khansar.net giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Tìm tiết diện của hình chóp cắt vày mặt phẳng, nhằm mục tiêu giúp những em học giỏi chương trình Toán 11.

Bạn đang xem: Cách tìm thiết diện của hình chóp

*

*

*

*

*

Nội dung nội dung bài viết Tìm thiết diện của hình chóp cắt do mặt phẳng:Cho hình chóp S.A1A2 … A, và mp(a). Trường hợp (a) cắt một mặt nào kia của hình chóp thì (a) sẽ cắt mặt này theo một quãng thẳng điện thoại tư vấn là đoạn giao đường của (a) với phương diện đó. Các đoạn giao tuyến tiếp nối nhau chế tạo thành một nhiều giác phẳng hotline là thiết diện. Như vậy, ao ước tìm thiết diện của hình chóp cùng với (a), ta tìm những đoạn giao con đường (nếu có). Đa giác tạo nên bởi những đoạn giao tuyến là thiết diện phải tìm. Thực hiện thêm định lý: mang lại đường trực tiếp d tuy nhiên song với phương diện phẳng (a). Trường hợp mặt phẳng (8) chứa d và giảm mặt phẳng (a) theo giao đường d thì d tuy vậy song d’.SSỐ BÀI TẬP DẠNG 3: lấy ví dụ 1. Mang đến hình chóp S.ABCD tất cả đáy ABCD là hình chữ nhật trọng điểm O, M là trung điểm của OC, khía cạnh phẳng (a) đi qua M và tuy nhiên song cùng với SA cùng BD. Tiết diện của hình chóp Với khía cạnh phẳng (a). Trong mặt phẳng (ABCD) qua M kẻ đường thẳng tuy nhiên song với BD, giảm BC trên N và giảm CD tại Q. Trong phương diện phẳng (SAC) qua M kẻ con đường thẳng tuy nhiên song với SA, giảm SC tại phường Khi đó ta có: (a) n(ABCD) = NQ, (a)n(SBC) = NP, (a)n(SCD) = PQ. Bởi vì đó: (a)nS.ABCD = NPQ. Vậy thiết diện là tam giác NPQ.Ví dụ 2. Mang lại tứ diện ABCD. Call (a) là khía cạnh phẳng qua trung điểm của cạnh AC, tuy vậy song với AB cùng CD. Kiếm tìm thiết diện của tứ diện ABCD cắt vì chưng (a). Lời giải. Hotline I, J, L, K lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Ta có: (a) n (ABC) = IJ (a) n(BCD) = JL (a) n (ABD) = LK (a) n (ACD) = IK bởi đó, (a)n(ABCD) = IJLK. Dễ thấy IJ LK là hình bình hành.Ví dụ 3. Mang đến hình chóp S.ABCD tất cả đáy là hình thoi. Call E, F thứu tự là trung điểm của SA, SB. Điểm M bất kì thuộc cạnh BC. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi vì (MEF). Dễ thấy EF || AB, trong mặt phẳng (ABCD) qua M kẻ con đường thẳng tuy vậy song với AB giảm AD trên N. Ta có: (MEF) n (SBC) = MF. (MEF) n (SAB) = EF. (MEF) n (SAD) = EN. (MEF) n (ABCD) = MN. Vì chưng đó, (MEF)0S.ABCD = MNEF. Vậy tiết diện là hình thang MNEF, hai đáy là MN và EF.Ví dụ 4. Cho hình vuông ABCD cạnh a, trọng tâm O. Gọi S là một trong những điểm nằm ngoài mặt phẳng (ABCD) làm sao cho SB = SD. Gọi M là điểm tùy ý bên trên AO cùng với AM = c. Phương diện phẳng (a) đi qua M tuy nhiên song cùng với SA, BD và giảm SO, SB, AB thứu tự tại N, P, Q. Mang lại SA = a, tính diện tích s MNPQ theo a cùng x, biết NM || MQ.BÀI TẬP TỰ LUYỆN: bài bác 1. đến tứ diện ABCD bao gồm G là trung tâm của tam giác (BCD). Call O là vấn đề tùy ý bên trong đoạn trực tiếp AG. Tiết diện của tứ diện cắt bởi vì mặt phẳng đi qua 0, tuy vậy song với DG cùng BC là hình gì? Lời giải. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Vào (AMD), qua O kẻ đoạn thẳng IP vuông góc DG, (IE AM; p ( AD). Trong phương diện phẳng (ABC), qua I kẻ đoạn trực tiếp QR || BC, CQ6 AB; R € AC). Khi đó (PQR) là phương diện phẳng đó qua O và tuy nhiên song với DG cùng BC, suy ra tiết diện là APQR.Bài 2. đến hình chóp S.ABCD bao gồm đáy ABCD là hình bình, cạnh SC = a. Call M là điểm di hễ trên cạnh SC. Mặt phẳng (P) trải qua M, song song cùng với SA cùng BD. Đặt SM = 0 (z + IR). Tìm tất cả các cực hiếm của x nhằm (P) cắt hình chóp theo thiết diện là 1 ngũ giác. Lời giải. Nếu M trùng S hoặc C thì không tồn tại thiết diện. Giả dụ MC

Danh mục Toán 11 Điều hướng bài viết

Giới thiệu


khansar.net
là website chia sẻ kiến thức tiếp thu kiến thức miễn phí những môn học: Toán, thiết bị lý, Hóa học, Sinh học, giờ Anh, Ngữ Văn, định kỳ sử, Địa lý, GDCD từ bỏ lớp 1 đến lớp 12.
Các bài viết trên khansar.net được chúng tôi sưu khoảng từ social Facebook với Internet.

Xem thêm: 1 Thước Bằng Bao Nhiêu Cm - Tìm Hiểu Hệ Đo Lường Trung Hoa

khansar.net không phụ trách về các nội dung tất cả trong bài xích viết.