Cho hình nón có nửa đường kính đáy R = OA, đường sinh l = SA, chiều cao h = SO. Lúc đó :
3. Hình nón cụt
Diện tích bao phủ và thể tích hình nón cụt
Cho hình nón cụt có các bán kính đáy là R cùng r, độ cao h, mặt đường sinh l.
Bạn đang xem: Công thức toán 9 hình học
4. Hình cầu
Định nghĩa
- lúc quanh nửa hình tròn trụ tâm O, nửa đường kính R một vòng quanh 2 lần bán kính AB cố định và thắt chặt ta chiếm được một hình cầu.
- Nửa đường tròn vào phép xoay nói trên tạo thành một phương diện cầu.
- Điểm O gọi là tâm, R là bán kính của hình mong hay mặt mong đó.
Chú ý:
- Khi giảm hình cầu vì một khía cạnh phẳng ta được một hình tròn.
- Khi giảm mặt cầu bán kính R vì chưng một mặt phẳng ta được một đường tròn, trong số đó :
+ Đường tròn đó có bán kính R nếu như mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường kính lớn).
+ Đường tròn kia có cung cấp kính bé thêm hơn R trường hợp mặt phẳng không đi qua tâm
Hình | Diện tích xung quanh | Diện tích toàn phần | Thể tích |
Lăng trụ đứng  | Sxq = 2p.hp: nửa chu vi đáy h: chiều cao
| Stp = Sxq + 2Sđ | V = Sđ .h S: diện tích s đáy h : chiều cao |
Hình hộp chữ nhật  | Sxq =2(a+b)c | Stp = Sxq + 2Sđ | V = a.b.c |
Hình lập phương  | Sxq = 4a2 | Stp = 6a2 | V= a3 |
Hình chóp đều  | Sxq = p.d p : nửa chu vi đáy d: chiều cao của mặt bên . | Stp = Sxq + Sđ | V = S.h : 3 S: diện tích đáy h : chiều cao |
Chú ý :
– khi tính thể tích hình trụ bắt buộc lưu ý: hình trụ được tạo ra thành khi quay hình chữ nhật xung quanh một cạnh của nó. Bắt buộc chiều dài cùng chiều rộng lớn của hình chữ nhật đó là chiều cao và nửa đường kính đáy của hình trụ.
– khi tính thể tích hình nón bắt buộc lưu ý: hình nón được tạo nên thành khi quay hình tam giác vuông xung quanh một cạnh góc vuông của nó. Nên nửa đường kính đáy của hình nón là độ dài của một cạnh góc vuông, độ cao của hình nón là độ lâu năm của cạnh góc vuông còn lại, độ dài con đường sinh của hình nón là cạnh huyền của tam giác vuông.
– lúc tính thể tích hình cầu nên lưu ý: bán kính hình mong là chào bán kính hình tròn trụ tạo yêu cầu hình cầu.
Một số bài xích tập mẫu mã và lời giải
Bài 2. Một hình nón có nửa đường kính đáy bằng R, đường cao bằng 4R. Một mặt phẳng tuy nhiên song với đáy giảm hình nón, thì phần khía cạnh phẳng phía trong hình nón là một hình trụ có nửa đường kính R/2. Tính thể tích hình tròn trụ cụt theo R.
Giải
Ta có: A’B’ // AB nên:
Bài 3.
Xem thêm: Unit 6 Lớp 8: A Closer Look 1 Trang 60 Unit 6 Sgk Tiếng Anh 8 Mới
Tam giác ABC vuông sinh sống A góc C bằng 30o. điện thoại tư vấn V1 cùng V2 theo lần lượt là thể tích của mặt cầu 2 lần bán kính AB cùng AC. Tính tỉ số V1/V2.