Ở nội dung tích giác lớp 10, các em sẽ có thêm nhiều công thức giữa cung với góc lượng giác. Phương diện khác, các bài tập lượng giác luôn yên cầu khả năng biến đổi linh hoạt giữa các công thức nhằm tìm lời giải.

Bạn đang xem: Bài tập lượng giác lớp 10 cơ bản có đáp án


Vì vậy để giải những dạng bài bác tập toán lượng giác các em buộc phải thuộc nằm lòng những công thức lượng giác cơ bản, công thức giữa cung cùng góc lượng giác. Nếu chưa nhớ các công thức này, những em hãy xem lại bài viết các bí quyết lượng giác 10 yêu cầu nhớ.

Bài viết này vẫn tổng hợp một số trong những dạng bài xích tập về lượng giác cùng cách giải và lời giải để những em dễ dãi ghi ghi nhớ và áp dụng với những bài tương tự.

° Dạng 1: Tính quý giá lượng giác của góc, hay cho trước 1 giác trị tính những giá trị lượng giác còn lại

¤ cách thức giải:

- Sử dụng những công thức lượng giác cơ bản

* ví dụ như 1 (Bài 4 trang 148 SGK Đại Số 10): Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu

 

*

- áp dụng công thức: 

 

*
 
*

- vì chưng 00, nên:

 

*

*

*

b) 

*

- áp dụng công thức: 

 

*

- Vì π* lấy ví dụ 2 (Bài 1 trang 153 SGK Đại Số 10): Tính giá trị lượng giác của góc

a) 

*

b) 

*

° Lời giải:

a) Ta có: 2250 = 1800 + 450

- bắt buộc

*

+ Có: 2400 = 1800 + 600

- Nên 

*

+ Có: 

*
 

 

*

*

+ Có: 

*

 

*

b) Có: 

*

 

*

+ Có: 

*

 

*

° Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác

¤ phương thức giải:

- Để chứng tỏ đẳng thức lượng giác A = B ta vận dụng các công thức lượng giác và biến đổi vế để lấy A thành A1, A2,... đơn giản và dễ dàng hơn và ở đầu cuối thành B.

- Có câu hỏi cần thực hiện phép chứng minh tương đương hoặc chứng tỏ phản chứng.

* ví dụ 1: hội chứng minh: 

*

° Lời giải:

- Ta có:

 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy ta có điều phải chứng minh.

* lấy ví dụ như 2 (Bài 4 trang 154 SGK Đại số 10): chứng minh các đẳng thức:

a) 

*

b) 

*

c) 

*

° Lời giải:

a) Ta có:

*

 

 

*

 

*

- Vậy ta được điều phảo chứng minh.

b) Ta có:

 

*

 

*

 <Áp dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a+b)(a-b)>

 

*

 <Áp dụng cách làm cos2α = 1 - sin2α>

 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng cách làm sin2α = 1 - cos2α>

 

*

 

*

c) Ta có: 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng công thức cos2α = 2cos2α - 1 = 1 - 2sin2α> ta có:

 • 

 

*

 

*

 • 

 

*

 

*

° Dạng 3: Rút gọn một biểu thức lượng giác

¤ phương thức giải:

- Để rút gọn gàng biểu thức lượng giác chứa góc α ta tiến hành các phép toán tương tự như dạng 2 chỉ khác là công dụng bài toán không được cho trước.

- Nếu tác dụng bài toán sau rút gọn là hằng số thì biểu thức đã cho chủ quyền với α.

* lấy ví dụ như 1 (Bài 3 trang 154 SGK Đại số 10): Rút gọn gàng biểu thức:

a) 

b) 

c) 

° Lời giải:

a) Ta có:

 

 

*

 

*

b) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

 

*

c) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

* ví dụ 2 (Bài 8 trang 155 SGK Đại số 10): Rút gọn biểu thức:

 

° Lời giải:

- Ta có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- tựa như có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy: 

 

*

° Dạng 4: Chứng minh biểu thức tự do với α

¤ cách thức giải:

- Vận dụng những công thức và hiện các phép đổi khác tương từ bỏ dạng 3.

* lấy ví dụ (Bài 8 trang 156 SGK Đại số 10): chứng minh các biểu thức sau không dựa vào x:

a) 

b) 

c) 

d) 

° Lời giải:

a) Ta có: 

 

*

*

⇒ Vậy biểu thức A=0 không phụ thuộc vào vào quý hiếm của x

b) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

 (vì 

*
)

⇒ Vậy biểu thức B=0 không phụ thuộc vào quý giá của x

c) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

*

 

*

⇒ Vậy biểu thức C=1/4 không phụ thuộc vào quý hiếm của x

d) Ta có:

  

*
 

*
 
*

⇒ Vậy biểu thức D=1 không phụ thuộc vào vào giá trị của x.

° Dạng 5: Tính giá trị của biểu thức lượng giác

¤ cách thức giải:

- áp dụng công thức và các phép chuyển đổi như dạng 2 cùng dạng 3.

Xem thêm: How To Fix Reboot And Select Proper Boot Device In Windows 10

* lấy ví dụ 1 (Bài 12 trang 157 SGK Đại số 10): Tính quý hiếm của biểu thức:

 

° Lời giải:

- áp dụng công thức nhân đôi: cos2α = 2cos2α - 1 cùng sin2α = 2sinα.cosα

- Ta có: 

 

*

 

*

* lấy một ví dụ 2: Tính quý hiếm của biểu thức: 

° Lời giải:

- Ta có: 

 

*

 

*

*

Qua một số ví dụ trên cho thấy, để giải bài tập lượng những em phải chuyển đổi linh hoạt, ghi nhớ những công thức bao gồm xác. Khía cạnh khác, có không ít đề bài rất có thể hơi khác, nhưng qua 1 vài phép đổi khác là những em rất có thể đưa về dạng tương tự như các dạng toán trên nhằm giải.