Công Thức Lăng Trụ

1. Hình lăng trụ là gì?

Một nhiều giác bao gồm hai dưới mặt đáy song song và bằng nhau, mặt mặt là hình bình hành thì đa giác đó gọi là hình lăng trụ.

Bạn đang xem: Công thức lăng trụ

Tên call hình lăng trụ

Tên của hình lăng trụ người ta viết tên theo phương diện đáy. 

Ví dụ:

- dưới mặt đáy hình tam giác đông đảo thì điện thoại tư vấn là hình lăng trụ tam giác đều.

- dưới đáy hình tứ giác rất nhiều thì hotline là hình lăng trụ tứ giác đều.

Hình lăng trụ đứng

Nếu như hình lăng trụ mà tất cả các ở kề bên vuông góc với dưới đáy thì bạn ta gọi là hình lăng trụ đứng.

Lưu ý:

- Nếu mặt dưới là hình chữ nhật thì hình tròn đứng của tứ giác có tên gọi khác là hình hộp chữ nhật.

- trường hợp hình trụ đứng tứ giác gồm 12 cạnh đều phải có độ nhiều năm là a thì tên gọi của nó là hình lập phương.

2. Một số trong những dạng lăng trụ

a) Hình lăng trụ đứng: là hình lăng trụ có lân cận vuông góc cùng với đáy. Độ dài cạnh bên được call là độ cao của hình lăng trụ. Lúc đó những mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật

b) Hình lăng trụ đều: là hình lăng trụ đứng gồm đáy là đa giác đều. Các mặt mặt của lăng trụ đa số là những hình chữ nhật bằng nhau. Ví dụ: hình lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều... Thì ta hiểu là hình lăng trụ đều

c) Hình hộp: Là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành

d) Hình vỏ hộp đứng: là hình lăng trụ đứng tất cả đáy là hình bình hành

e) Hình vỏ hộp chữ nhật: là hình hộp đứng tất cả đáy là hình chữ nhật

f) Hình lăng trụ đứng có lòng là hình vuông và những mặt bên đều là hình vuông vắn được call là hình lập phương (hay hình chữ nhật bao gồm ba kích cỡ bằng nhau được điện thoại tư vấn là hình lập phương)

Nhận xét:

+ Hình vỏ hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng (Có tất cả các phương diện là hình chữ nhật

+ Hình lập phương là hình lăng trụ gần như (tất cả những cạnh bởi nhau)

+ Hình vỏ hộp đứng là hình lăng trụ đứng (mặt bên là hình chữ nhật, mặt dưới là hình bình hành)

3. Thể tích khối lăng trụ đứng

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:

V=S.h

Trong đó: S là diện tích đáy và h là chiều cao của khối lăng trụ.

Chú ý: Lăng trụ gần như là hình lăng trụ đứng tất cả đáy là nhiều giác đều.

Đặc biệt:

a) Thể tích khối vỏ hộp chữ nhật: V=a.b.c với a,b,c là 3 kích thước của nó.

b) Thể tích khối lập phương: 

4. So sánh khối lăng trụ đứng và khối lăng trụ đều

5. Bài tập bao gồm lời giải

Bài 1. Một bể nước hình trụ gồm diện tích dưới mặt đáy B = 2 m2 và con đường cao h = 1 m. Thể tích của bồn tắm này bởi bao nhiêu?

Lời giải

Áp dụng cách làm V = B.h = 2.1 = 2 m3.

Bài 2.

Xem thêm: Bài Tập Đồ Thị Vật Lý 12 Có Lời Giải, Bài Tập Đồ Thị Sóng Cơ Có Lời Giải

đến hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bao gồm đáy ABC là tam giác đầy đủ cạnh bằng a = 2 cm và chiều cao là h = 3 cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này

Lời giải

Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A′B′C′có đáy là tam giác dều cạnh a. Biết phương diện phẳng (A"BC) tạo với đáy một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ đã mang đến là:

Lời giải

Bài 4: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có lòng ABC là tam giác vuông cân nặng tại B có tía = BC = 2a, biết A1M=3a với M là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1

Lời giải

Bài 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, ∆ABC đều sở hữu cạnh bởi a, AA’ = a với đỉnh A’ giải pháp đều A, B, C. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Lời giải

Gọi M là trung điểm của AB, O là tâm của tam giác gần như ABC.

Do A’ phương pháp đều các điểm A, B, C phải A"O ⊥ (ABC)

Tam giác ABC những cạnh a nên:

Bài 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông trên B, AB = a, ∠(ACB) =300; M là trung điểm cạnh AC. Góc giữa bên cạnh và mặt dưới của lăng trụ bằng 600. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ lên phương diện phẳng (ABC) là trung điểm H của BM. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Lời giải

A"H ⊥ (ABC) phải A’H là con đường cao của lăng trụ

AH là hình chiếu vuông góc của AA’ lên khía cạnh (ABC) đề nghị góc thân AA’ cùng (ABC) là góc (A"AH)=600