- Chọn bài xích -Bài 1: Hàm số y = ax (a ≠ 0)Bài 4: công thức nghiệm của phương trình bậc haiBài 3: Phương trình bậc hai một ẩnLuyện tập trang 38-39Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)Luyện tập trang 54Luyện tập trang 49-50Bài 6: Hệ thức Vi-ét với ứng dụngBài 5: Công thức nghiệm thu gọnLuyện tập trang 59-60Bài 8: Giải bài xích toán bằng phương pháp lập phương trìnhLuyện tập trang 56-57Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc haiÔn tập chương 4 (Câu hỏi - bài xích tập)

Mục lục

Xem toàn cục tài liệu Lớp 9: tại đâyKiến thức áp dụngKiến thức áp dụng

Xem cục bộ tài liệu Lớp 9: trên đây

Sách giải toán 9 bài 3: Phương trình bậc nhì một ẩn giúp bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 9 để giúp đỡ bạn rèn luyện kĩ năng suy luận phải chăng và phù hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống với vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 bài 3 trang 40: trong các phương trình sau, phương trình làm sao là phương trình bậc nhì ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của từng phương trình ấy:

a) x2 – 4 = 0;

b) x3 + 4x2 – 2 = 0;

c) 2x2 + 5x = 5;

d) 4x – 5 = 0;

e) -3x2 = 0.

Bạn đang xem: Bài 3 phương trình bậc hai một ẩn

Lời giải

a) x2 – 4 = 0: đây là phương trình bậc hai; a = 1; b = 0; c = – 4

b) x3 + 4x2 – 2 = 0: đây không là phương trình bậc hai

c) 2x2 + 5x = 5: đó là phương trình bậc hai; a = 2; b = 5; c = – 5

d) 4x – 5 = 0 đây không là phương trình bậc hai

e) -3x2 = 0 đây là phương trình bậc hai; a = -3; b = 0; c = 0

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 bài xích 3 trang 41: Giải phương trình 2x2 + 5x = 0 bằng phương pháp đặt nhân tử chung để đưa nó về phương trình tích.

Lời giải

*

Vậy phương trình tất cả hai nghiệm

x1 = 0; x2 =(-5)/2

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 bài xích 3 trang 41: Giải phương trình: 3x2 – 2 = 0.

Lời giải

3x2 – 2 = 0⇔ 3x2=2 ⇔ x2 = 2/3 ⇔ x = ±√(2/3)

Vậy phương trình có hai nghiệm

x1 = √(2/3); x2 = -√(2/3)


Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 bài bác 3 trang 41: Giải phương trình (x – 2)2 = 7/2 bằng cách điền vào những chỗ trống (…) trong số đẳng thức:

(x – 2)2 = 7/2 ⇔ x – 2 = … ⇔ x = …

Vậy phương trình gồm hai nghiệm là: x1 = …, x2 = …

Lời giải

(x – 2)2 = 7/2 ⇔ x – 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ± √(7/2)

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm

x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 – √(7/2)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 bài xích 3 trang 41: Giải phương trình: x2 – 4x + 4 = 7/2

Lời giải

x2 – 4x + 4 = 7/2 ⇔ (x – 2)2 = 7/2

⇔ x – 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ± √(7/2)

Vậy phương trình có hai nghiệm

x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 – √(7/2)

Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài xích 3 trang 41: Giải phương trình: x2 – 4x = (-1)/2.

Lời giải

x2 – 4x = (-1)/2 ⇔ x2 – 4x + 4 = (-1)/2 + 4 ⇔ (x – 2)2 = 7/2

⇔ x – 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2±√(7/2)

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm:

x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 – √(7/2)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 bài xích 3 trang 41: Giải phương trình: 2x2 – 8x = -1

Lời giải

2x2 – 8x = -1 ⇔ x2 – 4x = (-1)/2

⇔ x2 – 4x + 4 = (-1)/2 + 4 ⇔ (x – 2)2=7/2

⇔ x – 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ±√(7/2)

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 – √(7/2)

Bài 3: Phương trình bậc nhì một ẩn

Bài 11 (trang 42 SGK Toán 9 tập 2): Đưa những phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 còn chỉ rõ những hệ số a, b, c:

*

Lời giải

a) 5x2 + 2x = 4 – x

⇔ 5x2 + 2x + x – 4 = 0

⇔ 5x2 + 3x – 4 = 0

Phương trình bậc hai trên bao gồm a = 5; b = 3; c = -4.

*

c) 2x2 + x – √3 = x.√3 + 1

⇔ 2x2 + x – x.√3 – √3 – 1 = 0

⇔ 2x2 + x.(1 – √3) – (√3 + 1) = 0

Phương trình bậc nhị trên bao gồm a = 2; b = 1 – √3; c = – (√3 + 1).

d) 2x2 + m2 = 2(m – 1).x

⇔ 2x2 – 2(m – 1).x + mét vuông = 0

Phương trình bậc nhì trên có a = 2; b = -2(m – 1); c = m2.

Kiến thức áp dụng

Bài 3: Phương trình bậc nhì một ẩn

Bài 12 (trang 42 SGK Toán 9 tập 2): Giải các phương trình sau:

a) x2 – 8 = 0;

b) 5x2 – trăng tròn = 0;

c) 0,4x2 + 1 = 0


d) 2x2 + √2x = 0;

e) -0,4x2 + 1,2x = 0.

Lời giải

a) x2 – 8 = 0

⇔ x2 = 8

⇔ x = 2√2 hoặc x = -2√2.

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2√2 và x = -2√2.

b) 5x2 – đôi mươi = 0

⇔ 5x2 = 20

⇔ x2 = 4

⇔ x = 2 hoặc x = -2.

Vậy phương trình gồm hai nghiệm x = 2 và x = -2.

c) 0,4x2 + 1 = 0

⇔ 0,4x2 = -1

⇔

*

Phương trình vô nghiệm do x2 ≥ 0 với mọi x.

d) 2x2 + x√2 = 0

⇔ x.√2.(x√2 + 1) = 0

⇔ x = 0 hoặc x√2 + 1 = 0

+ x√2 + 1 = 0 ⇔

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm x = 0 và

e) -0,4x2 + 1,2x = 0

⇔ -0,4x.(x – 3) = 0

⇔ x = 3 hoặc x – 3 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

Vậy phương trình tất cả hai nghiệm x = 0 cùng x = 3.

Bài 3: Phương trình bậc nhì một ẩn

Bài 13 (trang 43 SGK Toán 9 tập 2): cho các phương trình:


*

Hãy cộng vào nhì vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình nhưng vế trái thành một bình phương.

Xem thêm: Nghĩa Của Từ Bâng Khuâng Nghĩa Là Gì, Từ Điển Tiếng Việt

Lời giải

*

Kiến thức áp dụng

Bài 3: Phương trình bậc nhì một ẩn

Bài 14 (trang 43 SGK Toán 9 tập 2): Hãy giải phương trình : 2x2 + 5x + 2 = 0 theo quá trình như lấy một ví dụ 3 trong bài xích học.

Lời giải