Cách tính lũy thừa nhanh nhất

Luỹ quá với số mũ tự nhiên có một số trong những dạng toán cơ phiên bản mà các em thường xuyên gặp, gần như dạng toán về luỹ vượt cũng có rất nhiều bài kha khá khó.You watching: cách tính lũy thừa cấp tốc nhất

Vì vậy trong nội dung bài viết này bọn họ cùng tổng hợp các dạng toán về luỹ quá với số nón tự nhiên, qua đó giúp các em cảm thấy bài toán giải các bài tập về luỹ thừa chưa phải là vụ việc làm khó được bọn chúng ta.Bạn đang xem: phương pháp tính lũy thừa nhanh nhất

I. Kỹ năng cần nhớ về Luỹ thừa

1. Lũy quá với số nón tự nhiên

- Lũy vượt bậc n của a là tích của n quá số bởi nhau, mỗi thừa số bởi a :

an = a.a…..a (n thừa số a) (n khác 0)

- trong đó: a được hotline là cơ số.

Bạn đang xem: Cách tính lũy thừa nhanh nhất

n được call là số mũ.

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

- khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguyên cơ số cùng cộng những số mũ.

am. An = am+n

3. Phân chia hai lũy thừa thuộc cơ số

- Khi phân tách hai lũy thừa thuộc cơ số (khác 0), ta không thay đổi cơ số cùng trừ những số mũ mang đến nhau.

am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

4. Lũy thừa của lũy thừa.

(am)n = am.n

- lấy ví dụ như : (22)4 = 22.4 = 28

5. Nhân nhì lũy thừa thuộc số mũ, không giống sơ số.

 am . Bm = (a.b)m

- lấy ví dụ như : 33 . 23 = (3.2)3 = 63

6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, không giống cơ số.

 am : bm = (a : b)m

- lấy ví dụ như : 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24

7. Một vài quy ước. 

 1n = 1; a0 = 1

- ví dụ như : 12018 = 1 ; 20180 = 1

II. Các dạng toán về luỹ vượt với số nón tự nhiên

* Phương pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a 

Bài 1. (Bài 56 trang 27 SGK Toán 6): Viết gọn các tích sau bằng phương pháp dùng lũy vượt :

a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;

c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.

* Lời giải:

a) 5.5.5.5.5.5 = 56

b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;

c) 2.2.2.3.3 = 23.32 ;

d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .

Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính giá trị các lũy vượt sau :

a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;

b) 32, 33, 34, 35;

c) 42, 43, 44;

d) 52, 53, 54;

e) 62, 63, 64.

* Lời giải:

a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.

- Làm giống như như bên trên ta được :

25 = 32 , 26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 , 210 = 1024.

b) 32 = 9, 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 .

c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256 .

d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.

e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.See more: hướng Dẫn sử dụng Máy Giặt Aqua Đúng Cách áp dụng Máy Giặt Aqua 7Kg

Bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán 6): bằng phương pháp tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong nhị số sau?

a) 23 và 32 ; b) 24 và 42 ;

* Lời giải

a) 23 = 8, 32 = 9 . Bởi 8 3 2 .

b) 24 =16 , 42=16 đề nghị 24 = 42.

c) 25 = 32 , 52 = 25 nên 25 > 52.

d) 210 = 1024 yêu cầu 210 >100.

Bài 4 : Viết gọn các tích sau bên dưới dạng lũy thừa.

a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4

b) 10 . 10 . 10 . 100

c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8

d) x . X . X . X

* Phương pháp: áp dụng công thức a.a…..a = an (n quá số a) (n không giống 0)

Bài 1. (Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6)

58b) Viết từng số sau thành bình phương của một số trong những tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.

59b) Viết từng số sau thành lập phương của một số tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.

* Lời giải

58b) 64 = 8.8 = 82;

 169 = 13.13 = 132 ;

 196 = 14.14 = 142.

59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;

 125 = 5.5.5 = 53 ;

 216 = 6.6.6 = 63.

Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) trong những số sau, số như thế nào là lũy thừa của một số tự nhiên cùng với số mũ to hơn 1 (chú ý rằng gồm có số có rất nhiều cách viết bên dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.

* Lời giải:

 8 = 23; 16 = 42 = 24 ;

 27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;

 81 = 92 = 34; 100 = 102.

* Phương pháp: vận dụng công thức: am. An = am+n

Bài 1. (Bài 60 trang 28 SGK Toán 6): Viết tác dụng phép tính sau bên dưới dạng một lũy vượt :

a) 33.34 ; b) 52.57; c) 75.7.

* Lời giải:

a) 33.34 = 33+4 = 37 ;

b) 52.57 = 52+7 = 59 ;

c) 75.7 = 75+1 = 76

Bài 2. (Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết kết quả phép tính bên dưới dạng một lũy vượt :

a) 23.22.24;

b) 102.103.105 ;

c) x . X5 ;

d) a3.a2.a5 ;

* Lời giải:

a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;

b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010;

c) x.x5 = x1+5 = x6;

d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;

Bài 3 : Viết những tích sau bên dưới dạng một lũy thừa.

Xem thêm: Lời Bài Hát When You Tell Me That You Love Me That You Love Me

a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162

b) 2520 . 1254 ; x7 . X4 . X 3 ; 36 . 46

* Phương pháp: áp dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

Bài 1 : Viết các tác dụng sau dưới dạng một lũy thừa.See more: hướng Dẫn giải pháp Tắt máy vi tính Nhanh Nhất, biện pháp Tắt thứ Tính

a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215

d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86

Bài 2 : Viết các thương sau bên dưới dạng một lũy thừa.

a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813

b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94

* Phương pháp: áp dụng 7 đặc thù ở trên thay đổi linh hoạt