Bảng tóm tắt các đặc thù của hàm số lũy thừa(y=x^alpha)trên khoảng(left( 0; + infty ight))

*

b) Hàm số mũ

Bảng bắt tắt các đặc thù của hàm số mũ(y=a^x(a>0,ae1))

*

c) Hàm số lôgarit

Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lôgarit(y=log_ax(a>0,ae1))

*

Các phương thức giải:

Phương pháp đem về cùng cơ số.Phương pháp lôgarit hóa.Phương pháp đặt ẩn phụ.Phương pháp hàm số.

Bạn đang xem: Công thức toán 12 chương 2

Đang xem: công thức chương 2 toán 12

Các phương thức giải:

Phương pháp đưa về cùng cơ sốPhương pháp mũ hóa.Phương pháp đặt ẩn phụ.Phương pháp hàm số.

7. Bài xích tập minh họa

Bài tập 1:

Cho a, b, c > 0; a, b, c(eq)1 thỏa mãn nhu cầu ac = b2.CMR:(log_ab+log_cb=2log_ab.log_cb.)

Lời giải:

(ac=b^2Rightarrow log_b a+log_b c=2)(Rightarrow frac1log_a b+frac1log_c b=2)(Rightarrow fraclog_c b +log_a blog_a b .log_c b=2)(Rightarrow log_c b +log_a b = 2log_a b . Log_c b).

Bài tập 2:

Cho(log_35=a). Tính(log_7545)theo a.

Lời giải:

(log_7545=fraclog_345log_375=fraclog_3(3^2.5)log_3(3.5^2))(=fraclog_33^2+log_35log_33+log_35^2=frac2+log_351+2log_35)(=frac2+a1+2a).

Bài tập 3:Một fan gửi ngày tiết kiệm bank với lãi vay 6,8%/năm với lãi hàng năm được nhập vào vốn. Cho biết sốtiền cả nơi bắt đầu và lãi được xem theo công thức(T=A(1+r)^n), vào đóAlà số tiền gửi,rlà lãi suất vànlà sốkỳ hạn gửi. Hỏi sau từng nào năm người đó thu được gấp hai số chi phí ban đầu?Lời giải:Saunnăm số tiền thu được là(T=A(1+0,068)^n)Để T = 2A thì buộc phải có((1,068)^n=2 (hay (1+6,8\%)^n=2))(Leftrightarrow n=log_1,068.2approx 10,54)Vậy mong muốn thu được gấp đôi số chi phí ban đầu, người đó yêu cầu gửi11 năm.Bài tập 4:Giải phương trình(log_8frac8x^2=3log_8^2x.)Lời giải:Điều kiện:(left eginarraylx > 0log _8frac8x^2 ge 0endarrayight. Leftrightarrow 0 (Leftrightarrow 3log_8^2x+2log_8x^2-1=0)Đặt(t=log_8x), phương trình trở thành:(3t^2 + 2t – 1 = 0 Leftrightarrow leftBài tập 5:Giải bất phương trình:(log_0,5x+2log_0,25(x-1)+log_26geq 0.)Lời giải:Điều kiện: x> 1 (*).Khi đó ta có:(log_0,5x+2log_0,25(x-1)+log_26geq 0)(Leftrightarrow log_2x-log_2(x-1)+log_26geq 0)(Leftrightarrow log_2leq log_26Leftrightarrow x(x-1)leq 6Leftrightarrow x^2-x-6leq 0)(Leftrightarrow -2leq xleq 3).Kết hợp đk (*) ta được(1 Vậy tập nghiệm bất phương trình là S=(1;3>.

Xem thêm: Dàn Ý Phân Tích Thơ Hai Cư Của Ba Sô, Phân Tích Bài Thơ Hai


Bài tập 6:Giải phương trình(27^x-5.3^2-3x=4.)Lời giải:(27^x-5.3^2-3x=4Leftrightarrow 27^x-frac4527^x=4Leftrightarrow (27^x)^2-4.27^x-45=0)Đặt:(t=27^x(t>0))ta được(t^2-4t-45=0)(Leftrightarrow t=9)(Do t>0).(Rightarrow 3^3x=3^2Leftrightarrow 3x=2Leftrightarrow x=frac23).Vậy phương trình sẽ cho tất cả nghiệm là(x=frac23).Bài tập 7:Giải bất phương trình(4^x-3^x>1.)Lời giải:

(4^x-3^x>1Leftrightarrow 4^x>3^x+1)(Leftrightarrow 1>(frac34)^x+(frac14)^x)Với(xleq 1)ta có:(left.eginmatrix left ( frac34ight )^xgeqslant frac34 left ( frac14ight )^xgeqslant frac14 endmatrixightVPgeqslant 1)Không thỏa mãn.Với (x>1)ta có: (left.eginmatrix (frac34)^x

Bài 4: Hàm số nón Hàm số lôgaritBài 5: Phương trình mũ với phương trình lôgaritBài 6: Bất phương trình mũ cùng bất phương trình lôgaritÔn tập chương 2 Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ với Hàm số Lôgarit

Từ khóa phổ biến


Previous: trộn Loãng Sữa công thức Ảnh tận hưởng Tới Trẻ như thế Nào, pha Sữa phương pháp Sai Cách sẽ gây ra Hại cho Trẻ