Công thức, phương pháp tính độ dài mặt đường trung con đường cực hay, đưa ra tiết
Với Công thức, cách tính độ dài con đường trung con đường cực hay, chi tiết Toán lớp 10 có đầy đủ phương pháp giải, ví dụ như minh họa và bài bác tập trắc nghiệm bao gồm lời giải chi tiết sẽ giúp học viên ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài tập Công thức, phương pháp tính độ dài đường trung tuyến từ đó đạt điểm cao trong bài xích thi môn Toán lớp 10.
Bạn đang xem: Công thức đường trung tuyến lớp 10
A. Cách thức giải
Áp dụng phương pháp tính độ dài con đường trung tuyến:
Cho tam giác ABC có những cạnh BC = a, CA = b với AB = c. điện thoại tư vấn ma; mb; mc là độ dài các đường trung con đường lần lượt vẽ từ những đỉnh A, B với C của tam giác. Khi đó
B. Lấy ví dụ minh họa
Ví dụ 1:Cho tam giác ABC gồm BC = a = 10 cm, CA = b = 8 cm, AB = c = 7 cm. Tính độ dài những đường trung con đường của tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Gọi độ nhiều năm trung đường từ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC lần lượt là ma; mb; mc.
Áp dụng bí quyết trung tuyến ta có:
Vì độ dài các đường trung con đường (là độ dài đoạn thẳng) đề nghị nó luôn luôn dương, bởi vì đó:
Ví dụ 2: cho tam giác ABC, tất cả BC = a, CA = b và AB = c. Chứng tỏ rằng trường hợp b2 + c2 = 5a2 thì nhì trung tuyến kẻ tự B cùng C của tam giác vuông góc cùng với nhau.
Hướng dẫn giải:
Gọi D cùng E theo lần lượt là trung điểm của AB cùng AC, G là trung tâm tam giác ABC.
Đặt BE = mb, CD = mc
Áp dụng bí quyết trung con đường trong tam giác ABC ta có:
Vậy b2 + c2 = 5a2 thì nhì trung đường kẻ tự B và C của tam giác vuông góc cùng với nhau. (đpcm)
Ví dụ 3: cho tam giác ABC bao gồm AB = 3, BC = 5 với độ dài con đường trung con đường
Hướng dẫn giải:
BM là trung tuyến của tam giác ABC, vận dụng công thức trung đường ta có:
Đáp án B
Ví dụ 4: Tam giác ABC gồm BC = 6, AC =
Hướng dẫn giải:
Mà M thuộc BC.
Xem thêm: Đề Cương Toán 8 Học Kì 2 Toán Lớp 8 Năm 2020, Đề Cương Ôn Tập Học Kì 2 Môn Toán Lớp 8 Năm 2020
Do đó M là trung điểm của BC => AM là trung con đường của tam giác ABC, vận dụng công thức trung con đường ta có.
Đáp án C
Ví dụ 5: gọi S = ma2 + mb2 + mc2 là tổng bình phương độ dài ba đường trung con đường của tam giác ABC. Xác định nào sau đấy là đúng? (cho BC = a, CA = b, AB = c)