Đề cương cứng ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020 – 2021 bao hàm toàn cỗ kiến thức lý thuyết và đa số dạng bài tập trọng tâm Toán 10.
Bạn đang xem: Đề ôn tập toán lớp 10
Đây là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh lớp 10 chuẩn bị thật tốt kiến thức cho bài thi cuối học kì 2 sắp đến tới. Đồng thời, cũng chính là tài liệu cho những thầy cô khi gợi ý ôn tập môn Toán cuối học tập kì 2 cho các em học sinh. Vậy sau đó là nội dung bỏ ra tiết, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.
Đề cương cứng ôn tập học tập kì 2 môn Toán lớp 10
A. CÁC VẤN ĐỀ trong HỌC KÌ II
Bạn sẽ xem: Đề cương cứng ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020 – 2021
I. Đại số:
Xét vệt nhị thức, tam thức bậc hai; Giải phương trình, bất phương trình qui về bậc nhất, bậc hai; phương trình tất cả chứa căn, trị hay đối, tìm điều kiện phương trình, bất phương trình tất cả nghiệm, vô nghiệm, bao gồm nghiệm thỏa mãn nhu cầu điều kiện.Giải hệ bất phương trình bậc hai.Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn; vận dụng vào vấn đề tối ưu.Tính tần số; tần suất các đặc trưng mẫu; vẽ biểu đồ dùng biễu diễn tần số, gia tốc (chủ yếu đuối hình cột và con đường gấp khúc).Tính số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai với độ lệch chuẩn chỉnh của số liệu thống kê.Tính cực hiếm lượng giác một cung, một biểu thức lượng giác.Vận dụng các công thức lượng giác vào việc rút gọn hay chứng tỏ các đẳng thức lượng giác.
II. Hình học:
Viết phương trình đường thẳng (tham số, tổng quát, chủ yếu tắc)Xét vị trí tương đối điểm và mặt đường thẳng; đường thẳng và mặt đường thẳngTính góc giữa hai tuyến đường thẳng; khoảng cách từ điểm đến chọn lựa đường thẳng.Viết phương trình mặt đường phân giác (trong với ngoài).Viết phương trình đường tròn; xác định các nhân tố hình học của đường tròn. Viết phương trình tiếp tuyến đường của con đường tròn; biết tiếp tuyến đường đi sang một điểm (trên hay đi ngoài đường tròn), tuy nhiên song, vuông góc một đường thẳng.Viết phương trình thiết yếu tắc của hypebol; xác minh các nguyên tố của hypebol.Viết phương trình bao gồm tắc của parabol; khẳng định các nhân tố của parabol.Ba mặt đường cô níc: quan niệm đường chuẩn, tính chất chung của tía đường cô níc.B. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
I. Phần Đại số
1. Bất phương trình và hệ bất phương trình
Các phép đổi khác bất phương trình:
a) Phép cộng: Nếu f(x) xác định trên D thì P(x) Nếu f(x) > 0, ∀ x ∈ D thì P(x) Nếu f(x) Q(x).f(x)
c) Phép bình phương: Nếu P(x) ≥ 0 và Q(x) ≥ 0, ∀ x ∈ D thì P(x) 2(x) 2(x)
2. Vết của nhị thức bậc nhất
Dấu nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b
x | –∞ -b/a + |
f(x) | (Trái lốt với hệ số a) 0 (Cùng vệt với hệ số a) |
3. Phương trình cùng hệ bất phương trình hàng đầu hai ẩn
a. Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình ax + by ≤ c (1) (a2 + b2 ≠ 0)
Bước 1: trong mp Oxy, vẽ đường thẳng (Δ): ax + by = c
Bước 2: Lấy Mo(xo; yo) ∉ (Δ) (thường lấy Mo ≡ 0)
Bước 3: Tính axo + byo và so sánh axo + byo và c.
Bước 4: Kết luận
Nếu axo + byo o là miền nghiệm của ax + by
Nếu axo + byo > c thì nửa mp bờ (Δ) không chứa Mo là miền nghiệm của ax + by
b. Bỏ bờ miền nghiệm của bpt (1) ta được miền nghiệm của bpt ax + by c được xác định tương tự.
c. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn:
Với mỗi bất phương trình vào hệ, ta xác định miền nghiệm của nó và gạch bỏ miền còn lại.Sau khi làm như bên trên lần lượt đối với tất cả các bpt trong hệ trên cùng một mp tọa độ, miền còn lại không bị gạch chính là miền nghiệm của hệ bpt đã cho.4. Vết của tam thức bậc hai
a. Định lí về dấu của tam thức bậc hai:
Định lí: f(x) = ax2 + bx + c, a ≠ 0
Nếu có một trong những α làm thế nào để cho a.f(α) f(x) = 0 tất cả hai nghiệm minh bạch x1 với x2Số α nằm trong lòng 2 nghiệm x1 2
Hệ quả 1:
Cho tam thức bậc nhì f(x) = ax2 + bx + c, a ≠ 0, Δ = b2 – 4ac
Nếu Δ 0), ∀ x ∈ RNếu Δ = 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a (a..f(x) > 0), ∀ x ≠ -b/2aNếu Δ > 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a lúc x 1 hoặc x > x2; f(x) trái dấu với thông số a khi x1 2. (Với x1, x2 là nhị nghiệm của f(x) và x1 2)Bảng xét dấu: f(x) = ax2 + bx + c, a ≠ 0, Δ = b2 – 4ac > 0
x | –∞ x1 x2 +∞ |
f(x) | (Cùng lốt với hệ số a) 0 (Trái dấu với hệ số a) 0 (Cùng vết với hệ số a) |
5. Bất phương trình bậc hai
a. Định nghĩa:
Bất phương trình bậc 2 là bpt có dạng f(x) > 0 (Hoặc f(x) 0, f(x) 2 + bx + c, a0 )
b. Bí quyết giải:
Để giải bất pt bậc hai, ta vận dụng định lí vầ lốt tam thức bậc hai
Bước 1: Đặt vế trái bằng f(x), rồi xét vệt f(x)Bước 2: dựa vào bảng xét dấu và chiều của bpt để tóm lại nghiệm của bpt6. Thống kê
Kiến thức bắt buộc nhớ
i) Bảng phân bố tần suất
ii) Biểu đồ
iii) Số mức độ vừa phải cộng, só trung vị, mốt
iv) Phương không nên độ lệch chuẩn
7. Lượng giác
– Đã tài năng liệu kèm theo
II. Phần Hình học
1. Các vấn đề về hệ thức lượng vào tam giác
a. Những hệ thức lượng vào tam giác:
Cho tam giác ABC tất cả BC = a, AC = b, AB = c, trung con đường AM = ma, BM = m b , centimet = mc
Định lý cosin:
a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA;
b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB;
c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC
2. Định lí sin
Định lí: trong tam giác ABC bất kỳ, tỉ số thân một cạnh và sin của góc đối lập với cạnh đó bằng đường kính của con đường tròn nước ngoài tiếp tam giác, nghĩa là
với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
Công thức tính diện tích s tam giác
Ta kí hiệu ha, hb và hc là những đường cao của tam giác ABC theo thứ tự vẽ từ các đình A, B, C với S là diện tích tam giác đó.
Diện tích S của tam giác ABC được tính theo một trong số công thức sau
Giải tam giác và áp dụng vào bài toán đo đạc
Giải tam giác : Giải tam giác là tìm một số yếu tố của tam giác khi vẫn biết các yếu tố không giống của tam giác đó.
Xem thêm: Các Bài Tập Tiếng Anh Lớp 4 Theo Từng Bài Nghỉ Dịch Corona, Bộ Đề Ôn Tập Tiếng Anh Lớp 4
Muốn giải tam giác ta đề xuất tìm mối liên hệ giữa những yếu tố đã cho với những yếu tố không biết của tam giác thông qua các hệ thức đã làm được nêu trong định lí cosin, định lí sin và những công thức tính diện tích tam giác.