hóa học 12 Sinh học tập 12 lịch sử vẻ vang 12 Địa lí 12 GDCD 12 công nghệ 12 Tin học tập 12
Lớp 11
hóa học 11 Sinh học 11 lịch sử 11 Địa lí 11 GDCD 11 technology 11 Tin học 11
Lớp 10
chất hóa học 10 Sinh học tập 10 lịch sử hào hùng 10 Địa lí 10 GDCD 10 technology 10 Tin học 10
Lớp 9
hóa học 9 Sinh học 9 lịch sử dân tộc 9 Địa lí 9 GDCD 9 công nghệ 9 Tin học tập 9 Âm nhạc và mỹ thuật 9
Lớp 8
chất hóa học 8 Sinh học 8 lịch sử vẻ vang 8 Địa lí 8 GDCD 8 công nghệ 8 Tin học 8 Âm nhạc với mỹ thuật 8
Lớp 7
Sinh học tập 7 lịch sử hào hùng 7 Địa lí 7 Khoa học thoải mái và tự nhiên 7 lịch sử vẻ vang và Địa lí 7 GDCD 7 technology 7 Tin học tập 7 Âm nhạc cùng mỹ thuật 7
lịch sử vẻ vang và Địa lí 6 GDCD 6 công nghệ 6 Tin học tập 6 HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 6 Âm nhạc 6 thẩm mỹ 6
PHẦN ĐẠI SỐ
*
CHƯƠNG 1: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN CHƯƠNG 2: SỐ NGUYÊN

Phương pháp giải:

- Áp dụng kỹ năng và kiến thức (U,UC,UCLN) nhằm tìm ra đáp án

- search (U(18),U(60),UC(18,60)Rightarrow UCLN(18,60))


Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải bỏ ra tiết:

Ta có:

(eginalign& U(18)= ext !!\!! ext 1,2,3,6,9,18 !!\!! ext \& U(60)= ext !!\!! ext 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 !!\!! ext \& Rightarrow UC(18,60)= ext !!\!! ext 1,2,3,6 !!\!! ext \& Rightarrow UCLN(18,60)=6 \endalign)

Chọn A


Câu hỏi 2 : (UCLN) của (a) cùng (b) là:

A  Bằng (b) giả dụ (a) phân chia hết mang lại (b)B  Bằng (a) nếu như (a) chia hết đến (b) C  Là mong chung nhỏ dại nhất của (a) cùng (b) D  Là hiệu của (2) số (a) và (b)

Phương pháp giải:

- phụ thuộc vào kiến thức: nếu như số tự nhiên và thoải mái (a)chia hết mang lại số tự nhiên (b) thì ta nói a là bội của (b), còn (b) là ước của (a).

Bạn đang xem: Bài tập ước chung lớn nhất

- phụ thuộc vào kiến thức có mang về (UCLN: ext UCLN) của (2) hay những số là số lớn số 1 trong tập hợp cầu chung của các số đó.


Lời giải bỏ ra tiết:

Hướng dẫn giải đưa ra tiết:

Nếu (a) chia hết đến (b) thì (b) là ước của (a).

Mà (b) cũng là cầu của (b) yêu cầu (bin UCleft( a;b ight)).

Hơn nữa (b) là ước lớn nhất của (b) nên (UCLNleft( a,b ight)=b).

Chọn A


Lời giải bỏ ra tiết:

Ta có: (6 = 6.1;;;18 = 3.6;;60 = 6.10)

( Rightarrow UCLNleft( 6;;18;;60 ight) = 6.)

Chọn C.


Phương pháp giải:

Phân tích các số 35 và 36 thành quá số nguyên tố rồi tìm mong chung lớn nhất của nhì số đó.


Phương pháp giải:

Cách 1: Phân tích những số (12,;,,24) và (6) thành vượt số nguyên tố. Từ bỏ phân tích các số ra thừa số yếu tắc ta chọn những thừa số nguyên tố chung, kế tiếp lập tích các thừa số đã chọn, từng thừa số đem với số mũ bé xíu nhất của nó, tích đó là ƯCLN yêu cầu tìm.

 

Cách 2: nhận biết (12) phân tách hết cho (6) cùng (24) chia hết cho (6), suy ra ƯCLN((12;24;6) = 6).


Lời giải bỏ ra tiết:

Cách 1:

Ta có: (12 = 2^2.3,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,24 = 2^3.3,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,6 = 2.3)

ƯCLN((12;24;6) = 2.3 = 6)

Cách 2: nhận biết (12) phân tách hết đến (6) với (24) phân tách hết đến (6), suy ra ƯCLN((12;24;6) = 6).

Vậy ƯCLN((12;24;6) = 6)

Chọn B.


Câu hỏi 6 : tìm số tự nhiên và thoải mái (a) biết (UCLNleft( a;,,8 ight) = 4) cùng (a A (a = 2.)B (a = 3.)C (a = 4.)D (a = 6.)

Phương pháp giải:

- khẳng định điều kiện:

+) nếu (a b) thì (m > n).

- Áp dụng công thức (UCLNleft( a;b ight) = d Rightarrow left{ eginarrayla = dm\b = dnendarray ight.eginarray*20c&endarrayleft( m;n ight) = 1)

- từ đó kiếm được (m) hoặc (n). Suy ra, giá chỉ trị của các số nên tìm.


Lời giải chi tiết:

Ta có: (UCLNleft( a,,,8 ight) = 4 Rightarrow left{ eginarrayla = 4.m\8 = 4.nendarray ight.,,,,,,,,left( m,n ight) = 1,,,,left( m

Phương pháp giải:

+) đối chiếu mỗi số ra vượt số nguyên tố.

+) lựa chọn ra các thừa số yếu tắc chung.

+) Lập tích những thừa số sẽ chọn, mỗi thừa số đem với số mũ nhỏ dại nhất. Tích kia là cầu chung lớn nhất phải tìm.


Lời giải chi tiết:

Phân tích (45),(75), (135) ra thừa số nhân tố ta được:

(45 = 3^2.5)

(75 = 3.5^2)

(135 = 3^3.5)

( Rightarrow UCLNleft( 45;75;135 ight) = 3.5 = 15)

Chọn B.


Phương pháp giải:

Phân tích các số (50,,,150,,,200) ra vượt số yếu tắc rồi tìm ước chung bự nhất.


Lời giải chi tiết:

Ta có: (50 = 2.5^2,,,;,,,,,,,,,,150 = 2.3.5^2,,,;,,,,,,,,,,200 = 2^3.5^2)

( Rightarrow UCLNleft( 50,,,150,,,200 ight) = 2.5^2 = 50)

Chọn D.


Câu hỏi 9 : cho hai số thoải mái và tự nhiên (a) và (b) được so với thành các thừa số nguyên tố: (a=m^2.n^1;b=m.n^2), tính số ước phổ biến của (a) cùng (b)

A  Có (6) cầu chung. B  Có (5) ước chung.C gồm (3) mong chung. D bao gồm (4) mong chung.

Phương pháp giải:

- Áp dụng kiếm tìm (UCLN) của (2) hay các số bởi cách:

+ đối chiếu mỗi số kia ra thừa số nguyên tố.

+ Tìm những thừa số yếu tắc chung

+ Lập tích của các thừa số nhân tố vừa kiếm tìm đươc, với số mũ nhỏ nhất của nó.

Tích đó đó là (UCLN)

- Sau khi tìm kiếm được (UCLN), ta vận dụng (UCLN(a,b)=m.nRightarrow UC(a,b)=U(m.n))


Lời giải bỏ ra tiết:

 

Hướng dẫn giải bỏ ra tiết:

(a=m^2.n^;b=m.n^2)

Vậy (UCLN(a,b)=m.nRightarrow UC(a,b)=U(m.n)).

Vậy con số ước bình thường của (2) số (a) với (b) là con số ước của số (m.n)

Ta có số lượng (U(m.n)) là ((1+1).(1+1)=4)(áp dụng kỹ năng của bài xích ước số)

Chọn D


Câu hỏi 10 : đến (36 = 2^2.3^2;60 = 2^2.3.5;72 = 2^3.3^2). Ta tất cả (UCLN(36;60;72))là:

A (2^3.3.5)B (2^2.3^2)C (2^2.3)D (3.5)

Phương pháp giải:

Áp dụng cách thức tìm UCLN: phân tích các số ra vượt số nguyên tố, chọn các thừa số chung. Mỗi thừa số đem số mũ nhỏ nhất, tích của những số sẽ là UCLN


Lời giải chi tiết:

(36 = 2^2.3^2;60 = 2^2.3.5;72 = 2^3.3^2)

Ta số thừa số thông thường là (2;3)

Số mũ bé dại nhất của (2) là (2); số mũ bé dại nhất của (3) là (1)

Vậy (UCLNleft( 36;60;72 ight) = 2^2.3).

Chọn C.


Câu hỏi 11 : học sinh khối 6 của một trường bao gồm 120 nam cùng 112 nàng tham gia lao động. Gia sư phụ trách ước ao chia số học sinh trên ra thành những tổ tất cả cả nam và nữ, số phái mạnh được chia hồ hết vào các tổ và số thiếu phụ cũng vậy. Hỏi có thể chia nhiều nhất thành từng nào tổ? khi đó mỗi tổ gồm bao nhiêu nam, từng nào nữ?

A 14 nam; 15 nữB 18 nam; 16 nữC 15 nam; 14 nữD 20 nam; 16 nữ

Phương pháp giải:

Gọi x là số tổ được chia. Từ đề bài xích ta bao gồm (120,, vdots ,,x,;,,112,, vdots ,,x) với x là lớn nhất nên x = ƯCLN(120; 112)

Tìm ƯCLN(120; 112) bằng phương pháp phân tích các số ra quá số nguyên tố, sau đó số các bạn nam, số bạn gái của từng tổ.


Lời giải chi tiết:

Gọi x là số tổ được phân tách (left( x in N^* ight).) 

Vì số nam và số con gái được chia mọi vào các tổ bắt buộc (120,, vdots ,,x,;,,112,, vdots ,,x)

Lại có số tổ là là lớn nhất nên x = ƯCLN(120; 112).

Ta có: (120 = 2^3.3.5,,,;,,,,,,,,,112 = 2^4.7)

ƯCLN(120; 112) ( = ,,2^3 = 8)

Vậy ta có thể chia thành nhiều tốt nhất là 8 tổ.

Mỗi tổ bao gồm số các bạn nam là: 120 : 8 = 15 (bạn)

Mỗi tổ tất cả số nữ giới là: 112: 8 =14 (bạn)

Chọn C.


Câu hỏi 12 : Để hưởng trọn ứng trào lưu xanh – sạch – đẹp, lớp 6A đã phân chia lớp thành những nhóm nhỏ khi lao động. Các bạn nam và nàng của lớp được chia hầu hết vào trong các nhóm (không thừa bạn nào). Hỏi chia được nhiều nhất là bao nhiêu nhóm, biết rằng lớp 6A gồm (18) các bạn nam cùng (24) các bạn nữ

A (4) nhómB (5) nhómC (6) nhómD (7) nhóm

Phương pháp giải:

Gọi số team được phân chia là (x,,(x > 0)).

Theo đề bài xích ta phải bao gồm (18,, vdots ,,x,,;,,,,24,, vdots ,,x,,)và (x) là béo nhất. Cho nên vì vậy (x) là ƯCLN (left( 18; m 24 ight).)

Tìm ƯCLN (left( 18; m 24 ight)) bằng cách phân tích các số (18,,;,,24) ra thừa số nguyên tố tiếp đến chọn ta các thừa số yếu tắc chung. UCLN bằng tích các thừa số vẫn chọn, mỗi thừa số đem với số mũ nhỏ dại nhất của số đó.

 Số nhóm các nhất hoàn toàn có thể chia được chính là ƯCLN ((18,,;,,24))


Lời giải đưa ra tiết:

Gọi số nhóm được phân chia là (x,,(x > 0)).

Theo đề bài xích ta phải có (18,, vdots ,,x,,;,,,,24,, vdots ,,x,,)và (x) là bự nhất. Do đó (x) là ƯCLN (left( 18; m 24 ight).)

Ta có: (18 = 2.3^2,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,24 = 2^3.3).

ƯCLN((18;,,24) = 2.3,, = ,,6).

Do kia (x = 6).

Vậy ta chia được rất nhiều nhất là (6) nhóm.


Đáp án - giải thuật

Câu hỏi 13 : Trong một đợt quyên góp vật dụng học tập ủng hộ học viên nghèo. Lớp 6A quyên góp được 126 quyển vở, 70 mẫu thước cùng 56 dòng bút. Hỏi với số đồ dùng quyên góp được lớp 6A rất có thể chia được không ít nhất thành mấy phần tiến thưởng để số vở, thước, bút trong những phần là như nhau. Khi đó mỗi phần tiến thưởng được mấy quyển vở, mấy loại thước, mấy dòng bút? 

A (10) quyển vở; (4) dòng thước; (4) chiếc bútB (9) quyển vở; (5) loại thước; (4) loại bútC (8) quyển vở; (5) chiếc thước; (3) loại bútD (11) quyển vở; (5) cái thước; (2) mẫu bút

Đáp án: B


Phương pháp giải:

Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn. Tính phần quà rất có thể chia những nhất. Tiếp nối tính được từng phần rubi có số lượng nao nhiêu quyển vở, thước cùng bút.


Lời giải chi tiết:

Gọi a (phần) là số phần quà nhiều nhất mà mập 6A có thể chia được (left( a in N^* ight))

Theo đề bài xích ta có :

(a in UCleft( 126;70;56 ight)) cùng (a) là các nhất

(eginarrayl Rightarrow a = UCLNleft( 126;70;56 ight) = 2.7 = 14\ Rightarrow a = 14endarray)

Vậy, lớp 6A hoàn toàn có thể chia nhiều nhất thành 14 phần quà.

Khi đó, từng phần kim cương có :

(126:14 = 9) (quyển vở)

(70:14 = 5) (cái thước)

(56:14 = 4) (cái bút)

Chọn B


Đáp án - giải thuật

Câu hỏi 14 : tra cứu số tự nhiên (x) biết (x) khủng nhất, thỏa mãn nhu cầu (100:x); (150:x) cùng (125:x)

A (x = 5)B (x = 10)C (x = 20)D (x = 25)

Đáp án: D


Phương pháp giải:

Dễ dàng nhận thấy (x) là số chia buộc phải (x) là mong chung của những số đó. Đồng thời, (x) lớn nhất nên (x) là ước chung lớn nhất.

( Rightarrow )Bài toán về dạng tìm ước chung mập nhất của những số.


Lời giải đưa ra tiết:

Theo bài ra, ta có:

(left. eginarrayl125:x\100:x\150:xendarray ight Rightarrow x in UCleft( 100;125;150 ight))

Mà (x) lớn số 1 ( Rightarrow x = UCLNleft( 100;125;150 ight))

Phân tích ra quá số nguyên tố:

(eginarrayl125 = 5^3\100 = 2^2.5^2\150 = 2.3.5^2endarray)

( Rightarrow x = UCLNleft( 100;125;150 ight) = 5^2 = 25)

Vậy (x = 25).

Chọn D.


Đáp án - giải mã

Câu hỏi 15 : Tìm nhì số tự nhiên có tích bằng (720) và bao gồm ước chung lớn số 1 bằng (6).

A (left( 42;30 ight),left( 30;42 ight),left( 6;120 ight),left( 120;6 ight).)B (left( 24;30 ight),left( 30;24 ight),left( 12;60 ight),left( 12;60 ight).)C (left( 42;30 ight),left( 30;42 ight),left( 60;12 ight),left( 12;60 ight).)D (left( 24;30 ight),left( 30;24 ight),left( 6;120 ight),left( 120;6 ight).)

Đáp án: D


Phương pháp giải:

Dạng bài: Tìm nhị số khi biết tích và ước chung lớn số 1 của nhì số đó.

+) Áp dụng cách làm (UCLNleft( a;b ight) = d Rightarrow left{ eginarrayla = dm\b = dnendarray ight.,,,,,left( m;n ight) = 1,,,,left( m,,,n in mathbbN^* ight))

+) gắng ngược vào tích (a.b) để tìm cực hiếm của (m) cùng (n).


Lời giải đưa ra tiết:

Gọi hai số tự nhiên và thoải mái cần search là (a) và (b).

Theo bài bác ra ta có: (a.b = 720) với (UCLNleft( a,b ight) = 6).

Từ (UCLNleft( a,b ight) = 6 Rightarrow left{ eginarrayla = 6.m\b = 6.nendarray ight. left( m,n ight) = 1,,,left( m,,,n in mathbbN^* ight))

Thay (a = 6.m); (b = 6.n) vào (a.b = 720) ta có: (6.m.6.n = 720 Rightarrow m.n = 20)

Mà (left( m,n ight) = 1) nên ta có các trường hòa hợp sau:

+) với (m = 4), (n = 5)( Rightarrow a = 24;^b = 30)

+) với (m = 5;^n = 4 Rightarrow a = 30;^b = 24)

+) với (m = 1), (n = 20)( Rightarrow a = 6;^b = 120)

+) cùng với (m = 20), (n = 1)( Rightarrow a = 120;^b = 6)

Vậy các cặp số (left( a;b ight)) yêu cầu tìm là (left( 24;30 ight),left( 30;24 ight),left( 6;120 ight),left( 120;6 ight).)

Chọn D.


Đáp án - giải mã

Câu hỏi 16 : Tìm nhì số tự nhiên (a) cùng (b) biết (a + b = 30) và (UCLNleft( a,b ight) = 10).

A (left( 12;18 ight);_^left( 18;12 ight))B (left( 10;20 ight);_^left( 20;10 ight))C (left( 14;16 ight);_^left( 16;14 ight))D (left( 15;15 ight))

Đáp án: B


Phương pháp giải:

Dạng bài: Tìm hai số lúc biết tổng và cầu chung lớn số 1 của nhị số đó.

+) (UCLNleft( a;b ight) = d Rightarrow left{ eginarrayla = dm\b = dnendarray ight.,,,,,left( m;n ight) = 1,,,,left( m,,,n in mathbbN^* ight))

+) nắm vào tổng (a + b) để khẳng định được quý giá (m,n) yêu cầu tìm.

+) tìm kiếm được các cặp số (left( a;b ight)).


Lời giải đưa ra tiết:

Theo bài ra ta có: (UCLNleft( a,b ight) = 10 Rightarrow left{ eginarrayla = 10.m\b = 10.nendarray ight.eginarray*20c&endarrayleft( m,n ight) = 1)

Thay (a = 10.m) và (b = 10.n) vào (a + b = 30) ta được:

(10.m + 10.n = 30 Rightarrow 10.left( m + n ight) = 30 Rightarrow m + n = 3)

Mà (left( m,n ight) = 1) cần ta có:

+) cùng với (m = 1,^n = 2 Rightarrow a = 10,^b = 20)

+) cùng với (m = 2,^n = 1 Rightarrow a = 20,^b = 10)

Vậy cặp số (left( a;b ight)) buộc phải tìm là (left( 10;20 ight);_^left( 20;10 ight)).

Chọn B.


Đáp án - giải mã

Câu hỏi 17 : nhân dịp ngày nhà Giáo vn Việt nam giới 20/11, những em học viên lớp (6) đã thiết lập (90) hoa hồng, (40) hoa cúc để kết thành đa số bó hoa đẹp tặng kèm Thầy (Cô) sao cho: số huê hồng trong từng bó đều cân nhau và số hoa cúc trong từng bó đều bởi nhau. Hỏi số bó hoa những nhất rất có thể kết được là bao nhiêu?

A (8)B (9)C (10)D (12)

Đáp án: C


Phương pháp giải:

Gọi (x) là số bó hoa kết được. (left( x in mathbbN^* ight).)

Từ đề bài bác ta gồm (90,, vdots ,,x,,;,,40,, vdots ,,x) với (x) là lớn số 1 nên (x = UCLNleft( 90,;,,40 ight))

Tìm (UCLNleft( 90,;,,40 ight)) bằng phương pháp phân tích những số ra vượt số nguyên tố.


Lời giải bỏ ra tiết:

Gọi (x) là số bó hoa kết được. (left( x in mathbbN^* ight).)

Vì số hoả hồng trong từng bó đều đều nhau và số hoa cúc trong từng bó đều đều nhau nên (90,, vdots ,,x,,;,,40,, vdots ,,x) .

Lại gồm số bó hoa là là những nhất cần (x = UCLNleft( 90,;,,40 ight)).

Ta có: (90 = 2.3^2.5,,,;,,,,,,,,,40 = 2^3.5)

( Rightarrow UCLNleft( 90,;,,40 ight) = 2.5 = 10)

Do kia (x = 10).

Vậy ta rất có thể kết được nhiều nhất là (10) bó hoa.

Chọn C.


Đáp án - giải mã

Câu hỏi 18 : cho hai số tự nhiên và thoải mái (a>b) vừa lòng (avdots b). (UCLNleft( a-b,b ight)) là:

A (b-1)B (a)C (a-b)D (b)

Đáp án: D


Phương pháp giải:

Sử dụng dấu hiệu chia không còn của một hiệu và đặc điểm của cầu chung phệ nhất.


Lời giải đưa ra tiết:

 

Hướng dẫn giải chi tiết:

Vì (avdots b) yêu cầu (a=n.bleft( n>1 ight)Rightarrow a-b=n.b-b=left( n-1 ight).bvdots b).

Do đó (left( a-b ight)vdots b).

Vậy (UCLNleft( a-b,b ight)=b).

 Chọn D


Đáp án - lời giải

Câu hỏi 19 : cho a, b là hai số thoải mái và tự nhiên không nguyên tố thuộc nhau, (a = 5n + 3; m b = 6n + 1 m left( n m in N ight)). Tìm ước chung lớn nhất của a với b.

A 11B 12C 13D 14

Đáp án: C


Phương pháp giải:

Gọi d là ước chung lớn nhất của 5n+3; 6n + 1, suy ra 5n+3 cùng 6n + 1 cùng chia hết mang đến d.

Ta đã giản ước n bằng phương pháp nhân 5n+3 cùng với 6 và nhân 6n + 1 cùng với 5.

Suy ra (30n + 18) – (30n + 5) phân tách hết mang lại d. Từ kia ta kiếm được d.


Lời giải chi tiết:

Gọi ƯCLN (a; b) = ƯCLN (5n+3; 6n + 1) = d.

Ta có:

5n + 3 phân tách hết mang đến d buộc phải 6.(5n + 3) = 30n + 18 chia hết cho d.

6n + 1 phân chia hết mang đến d buộc phải 5.(6n + 1) = 30n + 5 chia hết mang lại d.

( Rightarrow ) (30n + 18) – (30n + 5) chia hết mang lại d

( Rightarrow ) 13 phân tách hết mang đến d

( Rightarrow d in ) Ư(13)

( Rightarrow d in m - m13;, - m1 ; 1; 13 )

Mà 5n + 3 và 6n + 1 không nguyên tố cùng cả nhà và (n in N) đề nghị suy ra d = 13.

Vậy cầu chung lớn nhất của 5n + 3 và 6n + một là 13.

Chọn C.


Đáp án - lời giải

Câu hỏi trăng tròn : Tìm cầu chung lớn số 1 của (7n + 13) với (2n + 4), cùng với (n in mathbbN)

A (UCLNleft( 7n + 13;2n + 4 ight) = 1)B (UCLNleft( 7n + 13;2n + 4 ight) = 2)C (eginarrayln = 2k + 1,, Rightarrow UCLNleft( 7n + 13;2n + 4 ight) = 1\n e 2k + 1,, Rightarrow UCLNleft( 7n + 13;2n + 4 ight) = 2endarray)D (eginarrayln = 2k + 1,, Rightarrow UCLNleft( 7n + 13;2n + 4 ight) = 2\n e 2k + 1,, Rightarrow UCLNleft( 7n + 13;2n + 4 ight) = 1endarray)

Đáp án: D


Phương pháp giải:

+) xác định (d) là mong chung của những số cho trước.

+) Ra công dụng (d e 1), thay trái lại để tìm kiếm (n).


Lời giải bỏ ra tiết:

Gọi (d) là ước tầm thường của(7n + 13) cùng (2n + 4)(left( n in mathbbN ight)).

Ta có

(eginarraylleft{ eginarrayl7n + 13 vdots d\2n + 4 vdots dendarray ight. Rightarrow left{ eginarrayl2left( 7n + 13 ight) vdots d\7left( 2n + 4 ight) vdots dendarray ight. Rightarrow left{ eginarrayl14n + 26 vdots d\14n + 28 vdots dendarray ight.\ Rightarrow left( 14n + 28 ight) - left( 14n + 26 ight) vdots d\ Rightarrow 14n + 28 - 14n - 26 vdots d\ Rightarrow 2 vdots d\ Rightarrow d in left 1;2 ight\endarray)

+) cùng với (d = 2) ta tất cả (7n + 13 vdots 2 Rightarrow 7left( n + 1 ight) + 6 vdots 2). Mà (6 vdots 2 Rightarrow 7left( n + 1 ight) vdots 2).

Mặt khác, (left( 2;7 ight) = 1) suy ra (left( n + 1 ight) vdots 2)( Rightarrow n = 2k + 1,,,left( k in mathbbN ight)).

Thử lại, cùng với (n = 2k + 1,,left( k in mathbbN ight)).

(left{ eginarrayl7left( 2k + 1 ight) + 13 = 7.2k + 7 + 13 = 7.2k + 20\7.2k,, vdots ,,2\20,, vdots ,,2endarray ight. Rightarrow 7n + 13,, vdots ,,2)

Kết luận:

+) cùng với (n = 2k + 1,,left( k in mathbbN ight)) thì (UCLNleft( 7n + 13;2n + 4 ight) = 2).

Xem thêm: Thế Nào Là Tri Kỷ - 8 Dấu Hiệu Của Một Người Bạn Tri Kỷ

+) cùng với (n e 2k + 1,,,left( k in mathbbN ight))thì (UCLNleft( 7n + 13;2n + 4 ight) = 1).