Bài §1. Phép phát triển thành hình sgk Hình học 11 vào Chương I. Phép dời hình cùng phép đồng dạng trong phương diện phẳng.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 11 phép biến hình

*
§1. Phép biến chuyển hình sgk Hình học 11

Lý thuyết

1. Phép trở nên hình

Phép biến chuyển hình là 1 trong những quy tắc để với từng điểm M của khía cạnh phẳng khẳng định được một điểm tốt nhất M’ của phương diện phẳng, điểm M’ hotline là ảnh của điểm M qua phép phát triển thành hình đó.

Nếu ta kí hiệu một phép trở nên hình nào sẽ là f thì: (M’ = f(M))

Nếu H là một trong hình nào đó thì tập hợp những điểm (M’ = f(M),) với (M in H,) chế tác thành hình H’, ta viết (H’ = f(H).)

2. Các ví dụ

Ví dụ 1:

Cho con đường thẳng d. Với mỗi điểm M, ta khẳng định M’ là hình chiếu vuông góc của M trên d thì ta được một phép vươn lên là hình.

Phép đổi thay hình này điện thoại tư vấn là phép chiếu vuông góc khởi hành thẳng d.

*

Ví dụ 2:

Cho vectơ (overrightarrow u ,)với từng điểm M ta khẳng định điểm M’ theo nguyên tắc (overrightarrow MM’ = overrightarrow u .)

Như vậy ta cũng có một phép đổi mới hình. Phép thay đổi hình đó call là phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow u .)

*

Ví dụ 3:

Với mỗi điểm M, ta xác minh điểm M’ trùng cùng với M thì ta cũng có thể có được một phép đổi thay hình.

Phép đổi thay hình đó điện thoại tư vấn là phép đồng nhất.

Dưới đấy là phần phía dẫn trả lời các câu hỏi và bài tập vào mục hoạt động vui chơi của học sinh trên lớp sgk Hình học tập 11.

Xem thêm: Bất Đẳng Thức Toán 10 - Toán 10 Bài 1: Bất Đẳng Thức

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 4 sgk Hình học tập 11

Trong phương diện phẳng mang đến đường thẳng $d$ cùng $M$. Dựng hình chiếu vuông góc $M’$ của điểm $M$ phát xuất thẳng $d$.

Trả lời:

Từ $M$ kẻ đường thẳng vuông góc cùng với $d$ cắt $d$ tại $M’$

⇒ M’là hình chiếu của M trên phố thẳng d

*

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 4 sgk Hình học 11

Cho trước số $a$ dương, với mỗi điểm $M$ trong phương diện phẳng, gọi $M’$ là vấn đề sao mang lại $MM’ = a$. Phép tắc đặt tương xứng điểm $M$ với điểm $M’$ nêu trên có phải là một phép trở nên hình không?

Trả lời:

Quy tắc đặt tương ứng điểm $M$ cùng với điểm $M’$ nêu trên ko phải là một trong phép đổi thay hình vì M’không phải là điểm duy tốt nhất được khẳng định trên khía cạnh phẳng