Cách giải nhanh bài tập xác suất

Mt hp có 100 tm th đồng nhất ñưc ghi những s t 1 ñn 100, Rút ng unhiên hai th r i ñt theo th t t trái qua phi. Tính xác sut ñn

a/ Rút ñưc hai th l
p yêu cầu mt s có hai ch s.

Bạn đang xem: Cách giải nhanh bài tập xác suất

b/ Rút ñưc nhì th l
p đề xuất mt s chia h t mang đến 5.

Gii

a/ A :“Hai th rút ñưc l
p đề xuất mt s tất cả hai ch s”

( )

292100

9 0, 0073100.

P A A A

= = ≈

b/ B : “Hai th rút ñưc l
p đề nghị mt s phân chia h t mang đến 5”

S chia h t mang lại 5 t
n thuộc phi là 0 ho c 5. Đ gồm bi n c B ham mê hp vi ta rútth th nhị mt bí quyết tùy ý trong trăng tròn th mang các s 5;10;15;20;...;95;100, với rút 1trong 99 th còn li ñt vào v trí ñâu. Vày ñó s trưng hp thu
n li chỉ ra rằng 99.

( ) 2

100

P B 99 0, 20 A

= =

1.

Mt hp gồm cha 7 qu cu trng và 3 qu cu ñen thuộc kích thưc. Rútng u nhiên cùng mt dịp 4 qu cu. Tính xác sut ñ vào 4 qu cu rút ñưc có

a/ nhì qu cu ñen.

b/ Ít nht 2 cu ñen

c/ Toàn cu trng

Gii

Rút ng u nhiên cùng 1 thời gian 4 vào 10 qu cu đề xuất s trưng hp ñng khnăng là C 104

a/ A :”trong 4 qu cu rút tất cả 2 qu cu ñen”

( )

2 23 7410

. 0, 30

C CP AC

= =

b/ B :”trong 4 qu cu ñưc rút bao gồm ít nht 2 qu cu ñen”

( )

2 2 3 13 7 3 7410

.. 1 3

C C C CP BC

= =

c/ C :”trong 4 qu cu ñưc chn bao gồm toàn cu trng”

4

a/ BCB g m 3 n với 2 nam,b/ BCB bao gồm ít nht mt n,c/ BCB gồm ít nht hai nam với hai n.Gii

Đ

t Ak : “BCB bao gồm k nam sinh viên” ( k ∈0,1, 2, 3, 4, 5 ),

chúng ta có: 512 8520

C .C( )C

k kP Ak

−

a/ BCB g m 3 n với 2 nam.Xác sut phi tính: 2 312 8520

. 77( 2 ) 323C CP AC

= =

b/ Đt N: “BCB gồm ít nht mt n”, thì N = A 5.Do ñó,

5 012 8 5 20

5 5 . 33 613 646 646

( ) ( ) 1 ( )

1

P N p. A p A

C C C

= = −

= − = − =

c/ Đt H: “BCB bao gồm ít nht hai nam với hai n”.Do ñó,

P H ( )= p. A ( 2 )+ p. A ( 3 )

=






  


=

1.

T mt hp cha 8 viên bi ñ cùng 5 viên bi trng ngưi ta ly ng u nhiên 2ln, m i ln 1 viên bi, không hoàn li. Tính xác sut ñ ly ñưc

a/ 2 viên bi ñ;b/ nhì viên bi không giống màu;c/ viên bi th nhì là bi trng.Gii

Vi i ∈1, 2 , ñăt:

Ti : “viên bi ly ra ln th i là bi trng”, Di : “viên bi ly ra ln th i là bi ñ”.

a/ Đt A :“ly ñưc 2 viên bi ñ”, bọn họ có:

P A ( )= phường D D ( 1 2)= p D ( 1 ). P D ( 2 / D 1 )=13 128 7. = 1439

b/ Đt B : “ly ñưc hai viên bi không giống màu”, bọn họ có:

5

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

1 2 1 2 1 2 1 21 2 1 1 2 1. /. /

P B phường T D D T p. T D p. D T P T p D T phường D p T D

= + = += +

Suy ra: P B ( )=13 125 8 +13 128 5 = 2039

c/ T 2 = T T 1 2 + D T 1 2 , cần xác sut phi tính là:

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1. /. /

P T p T T phường D T P T p. T T phường D p D T

= += +

suy ra p T ( 2 )=13 12 54 +13 128 5 = 135

1.Mt công ty cn tuyn 4 nhân viên. Tất cả 8 ngưi, g m 5 nam cùng 3 n npñơn xin d tuyn, và m i ngưi ñu có cơ hi ñưc tuyn như nhau. Tính xác sutñ vào 4 ngưi ñưc tuyn, a) gồm duy nht mt nam; b) tất cả ít nht mt n.

Gii

Đt  : “Có  nam giới ñưc tuyn vào 4 nhân viên”  ∈

Gi  : “có duy nht 1 nam” ( ) ( )

1 35 3148

. 5 70

= = =

 



a) Gi  : “có ít nht 1 n”

( )

45448

131 ( ) 114

= − = − =





1.Mt công ty cn tuyn 4 nhân viên. Có 8 ngưi, g m 5 nam với 3 n npñơn xin d tuyn, với m i ngưi ñu bao gồm cơ hi ñưc tuyn như nhau. Tính xác sutñ trong 4 ngưi ñưc tuyn, a/ có không thật hai nam; b/ có cha n, bi t r"ng tất cả ít nht mt n ñã ñưc tuyn.

Gii

Đt  : “Có  phái nam ñưc tuyn trong 4 nhân viên”  ∈

a/ Gi  : “có không thật 2 nam”

( )

1 3 2 21 2 5 3 5 348

.. 1( ) ( )2

= + = =

   




b/ Gi  : “chn ra 3 n, bi t r"ng tất cả ít nht 1 n ñưc tuyn”. Gi B : “Có không nhiều nht mt n ñưc chn”.

7

Mt cuc ñiu tra đến thy, " mt thành ph, bao gồm 20,7% dân s cần sử dụng loisn ph(m  , 50% dùng loi sn ph(m  với trong s nhng ngưi cần sử dụng  , có36,5% dùng . Phng vn ng u nhiên mt ngưi dân trong thành ph ñó, tính xácsut ñ ngưi y a/ sử dụng c  cùng  ; b/ dùng  , bi t r"ng ngưi y không dùng .

Gii Đt  : “ ngưi dân vào thành ph dùng sn ph(m  ”  : “ ngưi dân vào thành ph sử dụng sn ph(m  ”

Theo ñ bài bác ta có:
 ( )=0, 207;
 ( )=0, 5;
  ( / )=0,

a/ Xác sut ngưi dân ñó dùng c  và  là



  ( )= ( ). ( / )=0, 5, 365 0,1825=

b/ Xác sut ngưi dân ñó cần sử dụng  , bi t r"ng không dùng  là

( )

( )

( )

( ) ( )

( )

. 0, 5 0,/ 0, 4041 0, 207

− −= = = =−




 



1.Theo mt cuc ñiu tra thì xác sut ñ mt h gia ñình tất cả máy vi tính n uthu nh
p hàng năm trên đôi mươi tri%u (VNĐ) là 0,75. Vào s những h ñưc ñiu tra thì60% gồm thu nh
p trên 20 tri%u cùng 52% bao gồm máy vi tính. Tính xác sut ñ mt h giañình ñưc chn ng u nhiên a/ tất cả máy vi tính và tất cả thu nh
p thường niên trên trăng tròn tri%u; b/ có máy vi tính, nhưng không có thu nh
p trên trăng tròn tri%u.

GiiĐt  : “H gia ñình ñưc chn ng u nhiên có máy vi tính” : “H gia ñình ñưc chn ng u nhiên có thu nh
p thường niên trên 20 tri%u”

Theo ñ bài bác ta có:
 ( )=0, 52;
 ( )=0, 6;
  ( / )=0, 75

a/ Xác sut ñ h gia ñình ñưc chn có máy vi tính và tất cả thu nh
p hàng năm trên20 tri%u là:

P AB ( )= phường B phường A B ( ). ( / )=0, 6, 75=0, 45

b/ Xác sut ñ h gia ñình ñưc chn gồm máy vi tính tuy vậy thu nh
p thấp hơn 20tri%u là:

( )



 = ( )− ( )=0, 52 0, 45 0, 07− =

1.Theo mt cuc ñiu tra thì xác sut ñ mt h gia ñình có máy vi tính n uthu nh
p thường niên trên trăng tròn tri%u (VNĐ) là 0,75. Vào s những h ñưc ñiu tra thì60% có thu nh
p trên đôi mươi tri%u và 52% bao gồm máy vi tính. Tính xác sut ñ mt h giañình ñưc chn ng u nhiên a/ có máy vi tính và gồm thu nh
p hàng năm trên trăng tròn tri%u; b/ tất cả thu nh
p hàng năm trên 20 tri%u, bi t r"ng h ñó không tồn tại máy vi tính.

8

GiiĐt  : “H gia ñình ñưc chn ng u nhiên có máy vi tính” : “H gia ñình ñưc chn ng u nhiên bao gồm thu nh
p thường niên trên 20 tri%u”

Theo ñ bài bác ta có:
 ( )=0, 52;
 ( )=0, 6;
  ( / )=0, 75

a/ Xác sut ñ h gia ñình ñưc chn có máy vi tính và gồm thu nh
p thường niên trên20 tri%u là:

P AB ( )= p B phường A B ( ). ( / )=0, 6, 75=0, 45

b/ Xác sut ñ h gia ñình ñưc chn gồm thu nh
p thường niên trên đôi mươi tri%u nhưngkhông tất cả máy vi tính là:

( )

( )

( )

( ) ( )

( )

0, 6 0, 45/ 0, 31251 0, 52

− −= = = =−




 



1.Trong mt ñi tuyn gồm hai v
n ñng viên A cùng B thi ñu. A thi ñu trưcvà tất cả hy vng 80% thng tr
n. Bởi vì nh hư"ng tinh thn, n u A thng tr
n thì có60% kh năng B thng tr
n, còn n u A lose thì kh năng này ca B ch còn 30%.Tính xác sut ca các bi n c sau: a/ Đi tuyn thng nhì tr
n; b/ Đi tuyn thng không nhiều nht mt tr
n.

Gii

Đ

t : “v
n ñng viên thng” vi   ∈ ,

Theo ñ bài ta có:
(  )=0, 8;
(  /  )=0, 6;
(  /  )=0, 3

a/ Xác sut ñi tuyn thng 2 tr
n là

(   )= (  ). (  /  )=0, 8, 6 0, 48=

b/ Đi tuyn thng ít nht mt tr
n nghĩa là gồm ít nht mt trong hai v
n ñng viênA, ho c B thng. Xác sut cn tính là:

( ) ( ) ( ) (. )

0, 54 0,8 0, 48 0,

P MA ∪ MB = P MB + P MA − P M MA B = + − =1.Trong mt ñi tuyn bao gồm hai v
n ñng viên A với B thi ñu. A thi ñu trưcvà bao gồm hy vng 80% thng tr
n. Vày nh hư"ng tinh thn, n u A thng tr
n thì có60% kh năng B thng tr
n, còn n u A chiến bại thì kh năng này ca B ch còn 30%.Tính xác sut ca những bi n c sau:a/ B thng tr
n;b/ Đi tuyn ch thng gồm mt tr
n.

Gii

Đ

t : “v
n ñng viên thng” vi   ∈ ,

Theo ñ bài ta có:
(  )=0, 8;
(  /  )=0, 6;
(  /  )=0, 3

a/ Xác sut B thng tr
n là:

P M ( B )= phường M ( A ) p M ( B | MA .)+ p. M ( A ). P M ( B | MA )=0, 54

10

= − 1

 
  ( 1 ). ( 2 / 1 )+ ( 1 2 3 )= −1 0, 8, 7 0, 308 0, 748+ =

V
y, xác sut ñ thí sinh ñó b loi " vòng II, bi t r"ng sỹ tử ñó b loi là:

( )

( )

( )

( )

( )

( ) ( )

( )212121 ( )

2

... | 0, 8 1 0, 7| 0, 32090, 748

−= = = = =


 

 


1.Mt lô hàng bao gồm 9 sn ph(m ging nhau. M i ln kim tra, ngưi ta chnng u nhiên 3 sn ph(m; kim tra dứt tr sn ph(m li lô hàng. Tính xác sut ñsau 3 ln kim tra, 9 sn ph(m ñu ñưc kim tra.

Gii

Chia 9 sn ph(m thành 3 nhóm. Gi  : “Kim tra đội ” ∈1, 2, 3

Đt  :”Sau 3 ln kim tra, 9 sn ph(m ñu ñưc kim tra”

( )

 
 

 
  

            

          

= = =

1.Mt lp hc ca Trưng Đi hc AG tất cả 2/3 là nam sinh viên cùng 1/3 là nsinh viên. S sv quê " An Giang đưa ra m t l% 40% vào n sinh viên, vàchi m t l% 60% trong phái mạnh sinh viên. A) Chn ng u nhiên mt sv ca lp. Tính xác sut ñ chn ñưc mt sinh viên quê " An Giang. N u bi t r"ng sv v a chn quê " An Giang thì xác sut ñ sv ñó là nam giới b"ng bao nhiêu? b) Chn ng u nhiên không trả li nhị sinh viên ca lp. Tính xác sut ñ có ít nht mt sv quê " An Giang, bi t r"ng lp hc tất cả 60 sinh viên.Gii a) Đt :

 : “Chn ñưc sv nam” ( )

23

 =

 : “Chn ñưc sv n” ( )

13

 =

 : “Chn ñưc sinh viên quê " An Giang”

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

8( ) | |15





 

  = + = + =

Do ñó,

( ) ( ) ( | ) 3( | )( ) ( ) 4

= = =



 
 

b) Lp bao gồm 60 sv suy ra tất cả 40 sinh viên phái mạnh và trăng tròn sinh viên nS sinh viên nam giới quê " An Giang: 24S sinh viên N quê " An Giang: 8Nên t$ng s sv quê " An Giang là 32 sinh viên: “ít nht mt sinh viên quê " An Giang”228260

( ) 1 ( ) 1 232 295

= −
= −  = 

1.

11

Có bố hp A, B với C ñng các l thuc. Hp A tất cả 10 l tt với 5 l hng,hp B tất cả 6 l tt cùng 4 l hng, hp C bao gồm 5 l tt cùng 5 l hng a/ Ly ng u nhiên t m i hp ra mt l thuc, tính xác sut ñ ñưc 3 l thuộc loi. B/ Ly ng u nhiên mt hp r i t hp ñó ly ra 3 l thuc thì ñưc 1 l tt và 2 l hng. Tính xác sut ñ hp A ñã ñưc chn.

Gii

a/ và  :“l ly ra t hp th là tt” ∈



Nên, xác sut ñ ñưc 3 l cùng loi

     





                              
     

 



= +

= + =

b/ Đt :“Ly ñưc hp th ”    ∈ ;  :“Ly ñưc 2 l hng và 1 l

tt”

#######






 (  ) (  ) (  ) (  ) (  ) (  )

        

     
   


    

      

= + +

= + + =

Khi ñó xác sut ñ hp A ñưc chn

####### ( )

( )

####### ( ) ( )

( )

  








 

  


= = = =

1.Có nhì hp B cùng C ñng những l thuc. Hp B bao gồm 6 l tt và 4 l hng, hp Ccó 5 l tt với 5 l hng. Ly ng u nhiên hai l thuc t hp B b vào hp C, r iti phường theo ly ng u nhiên mt l thuc t hp C thì ñưc l hng. Tính xác sut ñ a/ L hng ñó là ca hp B b sang; b/ hai l thuc b t hp B vào hp C ñu là l hng.

GiiGi  : “Hai l thuc ly t hp B b vào hp C tất cả  l hng”  ∈


và ñt  : “l thuc ly t hp C (sau khi ñã b 2 l t B b sang) b hng”



 

 

  ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

   

    

= + + =

a/ l hng ñó là ca hp B b sang

( ) ( ) ( ) ( )( )



 

 


   

       


       
    

= =

 = +  =  

13

( )



 



    
    

= = = ≈

1.Trong năm hc v a qua, " trưng ñi hc XYZ, t l% sv thi trưtmôn Toán là 34%, thi trưt môn tâm lý là 20,5%, cùng trong s những sinh viên trưtmôn Toán, có 1/2 sinh viên trưt môn trọng điểm lý. G p. Ng u nhiên mt sinh viênca trưng XYZ.

a/ Tính xác sut ñ anh ta trưt c nhì môn Toán và tâm lý; ñ
u c nhị mônToán và tâm lý.

b/ N u bi t r"ng sv này trưt môn tâm lý thì xác sut ñ anh ta ñ
umôn Toán là bao nhiêu?

Gii

 : “sinh viên thi trưt môn Toán”
 ( )=0, 34

và  : “sinh viên thi trưt môn trọng tâm Lý”
 ( )=0, 205

khi ñó
  ( | )=0, 5

a/ Xác sut sinh viên trut môn c môn Toán và trọng tâm Lý

 

    = ( ) ( 



)= =

Xác sut sv ñ
u c môn Toán và trọng tâm Lý

  (     )= − ∪ = − − + =
 


  ( ) ( ) ( 

)

b/ Xác sut sv ñ
u môn Toán, bi t r"ng trưt môn vai trung phong Lý:

( )

( )

( )

( ) ( )

( )




 







−= = =.

1.Trong năm hc v a qua, " trưng ñi hc XYZ, t l% sinh viên thi trưtmôn Toán là 34%, thi trưt môn tâm lý là 20,5%, với trong s những sinh viên trưtmôn Toán, có một nửa sinh viên trưt môn trung khu lý. Chn ng u nhiên 12 sv catrưng XYZ. Nhiu kh năng nht là s+ gồm bao nhiêu sinh viên thi trưt c hai mônToán và chổ chính giữa lý. Tính xác sut tương ng.

Đáp s

Gi  : “sinh viên thi trưt môn Toán”
 ( )=0, 34

và  : “sinh viên thi trưt môn tâm Lý”
 ( )=0, 205 lúc ñó
  ( | )=0, 5

Xác sut sinh viên trut môn c môn Toán và trung tâm Lý

 

    = ( ) ( 



)= =

Nên, sinh viên trưt c Toán và tư tưởng vi xác sut ko ñ$i  =
.

14

Do ñó, chn 12 sinh viên tức thị thc hi%n 12 phép th# Bernoulli vi xácsut thành công (trưt c Toán và chổ chính giữa lý) ko ñ$i  =
.s sv nhiu

kh năng trưt c hai môn   (   + = 

 )    =.

Xác sut tương ng là
12 ( ) 2 =  122 (0,17. 1 0,17) ( 2 − ) 10 =0, 296.

1.Trong năm hc v a qua, " trưng ñi hc XYZ, t l% sinh viên thi trưtmôn Toán là 34%, thi trưt môn tâm lý là 20,5%, và trong s các sinh viên trưtmôn Toán, có 1/2 sinh viên trưt môn trọng điểm lý. Phi chn bao nhiêu sinh viênca trưng XYZ sao cho, vi xác sut không nhỏ hơn 99%, vào s ñó bao gồm ít nhtmt sinh viên ñ
u c nhì môn Toán và chổ chính giữa lý.

Gii

 : “sinh viên thi trưt môn Toán”
 ( )=0, 34

và  : “sinh viên thi trưt môn tâm Lý”
 ( )=0, 205

khi ñó
  ( | )=0, 5

Xác sut sinh viên ñ
u c môn Toán và trung tâm Lý

  (     )= − ∪ = − − + =
 


  ( ) ( ) ( 

)

Gi n là s sv cn chn. Xác sut ñ sinh viên ñ
u c nhì môn Toán

và tâm lý không ñ$i  =

 đề nghị ta có quá trình Bernoulli B n p ( , ).

Đt  : “ ít nht mt sv ñ
u c nhì môn Toán và tâm lý ”.Theo yêu thương cu vấn đề ta ñưc

 ( )= − = − − ≥
  


 () ( ) 

( ) ( )

 ⇔ ≥


 

 
⇔ ≥ ⇔ ≥ 



V
y, chn không nhiều nht 5 sinh viên.1.Ba máy 1, 2 với 3 ca mt xí nghi%p sn xut, theo th t, 60%, 30% và10% t$ng s sn ph(m ca mt xí nghi%p. T l% sn xut ra ph ph(m ca các máytrên, theo th t, là 2%, 3% và 4%. Ly ng u nhiên mt sn ph(m t lô sản phẩm caxí nghi%p, vào ñó ñ l n ln những sn ph(m vì 3 vật dụng sn xut.a/ Tính xác sut ñ sn ph(m ly ra là sn ph(m tt. Ý nghĩa ca xácsut ñó ñi vi lô hàng là gì?b/ N u sn ph(m ly ñưc là ph ph(m, thì nhiu kh năng nht là domáy như thế nào sn xut?

Gii

Đ

t : “sn ph(m ly ra bởi vì máy sn xut” vi ∈1, 2, 3

( 1 )=0, 6;
( 2 )=0, 3;
( 3 )=0,

Và  :“sn ph(m ly ra là ph ph(m”

#######
 ( 
 
 
)=
 ( )=
 ( )=

16

( ) ( ). ( / ) 0, 5, 7 0, 3, 8 0, 2, 9 0, 77






 =

=∑ = + + =

Xác sut ñ b%nh nhân tr khi b%nh A là

( )( ). ( | ) 0, 5, 7

| 45, 45% ( ) 0, 77

 





= = =

1.Có hai bình như sau: Bình A cha 5 bi ñ, 3 bi trng với 8 bi xanh; bình Bcha 3 bi ñ và 5 bi trng. Gieo mt nhỏ xúc xc vô tư: N u m t 3 ho c m t 5xut hi%n thì chn ng u nhiên mt bi t bình B; các trưng hp không giống thì chn ng unhiên mt bi t bình A. Tính xác sut ñ chn ñưc viên bi ñ. N u viên bi trngñưc chn, tính xác sut ñ m t 5 ca bé xúc xc xut hi%n.

Gii

Đt  : “Gieo bé xúc xc ñưc m t 3 hoăc m t 5”,


 

=

 : “Ly t bình ra mt bi là bi ñ”. Ta có      

                  

 


 

  

= + = + =

Gi  : “mt viên bi ñưc chn là bi trng”

 


 

  

  

                  

= + = + =

Đt  : “gieo bé xúc xc ñưc m t 5”.Xác sut m t 5 xut hi%n, bi t r"ng bi ñưc chn là bi trng là

( )( )( ) ( )



 
 



                

= = = =

1.Có nhì bình như sau: Bình A cha 5 bi ñ, 3 bi trng và 8 bi xanh; bình Bcha 3 bi ñ cùng 5 bi trng.Ly ng u nhiên 3 viên bi t bình A b vào bình B, r i t bình B ly ng unhiên 1 viên bi thì ñưc bi ñ. Theo ý bn, viên bi ñó vn thuc bình nào?

Gii

Gi  : “ tất cả k bi ñ trong 3 viên bi ly t bình A b vào bình B” vi  ∈0,1, 2, 3

Đt : “Ly mt bi t bình B ra là bi ñ”.

     
       

              

  

  


    

=

= = + +

=∑

Đt  : “bi ñ cuối cùng ly t bình B”.

17






 

= =

Do ñó

( )

( )

( )

( )





         

= = = = >.

V
y, bi ñ cuối cùng nhiu kh năng nht là ca bình B.1.Có nhị chu ng nuôi th. Chu ng th nht có một con th trng và 5 con thnâu; chu ng th hai có 9 bé th trng với 1 con th nâu. T m i chu ng bt ng unhiên ra mt con ñ nghiên cu. Các con th còn li ñưc d n vào mt chu ng thba. T chu ng th cha này li bt ng u nhiên ra mt con th. Tính xác sut ñ conth bt ra sau cùng là mt con th nâu.

Gii

Đt  : “Th bt " chu ng 1 ra nghiên cu là th nâu ”  
 =

 : “Th bt " chu ng 2 ra nghiên cu là th nâu”

 

 =

Gi  : “Th bt " chu ng 3 ra nghiên cu là th nâu ”


 
 
 
     = ( )+ (   )+ (   )+ (   )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

     

     


 

 


 

 

= + +

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

   

   



 


 



 


 

= + +

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

    

=

 +

 +

 +

 =

1.Ban giám ñc mt công ty liên kết kinh doanh vi nưc ko kể ñang chăm chú khnăng ñình công ca công nhân ñ ñòi tăng lương " hai xí nghiệp sản xuất A cùng B. Kinhnghi%m mang đến h bi t cuc ñình công " xí nghiệp sản xuất A cùng B xy ra ln lưt vi xác sut0,75 với 0,65. Xung quanh ra, h cũng bi t r"ng n u người công nhân " xí nghiệp B ñình côngthì bao gồm 90% kh năng ñ công nhân " nhà máy A ñình công ng h. A/ Tính xác sut ñ người công nhân " c hai nhà máy ñình công. B/ N u người công nhân " nhà máy sản xuất A ñình công thì xác sut ñ công nhân " nhà máy B ñình công ñ ng h b"ng bao nhiêu?

Gii

Đt :  : “ công nhân ñình công " xí nghiệp sản xuất A”
  
=

19

b/ H% thng II không b hng.

Gii

a/ Đ

t  :”bóng ñèn th trong h% thng I bi hng” ∈.

Xác sut h% thng I b hng


      = + + + = −  

     


    (   )= − =

b/ Đ

t  :”bóng ñèn th  vào h% thng II bi hng”  ∈.

Xác sut h% thng II không b hng

      + + = −      




      = − =

1.Trên mt bng qung cáo, ngưi ta mc hai h% thng bóng ñèn ñc l
p. H%thng I g m 4 trơn mc ni ti p, h% thng II g m 3 láng mc tuy nhiên song. Khnăng b hng ca m i bóng trong 18 gi thp sáng sủa liên t,c là 0,1. Vi%c hng cam i láng ca m i h% thng ñưc coi như ñc l
p. Tính xác sut ñ a/ C nhị h% thng b hng; b/ Ch gồm mt h% thng b hng.

Gii

a/ Đ

t  : “bóng ñèn th trong h% thng I bi hng” ∈.

và  :”bóng ñèn th  vào h% thng II bi hng”  ∈

.

Xác sut h% thng I b hng


      = + + + = −  

     


    (   )= − =

Xác sut h% thng II b hng là:

   ( )=    

   =

Nên, xác sut c nhì h% thng b hng là



      







= = =

b/ Xác sut ch bao gồm mt h% thng b hng

 



          
+ = + =

1.Mt lô hàng g m rt nhiu trơn ñèn, vào ñó tất cả 8% láng ñèn xu. Mtngưi ñn mua sắm vi qui ñnh: Chn ng u nhiên 10 nhẵn ñèn ñem kim tra vàn u gồm nhiu hơn mt trơn ñèn xu thì không nh
n lô hàng. Tính xác sut ñ lôhàng ñưc chp nh
n.

Gii Vi%c kim tra 10 trơn ñèn, tức thị thc hi%n 10 phép th# Bernoulli, vixác sut “thành công” g phường bóng xu  =

(không ñ$i).

Khi ñó
 
( ; ,





 
)=  , . , 
−  ,  = , , ,...,

(  :s ln thành công xuất sắc trong 10 phép th#)Đt  : “nh
n lô hàng”

20

( ) ( ) ( ) ( ) ( )


 

= 









+

= −  
=

1.

Xem thêm: Bài Tập Về Ving Và To V Ề Ving, Vbare Và To V, Bài Tập Tiếng Anh Về To V Và V

Mt đội nghiên cu ñang nghiên cu v nguy cơ mt s c ti mt nhàmáy ñi%n nguyên t# s+ tạo ra s rò r phóng x. đội nghiên cu nh
n thy cácloi s c ch có th là: ho hon, s gãy ñ$ ca v
t li%u ho c không nên lm ca conngưi, với 2 hay nhiu hơn 2 s c ko bao gi thuộc xy ra. N u tất cả ha hon thì s rò r phóng x xy ra khong 20% s ln. N u gồm sgãy ñ$ ca v
t li%u thì s rò r phóng x xy ra khong 50% s ln, cùng n u gồm ssai lm ca con ngưi thì s rò r s+ xy ra khong 10% s ln. đội nghiên cucũng search ñưc xác sut ñ: Ho hon và s rò r phóng x thuộc xy ra là 0,0010,gãy ñ$ v
t li%u với s rò r phóng x thuộc xy ra là 0,0015, không nên lm ca bé ngưivà s rò r phóng x cùng xy ra là 0,0012. Tìm kiếm xác sut ñ a/ bao gồm ho hon; bao gồm gãy ñ$ v
t li%u và bao gồm sai lm ca bé ngưi; b/ bao gồm mt s rò r phóng x; c/ mt s rò r phóng x ñưc gây ra b"i s không đúng lm ca nhỏ ngưi.

GiiĐt  : “xy ra ha hon” : “xy ra gãy ñ$” : “xy ra sai lm ca bé ngưi” : “s rò r phóng x”Ta có