Tìm ước phổ biến lớn nhất (ƯCLN) và bội tầm thường nhỏ nhất (BCNN) như thế nào? Gia sư Tiến Bộ phân tách sẻ với những em phương pháp.
Bạn đang xem: Cách tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất
Trước tiên bọn họ xem lại khái niệm ước là gì? bội là gì?
Ước với bội là gì?
Nếu gồm số tự nhiên a phân tách hết đến số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b còn b được gọi là ước của a.
Cách search ước, phương pháp tìm bội
– Để tra cứu ước của a (a > 1) ta lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để để ý a phân tách hết cho những số nào, lúc đó những số ấy là ước của a.
Ví dụ: Ư(18) = 18 ; 9 ; 6 ; 3 ; 2; 1
– Để tìm các bội của một số không giống 0 ta nhân số đó với lần lượt 0, 1, 2, 3, …
Ví dụ: B(3) = 0 ; 3 ; 6 ; 9 ; 12 ;…
Ở bài bác viết này họ học thêm khái niệm về số nguyên tố. Vậy số như như thế nào được gọi là số nguyên tố?
Khái niệm số nguyên tố
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ tất cả hai ước là một và bao gồm nó.
Ví dụ: số 3 là số nguyên tố vì Ư(3) = 1 ; 3 , số 5 là số nguyên tố do Ư(5) = 1 ; 5 , số 7 là số nguyên tố do Ư(7) = 1 ; 7 , số 11 là số nguyên tố bởi vì Ư(1) = 1 ; 11 , số 13 là số nguyên tố vị Ư(13) = 1 ; 13 ….
Khái niệm ước chung, ước phổ biến lớn nhất
– Ước tầm thường của hai tuyệt nhiều số là ước của tất cả những số đó.
– trong các ước chung, số lớn nhất là ước tầm thường lớn nhất. Kí hiệu là ƯCLN.
Ví dụ: Ước thông thường của 12 với 16 là: 1; 2; 4. Vị 12 với 16 cùng phân tách hết đến 1; 2; 4.
Cách search ước chung lớn nhất– Bước 1 : phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
– Bước 2 : Chọn ra những thừa số nguyên tố chung.
– Bước 3 : Lập tích những thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Ví dụ 1: kiếm tìm ƯCLN (20 ; 48)
Ta có:
– Bước 1: Phân tích những số ra thừa số nguyên tố.
20 = 4.5
48 = 3.42
– Bước 2 : Thừa số nguyên tố tầm thường là 4
– Bước 3 : ƯCLN (20 ; 48) = 4
Ví dụ 2: tìm ƯCLN (30 ; 18)
Ta có:
30 = 2.3.5
18 = 2.32
⇒ ƯCLN (18 ; 30) = 2.3 = 6
Khái niệm bội chung, bội phổ biến nhỏ nhất
– Bội tầm thường của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
– trong số bội chung, số nhỏ nhất là bội thông thường nhỏ nhất. Kí hiệu là BCNN.
Ví dụ: Bội tầm thường của 4 với 3 là: 12; 24; 36; 48… vì chưng những số này phân chia hết mang lại cả 4 cùng 3.
Cách tìm kiếm bội chung nhỏ nhất– Bước 1: so sánh mỗi số ra thừa số nguyên tố.
– Bước 2: Chọn ra những thừa số nguyên tố phổ biến và riêng.
– Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Ví dụ 1: tìm kiếm BCNN (10 ; 15)
Ta có:
– Bước 1: Phân tích những số ra thừa số nguyên tố.
10 = 2.5
15 = 3.5
– Bước 2 : Thừa số nguyên tố phổ biến là 5, riêng là 2 với 3.
– Bước 3 : BCNN (10 ; 15) = 2.3.5 = 30
Ví dụ 2: tìm kiếm BCNN (28 ; 40)
Ta có:
28 = 22.7
40 = 23.5
⇒ ƯCLN (28 ; 40) = 23.5.7 = 280
Bài tập tra cứu ƯCLN và tìm BCNN cơ bản cùng nâng cao
Bài 1: Viết các tập hợp sau.
a) Ư(6) ; Ư(9) ; Ư(12) d) B(23) ; B(10) ; B(8)
b) Ư(7) ; Ư(18) ; Ư(10) e) B(3) ; B(12) ; B(9)
c) Ư(15) ; Ư(16) ; Ư(250) g) B(18) ; B(20) ; B(14)
Bài 2: Phân tích các thừa số sau thành tích những thừa số nguyên tố.
a) 27 ; 30 ; 80 ; đôi mươi ; 120 ; 90. C) 16 ; 48 ; 98 ; 36 ; 124.
b ) 15 ; 100 ; 112 ; 224 ; 184. D) 56 ; 72 ; 45 ; 54 ; 177.
Bài 3: search ƯCLN.
a) ƯCLN ( 10 ; 28) e) ƯCLN (24 ; 84 ; 180)
b) ƯCLN (24 ; 36) g) ƯCLN (56 ; 140)
c) ƯCLN (16 ; 80 ; 176) h) ƯCLC (12 ; 14 ; 8 ; 20)
d) ƯCLN (6 ; 8 ; 18) k) ƯCLN ( 7 ; 9 ; 12 ; 21)
Bài 4: Tìm ƯC.
a) ƯC(16 ; 24) e) ƯC(18 ; 77)
b) ƯC(60 ; 90) g) ƯC(18 ; 90)
c) ƯC(24 ; 84) h) ƯC(18 ; 30 ; 42)
d) ƯC(16 ; 60) k) ƯC(26 ; 39 ; 48)
Bài 5: kiếm tìm BCNN của.
a) BCNN( 8 ; 10 ; 20) f) BCNN(56 ; 70 ; 126)
b) BCNN(16 ; 24) g) BCNN(28 ; trăng tròn ; 30)
c) BCNN(60 ; 140) h) BCNN(34 ; 32 ; 20)
d) BCNN(8 ; 9 ; 11) k) BCNN(42 ; 70 ; 52)
e) BCNN(24 ; 40 ; 162) l) BCNN( 9 ; 10 ; 11)
Bài 6: tra cứu bội chung (BC) của.
a) BC(13 ; 15) e) BC(30 ; 105)
b) BC(10 ; 12 ; 15) g) BC( 84 ; 108)
c) BC(7 ; 9 ; 11) h) BC(98 ; 72 ; 42)
d) BC(24 ; 40 ; 28) k) BC(68 ; 208 ; 100)
Bài 7: Tìm số tự nhiên x lớn nhất, biết rằng:
a) 420 x và 700 x
b) 48 x với 60 x
c) 105 x ; 175 x với 385 x
d) 46 x ; 32 x cùng 56 x
e) 17 x ; 21 x và 51 x
f) 8 x ; 25 x và 40 x
g) 12 x ; 15 x và 35 x
h) 50 x; 42 x và 38 x
Bài 8: Tìm các số tự nhiên x biết;
a) x B(8) với x
b) x B(15) với 15 2 – x – 1) (x – 1)
c) (x +8) (x + 7) h) (x2 – 3x – 5) (x – 3)
d) (2x + 16) (x + 7) k) (5x + 2) (x + 1)
d) (x – 4) (x – 5) l) (2x2 + 3x + 2) (x + 1)
Bài 32: với x Z, chứng minh rằng.
Xem thêm: “ Thời Đại 3.0 Là Gì - Cuộc Cách Mạng Công Nghệ 3
a)
b) (x2 + x + 1) không phân tách hết mang lại 2
c) <3.(x2 + 2x) + 1> không phân chia hết cho 3
d) (3x2 + 6x + 1) không phân tách hết mang đến 3.