Một tín đồ gửi vào bank số chi phí đồng, lãi suất vay mỗi tháng theo hiệ tượng lãi kép, nhờ cất hộ theo cách tiến hành không kì hạn. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận ra sau tháng?

Phương pháp kiến tạo công thức:

Gọi là số chi phí cả vốn lẫn lãi sau tháng. Ta có:

- sau một tháng

*
.

Bạn đang xem: Công thức tính lãi kép toán 12

- Sau 2 tháng

*

…

- Sau mon

*

Vậy số chi phí cả vốn lẫn lãi tín đồ đó dành được sau mon là:


*


Lãi suất hay được mang đến ở dạng

*
bắt buộc khi thống kê giám sát ta bắt buộc tính
*
rồi new thay vào công thức.


Một tín đồ gửi vào bank số tiền đồng, lãi vay mỗi tháng theo vẻ ngoài lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn tháng. Tính số chi phí cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau kì hạn?

Phương pháp:

Bài toán này tương tự như bài toán ở trên, tuy thế ta sẽ tính lãi suất vay theo chu trình mon là:

*
.

Sau đó áp dụng công thức

*
cùng với là số kì hạn.


Ví dụ: Một bạn gửi tiết kiệm ngân sách triệu vào bank theo nút kì hạn mon với lãi suất vay

*
mỗi tháng. Hỏi sau năm, người đó nhấn được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi, biết rằng người đó ko rút chi phí trong năm đó.

Giải:

- Số kỳ hạn

*
kỳ hạn.

- lãi suất theo thời hạn tháng là

*
.

Số chi phí cả vốn lẫn lãi người đó đã có được sau năm là:

*
(triệu)


Một fan gửi vào ngân hàng số chi phí đồng mỗi tháng với lãi vay mỗi tháng là . Hỏi sau tháng, người đó có toàn bộ bao nhiêu tiền trong ngân hàng?

Phương pháp phát hành công thức:

Gọi là số tiền có được sau tháng.

- thời điểm cuối tháng thứ 1:

*
.

- Đầu tháng thiết bị 2:

*

- thời điểm cuối tháng thứ 2:

*

…

- Đầu tháng trang bị N:

*

- thời điểm cuối tháng thứ

*
.

Vậy sau tháng, số chi phí cả vốn lẫn lãi tín đồ đó đạt được là:


*


Một bạn vay bank số tiền

*
đồng, lãi suất định kì là . Tra cứu số chi phí mà tín đồ đó bắt buộc trả cuối mỗi kì nhằm sau kì hạn là không còn nợ.

Xem thêm: 5 Cách Tra Cứu Điểm Thi Lớp 10 Năm 2021 Ở Hà Nội, Tra Cứu Điểm Thi Vào Lớp 10 Thpt

Phương pháp tạo công thức:

- Sau 1 tháng, số tiền gốc và lãi là

*
, bạn đó trả đồng yêu cầu còn:T+T.r-A=T1+r-AT + T.r - A = Tleft( 1 + r ight) - A

- Sau 2 tháng, số tiền còn nợ là: T1+r-A+T1+r-A.r-A=T1+r2-Ar1+r2-1Tleft( 1 + r ight) - A + left< Tleft( 1 + r ight) - A ight>.r - A = Tleft( 1 + r ight)^2 - dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight>

- Sau 3 tháng, số tiền còn nợ là: T1+r3-Ar1+r3-1Tleft( 1 + r ight)^3 - dfracArleft< left( 1 + r ight)^3 - 1 ight>

- Sau tháng, số chi phí còn nợ là: T1+rN-Ar1+rN-1Tleft( 1 + r ight)^N - dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>.

Vậy sau tháng, người đó còn nợ số tiền là:


T1+rN-Ar1+rN-1Tleft( 1 + r ight)^N - dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>


Khi trả không còn nợ thì số tiền còn lại bằng

*
đề xuất ta có:

T1+rN-Ar1+rN-1=0⇔A=T1+rN.r1+rN-1Tleft( 1 + r ight)^N - dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight> = 0 Leftrightarrow A = dfracTleft( 1 + r ight)^N.rleft( 1 + r ight)^N - 1