Phương trình mặt đường tròn là một trong những phần kiến thức của chương trình hình học lớp 10. Quan sát chung, phần kiến thức và kỹ năng này khá 1-1 giản, dễ dàng hiểu, vị vậy, bạn cần để trung khu 1 chút là rất có thể nắm vững. Nội dung bài viết này, khansar.net sẽ chia sẻ với các bạn phần lý thuyết, các công thức và biện pháp giải những dạng bài tập về phương trình mặt đường tròn một cách đầy đủ, ngắn gọn, chi tiết và dễ hiểu.

Bạn đang xem: Công thức tính bán kính đường tròn lớp 10


Phương trình mặt đường tròn

Phương trình mặt đường tròn chổ chính giữa I(a; b), nửa đường kính R là:

(x – a)2 – (y – b)2 = R2

Nếu a2 + b2 – c > 0 thì phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình của đường tròn trung tâm I(a;b), cung cấp kính:

*

Nếu a2 + b2 – c = 0 thì chỉ có 1 điểm M(x; y) toại ý phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0

Nếu a2 + b2 – c thì không tồn tại điểm M(x; y) nào ưng ý phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0

Phương trình tiếp tuyến đường của mặt đường tròn

Cho điểm Mo(xo; yo) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b). Gọi ∆ là tiếp tuyến đường với (C) tại Mo có phương trình:

Các dạng bài bác tập và cách thức giải

Dạng 1: dìm dạng một phương trình bậc 2 là phương trình mặt đường tròn.

Xem thêm: Chụp Concept Là Gì - Chụp Hình Concept Là Gì

Tìm tâm và bán kính của con đường tròn.

*

Dạng 2: Lập phương trình con đường tròn

Cách 1:

Tìm tọa độ trung ương I(a; b) của mặt đường tròn (C)Tìm nửa đường kính R của (C)Viết phương trình (C) theo dạng: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)

Chú ý:

(C) đi qua A, B ⇔ IA2 = IB2 = R2.(C) đi qua A với tiếp xúc với mặt đường thẳng ∆ trên A ⇔ IA = d(I, ∆).(C) xúc tiếp với hai tuyến đường thẳng ∆1 cùng ∆2

⇔ d(I, ∆1) = d(I, ∆2) = R

Cách 2:

Gọi phương trình con đường tròn (C) là x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (2)Từ đk của đề bài đưa đến hệ phương trình với tía ẩn số là: a, b, cGiải hệ phương trình tìm kiếm a, b, c để cố kỉnh vào (2), ta được phương trình đường tròn (C)

Dạng 3: Lập phương trình tiếp đường của con đường tròn.

Loại 1: Lập phương trình tiếp con đường tại điểm Mo­(xo;yo) thuộc con đường tròn (C)

Tìm tọa độ trung ương I(a,b) của đường tròn (C)Phương trình tiếp tuyến với (C) tại Mo­(xo;yo) tất cả dạng:

Loại 2: Lập phương trình tiếp con đường của ∆ với (C) khi chưa biết tiếp điểm: dùng điều kiện tiếp xúc với con đường tròn (C) trung khu I, nửa đường kính R ⇔ d (I, ∆) = R

Trên đây là những kiến thức và kỹ năng cơ bản của phương trình mặt đường tròn. Nếu như bạn có vướng mắc gì về những kiến thức này, hãy bình luận bên dưới bài viết này nhé!