tam giác ABC với A’B’C’ đồng dạng với nhau => AB =A’B’; BC =B’C’; AC = A’C’.
Trường đúng theo 2: Góc – góc
Hai tam giác đồng dạng góc góc với nhau nếu một trong hai cặp góc xuất xắc cặp cạnh của chúng tương xứng với nhau.
Hình lập phương là gì? cách làm thể tích, diện tích chuẩn chỉnh 100%
Trường đúng theo 3: Góc – cạnh – góc
Trong trường thích hợp góc – cạnh – góc, ví như 2 tam giác đồng dạng với nhau khi nhì góc và kề bên của nhì tam giác đó bởi nhau. Hiểu biện pháp khác, hai tam giác đồng dạng khi nhì cạnh có tỉ lệ bởi nhau, góc xen thân hai cạnh của hai cạnh bởi nhau.
Ví dụ: Xét 2 tam giác ABC với A’B’C’ đồng dạng với nhau khí:
ABA’B’ = ACA’C’ cùng A = A’ => Tam giác A’B’C’ đồng dạng cùng với tam giác ABC.
Trường vừa lòng đồng dạng của 2 tam giác vuông
Trong 2 tam giác vuông, nếu gồm một cặp góc nhọn cân nhau thì 2 tam giác kia đồng dạng cùng với nhau.Trong nhì tam giác vuông, trường hợp tồn trên 2 cặp cạnh tỉ lệ khớp ứng với nhau thì 2 tam giác kia đồng dạng với nhau.Các dạng chứng tỏ hai tam giác đồng dạng – bài bác tập ứng dụng
Dạng 1: chứng minh hai tam giác đồng dạng – Hệ thức
Bài toán 1: mang lại ∆ABC (AB
a) ∆ADB đồng dạng ∆CDI. b) ADAC = ABAIc) AD2 = AB.AC – BD.DC
Dạng 2: chứng tỏ hai tam giác đồng dạng – Định lý Talet + hai đường thẳng tuy vậy song
Bài tập 2: mang đến ∆ABC nhọn. Kẻ đường cao BD với CE. Vẽ các đường cao DF cùng EG của ∆ADE. Triệu chứng minh
a) ∆ABD đồng dạng ∆AEG.b) AD.AE = AB.AG = AC.AFc) FG // BC
Dạng 3: chứng tỏ hai tam giác đồng dạng – góc khớp ứng bằng nhau
Bài tập 3: mang đến ∆ABC có các đường cao BD với CE giảm nhau tại H. Chứng minh:
a) ∆HBE đồng dạng ∆HCE.b) ∆HED đồng dạng ∆HBC cùng HDE = HAEc) cho thấy thêm BD = CD. Call M là giao điểm của AH và BC. Chứng minh : DE vuông góc EM.Xem thêm: Quà 20 10 Cho Mẹ Chồng - Quà Tặng Mẹ Chồng 20/10 Thiết Thực Và Ý Nghĩa
Gợi ý đáp án:
a) Xét ∆HBE với ∆HCD, ta có:∠BEH = ∠CDH = 90° (gt)
∠H1 = ∠H1 (đối đỉnh)
=> ∆ HBE ~∆ HCD (g-g)
b) ∆HED với ∆HBC, ta cóHE ⁄ HD = HB ⁄ HC (∆HBE ~ ∆HCD)
=> HE ⁄ HB = HD ⁄ HC
∠EHD = ∠CHB ( đối đỉnh)
=> ∆HAD ~ ∆HBC (c-g-c)
=> ∠D1 = ∠C1 (1)
Mà con đường cao BD với CE giảm nhau trên H
=> H là trực tâm
=> AH ⊥ BC tại M
=> ∠A1+ ∠ABC = 90°
Mặt khác ∠C1 + ∠ABC = 90°
=> ∠ A1 = ∠ C1 (2)
=> tự (1) và (2): ∠A1 = ∠D1 xuất xắc ∠HDE = ∠HAE
c) Từ cm câu b, ta được ∠A1 = ∠E2 (3)Xét tam giác ∆BCD ta có:
DB=DC (gt)
=> ∆BCD cân nặng tại D
=> ∠B1= ∠ACB
mà ∠B1 = ∠E1 (∆HED ~∆HBC)
=> ∠E1 = ∠ACB
mà: ∠A2 + ∠ACB = 90°
∠A2= ∠E2 (cmt)
=> ∠E1 + ∠E2 = 90° giỏi ∠DEM = 90°
=> ED ⊥ EM
Mong rằng những thông tin có trong nội dung bài viết trên đây sẽ giúp bạn đọc thêm về nhì tam giác đồng dạng. Hãy truy cập website khansar.net để khám phá nhiều thông tin hữu ích khác.