Đường tròn lý thuyết là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm.
Ta quy cầu chọn chiều ngược cùng với chiều con quay của kim đồng hồ làm chiều dương.
* Chú ý
Trên một mặt đường tròn định hướng, đem hai điểm A và B thì:
Kí hiệu $mathop ABlimits^ curvearrowright$ chỉ một cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B.
2. Góc lượng giác
Trên một mặt đường tròn định hướng, cho một cung lượng giác $mathop CDlimits^ curvearrowright$. Một điểm M chuyển động trên phố tròn tự C đến D tạo yêu cầu cung lượng giác $mathop CDlimits^ curvearrowright$ nói trên. Khi đó tia OM quay bao bọc gốc O từ địa chỉ OC tới vị trí OD. Ta nói tia OM tạo ra một góc lượng giác, có tia đầu là OC, tia cuối là OD. Kí hiệu góc lượng giác đó là (OC, OD).
3. Đường tròn lượng giác
Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy vẽ con đường tròn kim chỉ nan tâm O bán kính R = 1.
Đường tròn này cắt hai trục tọa độ tại tứ điểm $Aleft( 1;0 ight),A"left( - 1;0 ight),Bleft( 0;1 ight),B"left( 0; - 1 ight)$. Ta đem $Aleft( 1;0 ight)$ làm điểm nơi bắt đầu của con đường tròn đó.
Đường tròn xác minh như trên được gọi là đường tròn lượng giác (gốc A).
II. Số đo của cung với góc lượng giác
1. Độ với rađian
a) Đơn vị rađian
Trên mặt đường tròn tùy ý, cung tất cả độ dài bằng cung cấp kinh được gọi là cung tất cả số đo 1 rad.
b) tình dục giữa độ và rađian
$1^0 = fracpi 180rad$ và $1rad = left( frac180pi ight)^0$
* Bảng biến hóa thông dụng
c)Độ lâu năm của một cung tròn
Cung bao gồm số đo $alpha$ rad của mặt đường tròn đường kính R gồm độ dài
$l = Ralpha$
2. Số đo của một cung lượng giác
Số đo của một cung lượng giác $mathop AMlimits^ curvearrowright left( A e M ight)$ là một trong những thực, âm tuyệt dương.
Kí hiệu của số đo của cung $mathop AMlimits^ curvearrowright$ là sđ $mathop AMlimits^ curvearrowright$.
sđ $mathop AMlimits^ curvearrowright = alpha + k2pi ,k in Z$
sđ $mathop AMlimits^ curvearrowright = a^0 + k360^0,k in Z$
3. Số đo của một góc lượng giác
Số đo của góc lượng giác (OA, OC) là số đo của cung lượng giác $mathop AClimits^ curvearrowright$ tương ứng.
Bạn đang xem: Các công thức lượng giác toán 10 đầy đủ nhất
Xem thêm: Những Khó Khăn Vướng Mắc Khi Thực Hiện Thông Tư 22, Những Thuận Lợi Và Khó Văn Tt30 Và Tt 22
4. Màn trình diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
Để trình diễn cung lượng giác bao gồm số đo $alpha$ trên phố tròn lượng giác, ta chọn điểm A (1; 0) làm điểm đầu của cung vị vậy chỉ việc xác định điểm cuối M trên con đường tròn lượng giác sao cho cung $mathop AMlimits^ curvearrowright$ có sđ $mathop AMlimits^ curvearrowright = alpha$.