Tam giác vuông với những định lý Pitago, tỉ số giữa những góc nhọn trong tam giác vuông, phương pháp về cạnh và góc vào tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc phụ nhau
Về phần kim chỉ nan tam giác vuông, chúng ta sẽ thuộc ôn lại về định lý pitago và các công thức về góc với cạnh vào tam giác vuông, các em cần nắm vững vì đó là nội dung kiến thức ôn thi vào lớp 10
I. Kim chỉ nan về định lý Pitago
* Hệ thức với cạnh và đường cao vào tam giác vuông.
Bạn đang xem: Các công thức tam giác vuông
1. AB2 = BC.BH; AC2 = BC.CH
2. AH2 = BH.CH
3. AB.AC = BC.AH
4. 
+ Áp dụng định lý Pitago vào
Tam giác vuông ABC: BC2 = AB2 + AC2Tam giác vuông ABH: AB2 = AH2 + BH2Tam giác vuông ACH: AC2 = AH2 + CH2* Tỉ con số giác của góc nhọn trong tam giác vuông
1. 
3.
* Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau (
sin∝ = cosβ; cos∝ = sinβ; tan∝ = cotβ; cot∝ = tanβ;
* một trong những tính chất của tỉ con số giác
1.
3.
* Hệ thức về cạnh cùng góc trong tam giác vuông (ký hiệu: Cạnh góc vuông = cgv; Cạnh huyền = ch)
+ cgv = ch.sin(góc đối):
AC = BC.sinB; AB = BC.sinC
+ cgv = ch.cos(góc kề):
AC = BC.cosC; AB = BC.cosB
+ cgv1 = cgv2.tan(góc đối):
AC = AB.tanB; AB = AC.tanC
+ cgv1 = cgv2.cot(góc kề):
AC = AB.cotA; AB = AC.cotB
II. Bài tập áp dụng định lý pitago và các hệ thức giữa góc cùng cạnh trong tam giác vuông
Bài 1: Cho ΔABC tất cả AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm
a) hội chứng minh ΔABC vuông trên A cùng tính độ dài con đường cao AH
b) Kẻ HE ⊥ AB trên E, HF ⊥ AC tại F. Minh chứng AE.AB = AF.AC
* Lời giải: Ta gồm hình vẽ sau
a) Ta có AB2 = 52 = 25; AC2 = 122 = 144; BC2 = 132 = 169
Ta thấy: BC2 = AB2 + AC2 ⇒ ΔABC vuông tại A
b) Theo hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Xét ΔAHB vuông trên H. Ta bao gồm HA2 = AB.AE (1)
Xét ΔAHC vuông trên H. Ta tất cả HA2 = AF.AC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AE.AB = AF.AC (ĐPCM)
Bài 2: Cho ΔABC vuông trên A, mặt đường cao AH, biết HB = 3,6cm; HC = 6,4cm
a) Tính độ lâu năm AB, AC, AH
b) Kẻ HE ⊥ AB tại E, HF ⊥ AC trên F. Chứng minh AE.AB = AF.AC
Bài 3.
Xem thêm: Là Anh Cố Chấp Yêu Em Dù Không Thể Nói, Lời Bài Hát Thương Em Là Điều Anh Không Thể Ngờ
mang đến hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ con đường vuông góc xuống AC cắt AC trên H. Hiểu được AB = 13cm; DH = 5cm; tính độ lâu năm BD;
Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC = 4cm và AH
a) Tính BC, AH
b) Tính góc B, góc C
c) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE
Bài 5: Cho ΔABC vuông tại A đường cao AH = 6cm, HC = 8cm
a) Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b) Kẻ HD ⊥ AC (D∈AC) Tính độ nhiều năm HD và ăn diện tích ΔAHD
Bài 6: Cho ΔABC vuông trên A, AB = 3cm, AC = 4cm
a) Tính BC
b) Phân giác của góc A cắt BC trên E. Tính BE, CE
c) tự E kẻ EM và EN vuông góc cùng với AB, AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì? Tính diện tích AMEN?
Bài 7: Cho ΔABC vuông tại A con đường cao AH, bảo hành = 9cm, CH = 25cm. Tính AH, AB?
Bài 8: Cho ΔABC, BC = 15cm; góc B = 340, góc C = 400 ; Kẻ AH ⊥ BC (H∈BC) tính AH?
Bài 9: Cho ΔABC vuông tại A, bao gồm AB = 6cm; AC = 8cm
a) Tính BC, góc B, góc C
b) Đường phân giác góc A giảm BC trên D. Tính BD, CD?
Bài 10: Cho ΔABC vuông tại A, góc C = 300, BC = 10cm
a) Tính AB, AC
b) từ A kẻ AM, AN theo lần lượt vuông góc với mặt đường phân giác trong và ko kể của B. Bệnh minh: AN//BC, AB//MN
c) hội chứng minh ΔMAB đồng dạng với ΔABC
Hy vọng với nội dung bài viết hệ thống về định lý pitago, những hệ thức thân góc cùng cạnh trong tam giác vuông nghỉ ngơi trên hữu ích cho những em. Mọi thắc mắc và góp ý các em sung sướng để lại phản hồi phía dưới bài viết để khansar.net ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em tiếp thu kiến thức tốt.