Chuyên đề các trường hợp bằng nhau của tam giác có đáp án

Để luôn tiện trao đổi, share kinh nghiệm về đào tạo và giảng dạy và học tập các môn học lớp 7, khansar.net mời những thầy cô giáo, các bậc bố mẹ và chúng ta học sinh truy cập nhóm riêng dành riêng cho lớp 7 sau: Nhóm Tài liệu học hành lớp 7. Rất muốn nhận được sự ủng hộ của những thầy cô và các bạn.

Tài liệu dưới đây được khansar.net biên soạn gồm hướng dẫn giải chi tiết cho dạng bài tương quan đến phần Tam giác Toán 7 cùng tổng hợp những bài toán để chúng ta học sinh hoàn toàn có thể luyện tập thêm. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập những kiến thức, chuẩn bị cho những bài thi học kì cùng ôn thi Toán lớp 7 công dụng nhất. Tiếp sau đây mời các bạn học sinh cùng tìm hiểu thêm tải về bản đầy đủ bỏ ra tiết.

Chứng minh hai tam giác bằng nhau

1. Những trường hợp bằng nhau của tam giác

a) Trường hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh:

Nếu bố cạnh của tam giác này bằng cha cạnh của tam giác tê thì nhị tam giác đó bởi nhau.

+ Xét ∆ABC cùng ∆DFE có:

AB = DF (gt)

AC = DE (gt)

BC = EF (gt)

Suy ra ∆ABC = ∆DFE (c - c - c)

b) Trường hòa hợp 2: cạnh – góc – cạnh:

Nếu nhì cạnh cùng góc xen giữa của tam giác này bởi hai cạnh với góc xen giữa của tam giác cơ thì hai tam giác đó bằng nhau.

+ Xét ∆ABC và ∆DFE có:

AB = DF (gt)

(gt)

AC = DE (gt)

Suy ra ∆ABC = ∆DFE (c - g - c)

Lưu ý: Cặp góc đều bằng nhau phải xen thân hai cặp cạnh cân nhau thì mới kết luận được nhì tam giác bằng nhau.

c) Trường vừa lòng 3: góc – cạnh – góc:

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bởi một cạnh với hai góc kề của tam giác cơ thì nhị tam giác đó bởi nhau.

+ Xét ∆ABC cùng ∆DFE có:

(gt)

AB = DF (gt)

Suy ra ∆ABC = ∆DFE (g - c - g)

(góc tương ứng) cùng AC = DE, BC = EF (cạnh tương ứng)

Lưu ý:

- Khi hai tam giác đã chứng tỏ bằng nhau, ta có thể suy ra đa số yếu tố tương ứng còn lại bằng nhau.

2. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

* Trường thích hợp cạnh góc vuông - cạnh góc vuông (cgv - cgv): nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bởi hai cạnh góc vuông của tam giác vuông cơ thì nhị tam giác vuông đó bằng nhau.

* Trường hợp cạnh góc vuông - góc nhọn (cgv - gn): nếu như một cạnh góc vuông với một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông cùng một góc nhọn kề ấy cạnh của tam giác vuông tê thì hai tam giác vuông đó bởi nhau.

* Trường thích hợp cạnh huyền - góc nhọn (ch - gn): trường hợp cạnh huyền với một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền cùng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì nhì tam giác vuông đó bằng nhau. 

3. Ứng dụng những trường hợp cân nhau của tam giác

Chúng ta hay vận dụng các trường hợp đều bằng nhau của tam giác để:

- Chứng minh: hai tam giác bằng nhau, nhì đoạn thẳng bởi nhau, hai góc bằng nhau; hai tuyến đường thẳng vuông góc; hai đường thẳng tuy nhiên song; bố điểm trực tiếp hàng; ...

- Tính: các độ dài đoạn thẳng; tính số đo góc; tính chu vi; diện tích; ...

Xem thêm: Tìm Hiểu Con Đường Biện Chứng Của Sự Nhận Thức Chân Lý, Con Đường Biện Chứng Của Sự Nhận Thức Chân Lý

- So sánh: các độ dài đoạn thẳng; so sánh các góc; ...

4. Bài xích tập vận dụng các trường hợp cân nhau của tam giác

a) Trường phù hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh

Bài 1: mang đến tam giác ABC. Vẽ cung tròn chổ chính giữa A nửa đường kính BC, vẽ cung tròn trung khu C phân phối bính BA, chúng cách nhau thân ở D (D cùng B nằm khác phía đối với bờ AC). Chứng minh rằng AD // BC

Xét ΔABC cùng ΔCDA tất cả AC chung

AB = CD (gt)

BC = domain authority (gt)

Nên ΔABC = ΔCDA (c-c-c)

⇒
(hai góc tương ứng bằng nhau)

mà hai góc tại đoạn so le trong

Do kia AD // BC