Các dạng bài xích tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit chọn lọc

Với các dạng bài tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit tinh lọc Toán lớp 12 tổng hợp những dạng bài bác tập, bên trên 100 bài bác tập trắc nghiệm có lời giải cụ thể với đầy đủ cách thức giải, lấy ví dụ như minh họa sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài xích tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit từ đó đạt điểm cao trong bài bác thi môn Toán lớp 12.

*

Bài tập trắc nghiệm

Cách giải bài tập về Lũy thừa

A. Phương pháp giải & Ví dụ

• mang đến số thực b và số nguyên dương n (n ≥ 2). Số a được gọi là căn bậc n của số b trường hợp an = b.

Chú ý:

*
Số mũ αCơ số aLũy thừa aα
α = n ∈ N*a ∈ Raα = an = a⋅a⋯a (n vượt số a)
α = 0 a ≠ 0aα = a0 = 1
α = -n, (n ∈ N*)a ≠ 0
*
α = m/n,(m ∈ Z, n ∈ N*)a > 0
*
α = limrn, (rn ∈ Q,n ∈ N*)a > 0aα = limarn

2. Một trong những tính chất của lũy thừa

• mang thuyết rằng mỗi biểu thức được xét đều phải sở hữu nghĩa:

*

• giả dụ a > 1 thì aα > aβ ⇔ α > β;Nếu 0 α > aβ ⇔ α a m m ⇔ m > 0;am > bm ⇔ m x + 4-x = 23 tính quý giá của biểu thức phường = 2x + 2-x :

Hướng dẫn:

*

Bài 3: cho các số thực dương a và b. Thu gọn biểu thức

*

Hướng dẫn:

*

Cách giải bài tập về Lôgarit

A. Cách thức giải & Ví dụ

1.Định nghĩa:

Cho nhì số dương a,b với a ≠ 1. Số α thỏa mãn đẳng thức aα = b được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là logab . Ta viết: α = logab ⇔ aα = b.

2.Các tính chất: mang đến a, b > 0, a ≠ 1, ta có:

• logaa = 1, loga1 = 0

• alogab = b, loga(aα) = α

3.Lôgarit của một tích: đến 3 số dương a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có

• loga(b1.b2) = logab1 + logab2

4.Lôgarit của một thương: mang lại 3 số dương a,b1, b2 với a ≠ 1, ta có

*

• Đặc biệt : với a, b > 0, a ≠ 1 ⇒

*

5.Lôgarit của lũy thừa: mang đến a,b > 0, a ≠ 1, với mọi α, ta có

• logabα = αlogab

• Đặc biệt:

*

6.Công thức đổi cơ số: đến 3 số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ 1, ta có

*

• Đặc biệt :

*

Lôgarit thập phân với Lôgarit tự nhiên

♦Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10. Viết : log10b = logb = lgb

♦Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e. Viết : logeb = lnb

Ví dụ minh họa

Bài 1: Rút gọn biểu thức B

*

Hướng dẫn:

*

Bài 2: Tính cực hiếm của biểu thức p. (với 0 2415 theo a, b , biết log25 = a, log53 = b.


Bạn đang xem: Bài tập lũy thừa


Xem thêm: Bài Tập Thì Hiện Tại Đơn Cho Học Sinh Tiểu Học, Bài Tập Thì Hiện Tại Đơn Lớp 5 Có Đáp Án Đầy Đủ

Hướng dẫn:

*

Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

A. Phương thức giải và Ví dụ

Bài toán 1: Tập xác định của hàm lũy thừa, hàm vô tỷ