Xét đoạn mạch xoay chiều hình sin có điện áp cùng cường độ chiếc điện tức thời:
(u=Usqrt2cos(omega t ))
(i=Isqrt2cos(omega t+varphi ))
Công suất ngay tắp lự trên đoạn mạch:
(eginarraylp = ui = 2UIcosomega tcos(omega t + varphi )\= UI(cosvarphi + cos(2omega t + varphi ))endarray)
Giá trị mức độ vừa phải của năng suất điện tiêu tốn trong một chu kì T:
(eginarraylP = ar p. = ui\= UI(overline cosvarphi + overline cos(2omega t + varphi ) )\= UI(cosvarphi + 0)\= UIcosvarphiendarray)
⇒ phương pháp tính công suất tiêu thụ mức độ vừa phải của mạch điện xoay chiều trong một thời gian dài nếu điện áp hiệu dụng U với cường độ hiệu dụng I không đổi:
(P=UIcosvarphi)
1.2.Điện năng tiêu tốn của mạch điện(W=P.t)
Đơn vị: Wh; KWh hoặc J (Ws)
Trong đó:
W là tích điện tiêu thụ, đơn vị J.
Bạn đang xem: Công suất đoạn mạch xoay chiều
P là hiệu suất tiêu thụ, đơn vị chức năng W.
t là thời gian, đơn vị s.
2.Hệ số công suất
2.1.Biểu thức của hệ số công suất và công suất
Trong công thức(P=UIcosvarphi)thì (cosvarphi)được call là hệ số công suất. Vì|φ|
(0leq cosvarphileq 1)
Dựa vào giãn đồ gia dụng véc tơ ta có:
(cosvarphi=fracU_RR=fracRZ)
Công suất của đoạn mạch RLC:
(P=UIcosvarphi)=(fracU^2.RZ^2=I^2.R)
2.2.Tầm quan trọng đặc biệt của hệ số năng suất trong vượt trình hỗ trợ và thực hiện điện năngVì(P=UIcosvarphi ightarrow I=fracPUcosvarphi)nên hiệu suất hao phí trên tuyến đường dây thiết lập (có năng lượng điện trở r) là :
(Delta P=I^2.r= fracr.P^2U^2.cos^2varphi ).
Nếu hệ số năng suất (cosvarphi)nhỏ thì năng suất hao phí trê tuyến phố dây mua (P_hp)sẽ lớn, cho nên vì thế người ta bắt buộc tìm cách nâng cấp hệ số công suất. Theo qui định của phòng nước thì hệ số công suất (cosvarphi)trong các cơ sở năng lượng điện năng về tối thiểu phải bằng 0,85.
Với cùng một điện áp U và điều khoản dùng điện tiêu thụ một công suất P, tăng hệ số năng suất (cosvarphi)để bớt cường độ hiệu dụng I tự đó giảm hao phí vị tỏa sức nóng trên dây.
Xem thêm: Lập Dàn Ý Diễn Biến Tâm Trạng Mị Trong Đêm Tình Mùa Xuân Dàn Ý
Một số phương pháp để làm giảm hao chi phí (tăng(cosvarphi)):
Lắp tụ bù ở những cơ sở tiêu hao điện
2.3.Tính hệ số hiệu suất của mạch điện R, L, C nối tiếp(cosvarphi =fracU_RULeftrightarrow cos varphi =fracRZ)
Công suất trung bình tiêu thụ trong mạch:
(P=UIcosvarphi=RI^2)
Bài 1:Cho hiệu điện ráng hai đầu đoạn mạch là :(U_AB=10sqrt2cos(100pi t-fracpi 4)(V))và cường độ cái điện qua mạch :(i=3sqrt2cos(100pi t+fracpi 12)(A)).Tính hiệu suất tiêu thụ của đoạn mạch?
Hướng dẫn giải:Ta có:
(eginarraylI = fracI_0sqrt 2 = frac3sqrt 2 sqrt 2 = 3(A).\U = fracU_0sqrt 2 = frac120sqrt 2 sqrt 2 = 120(V).endarray)
Mặt khác :
(eginarraylvarphi _u - varphi _i = varphi \ o varphi = 100pi t - fracpi 4 - (100pi t + fracpi 12)\ o varphi = - fracpi 3\Rightarrow cosvarphi = cos( - fracpi 3) = frac12endarray)
Suy ra năng suất tiêu thụ của đoạn mạch là :
(P=UIcosvarphi=120.3.frac12=180(W))
Bài 2:Cho đoạn mạch luân phiên chiều ko phân nhánh. Điện trở R=50((Omega)), cuộn dây thuần cảm (L=frac1pi (H))và tụ (C=frac10^-322pi (F)). Điện áp nhì đầu mạch: (u=260sqrt2cos(100pi t)(V)). Tính hiệu suất toàn mạch.
Hướng dẫn giải:Cảm kháng:(Z_L=omega L=100pi.frac1pi =100Omega)
Dung kháng:
(Z_C = frac1omega C = frac1100pi .frac10^ - 322pi = 220Omega )
Tổng trở:(Z=sqrtR^2+(Z_L-Z_C)^2=130Omega)
Vậy công suất toàn mạch:
(eginarraylP = UIcosvarphi \= RI^2 = fracU_ABZ_AB.R\= (frac260130)^2.50 = 200Wendarray)