*

Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết Toán học lớp 10 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải cho tiết sẽ giúp học sinh nắm được Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết 


A. Phương pháp giải

Độ dài vecto

- Định nghĩa:Mỗi vecto đều có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vecto đó. Độ dài của vectođược ký hiệu là ||.

Bạn đang xem: Bài tập tính độ dài vecto

Do đó đối với các vectơ

*
ta có:

*

- Phương pháp:muốn tính độ dài vectơ, ta tính độ dài cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ.

- Trong hệ tọa độ:Cho

*

Độ dài vectơ

*

Khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ

Áp dụng công thức sau

Trong mặt phẳng tọa độ, khoảng cách giữa hai điểm M(xM;yM) và N(xN;yN) là

*

*

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;3) và B(4;2). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều hai điểm A và B.

*

Hướng dẫn giải:

*

Đáp án B

Ví dụ 2:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm M(1; -2) và N (-3; 4).

*

Hướng dẫn giải:

*

Đáp án D

Ví dụ 3:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4), B(3; 2), C(5; 4). Chu vi P của tam giác đã cho.

*

Hướng dẫn giải:

*

Đáp án B

Ví dụ 4:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A(-1; 1), B(0; 2), C(3; 1) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Tứ giác ABCD là hình bình hành

B.Tứ giác ABCD là hình thoi

C.Tứ giác ABCD là hình thang cân

D.

Xem thêm: Tính Chất Hóa Học Của Silic Đioxit Không Tác Dụng Với Chất Nào Sau Đây?

Tứ giác ABCD không nội tiếp được đường tròn

Hướng dẫn giải:

*

Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình thang cân (hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân).

Đáp án C

Ví dụ 5:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ

*
=(4;1) và
*
=(1;4). Tính độ dài vectơ
*