Cho đường thẳng (d) với mặt phẳng (left( alpha ight)), ta có tía vị trí kha khá giữa bọn chúng là:

- (d//left( alpha ight)) ví như (d) với (left( alpha ight)) không có điểm chung.

Bạn đang xem: Cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

- (d subset left( alpha ight)) nếu phần lớn điểm phía bên trong (d) đều phía bên trong (left( alpha ight)).

- (d) cắt (left( alpha ight)) nếu như (d) với (left( alpha ight)) bao gồm duy độc nhất vô nhị một điểm chung.


*

b) các định lý với tính chất

Định lý 1: Nếu con đường thẳng (d) không nằm trong mặt phẳng (left( alpha ight)) cơ mà (d) tuy nhiên song cùng với một con đường thẳng (d') phía trong (left( alpha ight)) thì (d) tuy vậy song cùng với (left( alpha ight)).

Vậy (left{ eginarrayld otsubset left( alpha ight)\d//d'\d' subset left( alpha ight)endarray ight. Rightarrow d//left( alpha ight))


*

Định lý 2: Cho con đường thẳng (d) song song với phương diện phẳng (left( alpha ight)), nếu như mặt phẳng (left( eta ight)) đựng (d) mà giảm (left( alpha ight)) theo giao tuyến (d') thì (d//d').

Vậy (left{ eginarrayld//left( alpha ight)\left( eta ight) cap left( alpha ight) = d'\d subset left( eta ight)endarray ight. Rightarrow d//d')

Định lý 3: trường hợp hai phương diện phẳng phân biệt cùng tuy vậy song cùng với một con đường thẳng thì giao tuyến của bọn chúng (nếu có) cũng song song với mặt đường thẳng đó.

Vậy (left{ eginarrayld//left( alpha ight)\d//left( eta ight)\left( alpha ight) cap left( eta ight) = d'endarray ight. Rightarrow d//d').

Định lý 4: Cho hai tuyến đường thẳng chéo cánh nhau, bao gồm duy độc nhất vô nhị một mặt phẳng đựng đường thẳng này và tuy nhiên song với đường thẳng kia.

2. Một vài dạng toán thường xuyên gặp

Dạng toán: chứng minh đường thẳng song song với khía cạnh phẳng.

Phương pháp:

Cách 1: tìm kiếm một con đường thẳng thuộc mặt phẳng mà tuy nhiên song với đường thẳng đã cho.

Xem thêm: De Thi Lớp 7 Học Kì 2 2020, 6 Đề Thi Học Kì 2 Lớp 7 Môn Toán Năm 2020

Cách 2: minh chứng đường thẳng đó là giao của nhì mặt phẳng nhưng mà lần lượt giảm mặt phẳng đã mang đến theo nhị giao tuyến tuy nhiên song.

Ví dụ: mang đến hình chóp (S.ABC) gồm (G_1,G_2) thứu tự là trọng tâm các tam giác (SBC,ABC). Chứng minh (G_1G_2//left( SAC ight))