CÁC BÀI TOÁN VỀ VẬN DỤNG CÔNG THỨC TÍNH CHU VI VÀ DIỆN TÍCH CÁC HÌNH
Những kiến thức cần giữ ý
1. Phương pháp tính chu vi hình vuông vắn cạnh a:
P = a x 4
2. Phương pháp tính chu vi hình chữ nhật cạnh là a và b (cùng một đơn vị chức năng đo) :
P = (a + b) x 2
3.Công thức tính chu vi hình tròn trụ bán kính r:
P = r x 2 x 3,14
4. Cách làm tính diện tích hình vuông cạnh a:
S = a x a
5. Cách làm tính diện tích hình chữ nhật cạnh là a với b (cùng một đơn vị đo)
S = a x b
6. Phương pháp tính diện tích tam giác tất cả cạnh đáy bởi a, chiều cao bằng h (cùng một đơn vị đo):
S = a x h : 2
7. Công thức tính diện tích s bình hành có cạnh đáy bởi a, chiều cao bằng h (cùng một đơn vị chức năng đo):
S = a x h
8. Cách làm tính diện tích bình thoi tất cả hai đường chéo cánh là m và n (cùng một đơn vị đo):
S = m x n : 2
9. Cách làm tính diện tích bình thang tất cả đáy lớn bởi a, đáy bé bỏng bằng b và độ cao bằng h (cùng một đơn vị chức năng đo):
S = (a + b) x h : 2
10. Bí quyết tính diện tích hình tròn trụ có bán kính bằng r
S = r x r x 3,14
Loại 1: các bài tóan về tính chu vi và diện tích các hình
Vd1.
Bạn đang xem: Diện tích các hình
Người ta mở rộng một cái ao hình vuông để được một cái ao hình chữ nhật bao gồm chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Sau khoản thời gian mở rộng, diện tích ao tăng thêm 600m2và diện tích s ao new gấp 4 lần ao cũ. Hỏi bắt buộc dùng bao nhiêu chiếc cọc để đủ rào bao quanh ao mới? biết rằng cọc nọ bí quyết cọc cơ 1m và tại một góc ao bạn ta để lối tăng lên giảm xuống rộng 2m.
Gỉai:
Ta có sơ thứ sau:
Diện tích ao bắt đầu là:
600 : (4 – 1) x 4 = 800 (m2)
Ta chia ao bắt đầu thành hai hình vuông có diện tích bằng nhau như hình vẽ. Diện tích một hình vuông vắn là:
800 : 2 = 400 (m2)
Vì 400 = 20 x 20
Cạnh của hình vuông hay chiều rộng lớn của ao new là 20m
Chiều dài của ao mới là: trăng tròn x 2 = 40 (m)
Chu vi áo new là:
(40 + 20) x 2 = 120(m)
Số cọc nhằm rào xung quanh ao bắt đầu là:
(120 – 3) : 1 = 117 (chiếc)
Đáp số:117 dòng cọc
Ví dụ 2.Chú bốn rào xung quang một khu đất trồng rau hình chữ nhật có chiều rộng bằng 5/8 chiều dài hết 311 chiếc cọc. Hỏi chú tư thu hoạch được từng nào tấn rau củ trên khu đất đó, nếu như mỗi hec-ta thu hoạch được 3,5t rau? Biết rằng khoảng cách giữa nhị cọc tức khắc nhau là 1,5m và ở một góc của khu đất để một lối ra vào rộng 3m.
Gỉai:
Chu vi của khu đất là:
(311 – 1) x 1,5 + 3 = 468 (m)
Nửa chu vi của khu đất là:
468 : 2 = 234 (m)
Ta gồm sơ đồ:
Chiều rộng khu đất đó là:
234 : (5 + 8) x 5 = 90 (m)
Chiều dài khu đất đó là:
234 – 90 = 144 (m)
Diện tích khu đất nền đó là:
144 x 90 = 12960 (m2)
Số tấn rau củ chú tư thu hoạch được trên khu đất đó là:
3,5 x 1,296 = 4,536 (tấn)
Đáp số: 4,536 tấn.
Ví dụ 3.Tính diện tích phần tô greed color trong hình vẽ sau:
Cho biết cạnh hình vuông vắn lớn bởi 8cm.
Gỉai:Trước hết, ta tính diện tích s phần đánh đậm ở trong hình vuông O1
Diện tích phần tô đậm trong hình vuông vắn O1là:
S = S1+ S3+ S4
Ta dấn xét:
S2=S4và S3=S5(Vì đều bởi 1/4 diện tích hình tròn) nửa đường kính 2cm trừ đi diện tích hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bởi 2cm)
Từ đây suy ra:
S = S1+ S2+ S5và bằng 1/4 diện tích hình tròn bán kính 4cm trừ đi diện tích hình tam giác vuông tất cả hai cạnh góc vuông bằng 4cm.
Ta có:
S =1/4 x 4 x 4 x 3,14 – 4 x 4 : 2 = 12,56 – 8 = 4,56 (cm2)
Diện tích phần tô đậm cần tìm là: 4,56 x 4 = 18,24 (cm2)
Đáp số:18,24 cm2
Loại 2.Các việc gỉai bởi phương phép diện tích.
Ví dụ 4.Một hình thang ABCD có diện tích 30m2. Kéo dài AB một quãng BE bằng AB; BC một đoạn CG bằng BE, CD một đoạn DH bởi CD cùng DA một quãng AK bằng AD. Nối E, G, H, K.
Tìm diện tích tứ giác EGHK
Gỉai:
Ta có:
SKAB= SABD( vì chưng AK = AD và bình thường đường cao hạ tự đỉnh B)
SKAE= SKABx 2 ( vì SKAB=SKBEdo bình thường đường cao hạ tự đỉnh K với AB = BE)
Suy ra SKAE= SABDx 2
Tương từ bỏ ta có:
SGHC= SBCDx 2
Suy ra:
SKAE+ SGHC= SABDx 2 + SBCDx 2 = SABCDx 2
Tương từ bỏ ta có:
SKHD+ SBGE= SABCDx 2
Từ kia suy ra:
SEGHK= SKAE+ SGHC+SBGE+ SKHD+ SABCD
= SABCDx 50 = 30 x 5 = 150 (m2)
Đáp số:150 m2
Ví dụ 5.Cho tam gíac ABC có cạnh lòng BC = 20cm và chiều cao AH = 12cm. Hotline M, N, p. Theo vật dụng tự là trung điểm của các cạnh BC, AB và AC. Nối M, N, p. Tìm diện tích s tam giác MNP.
Gỉai:
Diện tích tam giác ABC là:
20 x 12 : 2 = 120 (cm2)
SAMB=1/2 SABC= 60 : 2 = 30 (cm2)
Tương tự ta có:
SANP= SPMC= 30cm2
Diện tích tam giác MNP là:
120 – 3 x 30 = 30 (cm2)
Đáp số:30cm2
Bài tập tự luyện.
Bài 1. Một miếng bìa hình bình hành tất cả chu vi bằng 2m. Nếu giảm chiều dài đi 20cm thì ta được miếng bìa hình thoi có diện tích s 6dm2. Tìm diện tích miếng bài hình bình hành đó.
Bài 2.Người ta mở rộng một chiếc ao hình vuông về bốn phía như hình vẽ. Sau thời điểm mở rộng, diện tích ao tạo thêm 192m2. Tìm diện tích s ao cũ
Bài 3.Chi hình thang ABCD tất cả góc A cùng góc D là góc vuông. Cạnh AB = 50cm, CD = 60cm, AM = 40cm với DM = 10cm (xem hình vẽ)
Tính diện tích s hình thang ABNM, biết NM tuy nhiên song với AB.
Bài 4.Cho hình tam giác ABC. Bên trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh AB lấy điểm N làm thế nào cho BM = MC, AN = NB. Nối AM với CN giảm nhau trên O. Cho biết AM = 24cm. Tính độ nhiều năm đoạn OA.
Bài 5.Cho hình tam giác ABC bao gồm cạnh BC = 10cm. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh AC. Tính độ dài đoạn MN.
Bài 6. Tất cả 3 mảnh bìa hình vuông vắn mà cạnh nhưng mà cạnh của chúng hầu như là số thoải mái và tự nhiên và tổng diện tích bằng 155cm2. Cạnh của mảnh trang bị nhất dài hơn mảnh sản phẩm hai 2cm, cạnh của mảnh máy hai dài ra hơn mảnh thứ tía 2cm. Tính diện tích của mỗi hình vuông vắn đó.
Bài 6.Một vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Giả dụ tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều lâu năm đi 3m thì diện tích s khu vườn tăng thêm 135m2.Người ta đóng cọc rào bao quanh khu vườn đó, cứ 3m đóng góp 1 cọc. Hỏi đóng góp hết toàn bộ bao nhiêu loại cọc ?
Bài 7.
Xem thêm: Hướng Dẫn Giải Bài Tập Nguyên Hàm Chọn Lọc, Có Đáp Án, Hướng Dẫn Giải Bài Tập Nguyên Hàm
Cho hình tứ giác ABCD có diện tích bằng 90cm2. Hotline M, N, P, H thứu tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, AD. Nối MN, NP, PH và HM. Tính diện tích s hình từ bỏ giác MNPH.