Hình thang là gì? Cách chứng minh hình thang nhanh, thiết yếu xác
Chuyên đề hình thang cũng như cách chứng tỏ hình thang là phần kỹ năng và kiến thức trọng trung khu của Hình học 8. Nội dung bài viết hôm nay, trung học phổ thông Sóc Trăng.vn sẽ trình làng đến quý thầy cô cùng các em những kỹ năng cần ghi lưu giữ về hình thang và cách minh chứng hình thang cấp tốc chóng. Bạn khám phá nhé !
I. LÝ THUYẾT VỀ HÌNH THANG
1. Định nghĩa:
Bạn sẽ xem: Hình thang là gì? Cách chứng minh hình thang nhanh, chính xác
Hình thang là một trong những tứ giác lồi bao gồm 2 cạnh đối tuy vậy song. Nhì cạnh này được call là hai cạnh đáy của hình thang. Hai cạnh còn lại là nhị cạnh bên,
Các ngôi trường hợp quan trọng đặc biệt của hình thang:
Hình thang vuông: Hình thang có một góc vuông được hotline là hình thang vuôngHình thang cân: Hình thang bao gồm 2 góc kề một cạnh đáy đều bằng nhau là hình thang cân.Hình thang vuông cân: Là hình thang vừa vuông vừa cân và còn gọi là hình chữ nhật.Bạn đang xem: Chứng minh tứ giác là hình thang
Vì ABCD là hình thang (AB//CD), bắt buộc ta gồm :
B + C = 180o (hai góc trong thuộc phía bù nhau)
2C + C = 180o ( vì B = 2C)
3C = 180o → C = 60o → B = 2.60o = 120o
A – D = 20o → A = đôi mươi + D
A + D = 180o (hai góc trong thuộc phía bù nhau)
20 + D + D = 180
2D = 160 → D = 80 →à A = trăng tròn + 80 = 100
Vậy A = 100 ; B = 120 ; C = 60 ; D = 80.
Bài 4 : Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD) biết A = 3 chiều và B – C = 30.
Gợi ý : Vẽ hình tượng trưng và có tác dụng như câu hỏi 1.
Bài 5: Tứ giác ABCD bao gồm AB = BC với AC là tia phân giác của góc A. Chứng tỏ rằng trường đoản cú giác ABCD là hình thang.
Gợi ý :
AB = BC để làm gì?
AC là tia phân giác để gia công gì?
Bài 6: Tứ giác ABCD gồm BC = CD cùng BD là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Gợi ý : vẽ hình và làm giống như bài toán 3.
Cách chứng minh một tứ giác là hình thang à chứng minh 2 cạnh song song à 2 góc đồng vị bởi nhau, so le trong đều nhau hoặc trong thuộc phía bù nhau.
Bài 7: Tính những góc của hình thang ABCD biết A = 60o và C = 130o.
Gợi ý : Dựa vào đặc thù : ABCD là hình thang → 2 đáy tuy nhiên song → 2 góc trong cùng phía bù nhau.
Bài 8: Tính các góc của hình thang ABCD biết A = 50o và C = 120o.
BàI 9 : Hình thang vuông ABCD có A = D = 90o, C = 45o . Biết mặt đường cao bởi 4cm. AB + CD = 10cm, Tính nhì đáy.
Gợi ý :
Vẽ hìnhĐường cao AD = 4cm.Dựng đường cao BH à BH = AB = 4cm.Tam giác BHC vuông trên H và C = 45o à tam giác BHC là tam giác vuông cân à BH = CH = 4cm.AB + CD = 10AB + DH + CH = 10
AB + AB + 4 = 10 (vì AB = DH)
2AB = 6 → AB = 3 → DH = 3 → DC = DH + CH = 3 + 4 = 7cm.
Bài 10: Tính các góc của hình thang cân ABCD (AB // CD), biết D = 2A.
Gợi ý : AB // CD à A với D là nhị góc trong cùng phía bù nhau à A + D = 180
Bài 11: Cho tam giác ABC cân nặng tại A, những đường phân giác BD, CE (D
AC, E AB). Chứng tỏ rằng BEDC là hình thang cân bao gồm đáy nhỏ bằng cạnh bên.
Gợi ý :
Bước 1 : chứng tỏ tứ giác BEDC là hình thang (hai góc đồng vị AED = ABC tính thông qua góc thông thường A của 2 tam giác cân ABC cùng tam giác cân AED à chứng minh tam giác AED là tam giác cân à chứng minh AE = AD)
Bước 2 : BEDC là hình thang dễ dãi thấy B = C (vì tam giác ABC cân tại A) à là hình thang cân.
Bài 12 : Cho hình thang cân nặng ABCD, có đáy nhỏ AB bằng ở kề bên AD. Minh chứng rằng AC là tia phân giác của góc C.
Gợi ý :
ABCD là hình thang cân, đáy nhỏ AB
AB = AD (gt)
BC = AD (vì ABCD là hình thang cân)
Nên tam giác ABC cân tại B à học sinh tự bốn duy tiếp.
Bài 13 : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên ở kề bên AB, AC lấy những điểm M, N sao để cho BM = CN.
a) minh chứng tứ giác BMNC là hình thang cân.
b)Tính những góc của tứ giác BMNC hiểu được A = 40o.
Gợi ý : tứ giác BMNC là hình thang cân BMNC là hình thang (đồng vị, so le trong, trong cùng phía bù nhau) hình thang cân nặng (2 cách chứng minh hình thang cân).
Bài14 : Cho tam giác ABC cân nặng tại A. Bên trên tia đối của AC đem điểm D, bên trên tia đối của AB đem điểm E thế nào cho AD = AE. Chứng tỏ tứ giác BDEC là hình thang cân.
Xem thêm: 21 5 Là Cung Gì ? Tháng 5 Mệnh Gì? Tháng 5 Mệnh Gì
Gợi ý :
Bài15 : Cho tam giác ABC vuông trên A, mặt đường cao AH. Trên BC mang điểm M làm thế nào cho CM = CA. Đường thẳng trải qua M và tuy vậy song với CA cắt AB tại I.