- Lượt xem: 81,342 - liên kết tải: download về- Đề thi

- Chú ý: các file đề bao gồm định dạng .PDF, để đọc được bạn cần ứng dụng đọc PDF. Nếu như khách hàng chưa có, bạn có thể vào đây để tải về




Bạn đang xem: Giải đề thi toán đại học khối b năm 2009

Phiên phiên bản Text

BỘGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ĐỀCHÍNH THỨC ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀTHI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn thi: TOÁN; Khối: B (Đáp án - thang điểm có 04 trang) ĐÁP ÁN −THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm 1. (1,0 điểm)Khảo sát… •Tập xác định: . D=•Sựbiến thiên: - Chiều trở thành thiên: hoặc 3"8 8; yxx =− "0 y = ⇔ 0 x= 1. X=±Hàm sốnghịch phát triển thành trên: cùng đồng vươn lên là trên: với (1 (;1) −∞ − (0;1); (1;0) − ; ). +∞0,25 - cực trị: Hàm số đạt cực tiểu trên đạt cực lớn tại y 1, 2;CTxy=± =− 0, x= CĐ 0. =- Giới hạn: lim lim .xxyy →−∞ →+∞==+∞0,25 - Bảng vươn lên là thiên: Trang 1/40,25 • Đồthị: 0,25 2. (1,0 điểm) tìm kiếm ... M222 x xm−= ⇔ 42 24 2. X xm −=0,25 Phương trình tất cả đúng nghiệm thực minh bạch khi và chỉkhi mặt đường thẳng cắt đồthịhàm số6 2 ym =42 24 y xx =−tại điểm phân biệt. 60,25 Đồthịhàm số42 24 y xx =−và con đường thẳng . 2 ym =0,25 I (2,0 điểm)Dựa vào đồthị, yêu cầu câu hỏi được thoảmãn khi và chỉkhi: 02 2 m Trang 2/4Câu Đáp án Điểm 1. (1,0 điểm)Giải phương trình…Phương trình đã đến tương đương: 2(1 2sin ) sin cos sin 2 3 cos3 2cos 4 x xxx x −++=II x⇔ sin cos 2 cos sin 2 3 cos3 2cos 4 x xxx x ++=x0,25 ⇔ sin 3 3 cos 3 2cos 4 x xx += ⇔cos 3 cos 4 .6x xπ ⎛⎞−= ⎜⎟ ⎝⎠ 0,25 ⇔ 43 2 6x xkππ =−+ hoặc 43 2 6xx kππ =− + + . 0,25 Vậy: 26x kππ =− + hoặc 2() 42 7xkk ππ =+ ∈>. 0,25 2. (1,0 điểm)Giải hệphương trình…Hệ đã đến tương đương: 2217113xxyyxxyy⎧++= ⎪⎨⎪++ = ⎪⎩(do ko thoảmãn hệ đã cho) 0 y= 0,25 ⇔217113xxyyxxyy⎧⎛⎞++= ⎪⎜⎟ ⎝⎠ ⎪⎨⎛⎞ ⎪+−= ⎜⎟ ⎪⎝⎠ ⎩⇔21120 017xxyyxxyy⎧⎛⎞⎛⎞ ⎪ +++−= ⎜⎟⎜⎟ ⎪⎝⎠⎝⎠ ⎨⎛⎞ ⎪=− + ⎜⎟ ⎪⎝⎠ ⎩0,25 ⇔1512xyx y⎧+=− ⎪⎨⎪= ⎩(I) hoặc 143xyx y⎧+= ⎪⎨⎪= ⎩(II). 0,25 (2,0 điểm) (I) vô nghiệm; (II) tất cả nghiệm: 1(; ) 1;3xy⎛⎞ =⎜⎟ ⎝⎠và (; ) (3;1). Xy=Vậy: 1(; hoặc (; ) 1;3xy⎛⎞ =⎜⎟ ⎝⎠ ) (3;1). Xy=0,25 Tính tích phân…3ln, ux=+2;(1)dxdvx=+1, du dxx=1.1vx=−+0,25 I3 31 13ln1(1)x dxxxx+=− +++∫0,25 33113ln3 3 142dxdx1 x x+=− + + −+∫∫ 0,25 III (1,0 điểm) 3311 3ln3 1 27ln ln 1 3 ln .44xx − ⎛⎞ =+−+=+⎜⎟ ⎝⎠160,25 Tính thểtích khối chóp…Gọi Dlà trung điểm và là giữa trung tâm tam giác AC G ABCta tất cả "() BG ABC ⊥ ⇒ n" BBG=60D⇒ n 3"".sin" 2aBG BB BBG ==và 2aBG= ⇒3.4aBD=Tam giác có: ABC3,22ABABBC AC == ⇒ .4ABCD=0,50 IV (1,0 điểm) 222B ABCCDBD +=⇒2226394161ABAB a += ⇒313,13aAB=313;26aAC=293.104ABCaSΔ = 0,25 " BC" G C"AD Trang 3/4Câu Đáp án Điểm Thểtích khối tứdiện ": AABC ""1".3A ABC B ABC ABCVV BGSΔ == 39.208a= 0,25 Tìm giá chỉ trịnhỏnhất của biểu thức… Kết phù hợp với 3()4 xy xy ++ ≥22()4 x yx +≥ysuy ra: ⇒32 ()()2 xy xy +++≥ 1. Xy+≥ 0,25 A4422 22 3( ) 2( ) 1 xyxy xy =++ −++ = ()222 44 22 33()2() 22xy xy xy ++ +−++10,25 ≥ ()() 22 22 22 22 332( ) 124xy xy xy ++ +−++ ⇒ ()() 222 22 921 4Axy xy ≥+−++.Đặt , ta tất cả 2tx y =+2222()122 xy xy ++≥ ≥ ⇒1;2t≥ cho nên vì vậy 2 921 4At t ≥−+. Xét 2 9() 2 1;4ft t t =−+9"( ) 2 02ft t =−>với rất nhiều 12t≥ ⇒1;219 min ( ) .216 ft f⎡⎞+∞⎟ ⎢⎣⎠⎛⎞ ==⎜⎟ ⎝⎠0,25 V (1,0 điểm)9;16A≥ đẳng thức xảy ra khi 1.2xy==Vậy, giá bán trịnhỏnhất của bởi A9.160,25 1. (1,0 điểm) xác minh toạ độtâm ... KGọi ⇔ (;); Kab () KC∈224(2) 5ab−+=(1); xúc tiếp 1()C 1, Δ 2 Δ ⇔VI.a 7252ab a b −−= (2). 0,25 (1) và (2), cho ta: 22 5( 2) 5 457abab a b⎧ −+ = ⎪⎨−=− ⎪⎩(I) hoặc (II). ⇔22 5( 2) 5 45( ) 7abab a b⎧ −+ = ⎨−=− ⎩22 5( 2) 5 45( ) 7abab ba⎧ −+ = ⎨−= − ⎩0,25 (2,0 điểm) (I) vô nghiệm; (II) ⇔225 đôi mươi 16 02aaba⎧ −+= ⎨=− ⎩⇔ 22 84(;) ; .55 25 40 16 0ab abbb= ⎧ ⎛⎞ ⇔= ⎨ ⎜⎟ −+= ⎝⎠ ⎩0,25 nửa đường kính 1(): C22.5 2abR−==Vậy: 84;55K⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠và 22.5R= 0,25 2. (1,0 điểm)Viết phương trình phương diện phẳng ()... PMặt phẳng ()Pthoảmãn yêu thương cầu việc trong hai trường vừa lòng sau: Trường hòa hợp 1: ()Pqua , ABvà tuy nhiên song cùng với . CD0,25 Vectơpháp tuyến của () : phường ,. NABCD ⎡⎤ =⎣⎦ GJJJGJJJG(3;1;2), AB=− −JJJG JJJG(2;4;0) CD=− ⇒ (8;4;14). N=− − −GPhương trình ()P: 427150. Xyz ++−= 0,25 Trường thích hợp 2: ()Pqua , ABvà cắt Suy ra . CD ()Pcắt CDtại trung điểm của vectơpháp đường của I . CD(1;1;1) ( 0; 1; 0); IAI⇒ =− JJG(): p , (2;0;3). NA= BAI ⎡⎤=⎣⎦ G JJJGJJG 0,25 Phương trình ():2 3 5 0. Pxz+−=Vậy () hoặc :4 2 7 15 0 Pxyz ++−= ():2 3 5 0. Pxz+−= 0,25 tìm kiếm sốphức ... ZGọi ; zxyi =+ (2 ) ( 2) ( 1) ; zix yiVII.a 22 (2 ) 10 ( 2) ( 1) 10 zi x y −+= ⇔− +− = −+=−+− (1). 0,25 22 .25 25 zz x y =⇔+=(2). 0,25 (1,0 điểm) Giải hệ(1) cùng (2) ta được: hoặc (; Vậy: hoặc (; ) (3;4) xy= ) (5;0). Xy= 34 zi=+ 5. Z= 0,50 Trang 4/4Câu Đáp án Điểm 1. (1,0 điểm)Xác định toạ độcác điểm ,... BCGọi là hình chiếu của trên suy ra là trung điểm H A , Δ H . BC9(, ) ;2AH d A BC ==242. ABCSBCAHΔ==VI.b 22 97.42 BCAB AC AH == + =0,25 Toạ độ Bvà Clà nghiệm của hệ: ()( ) 229714240.xyxy⎧++− = ⎪⎨⎪ −−= ⎩0,25 Giải hệta được: 11 3(; ) ;22xy⎛=⎜⎝⎠⎞⎟hoặc 35 (; ) ; .22 xy⎛⎞ =−⎜⎟ ⎝⎠ 0,25 Vậy 11 3 3 5;, ; 22 2 2BC⎛⎞⎛− ⎜⎟⎜ ⎝⎠⎝⎞⎟⎠hoặc 35 113 ;, ; 22 22 BC⎛⎞⎛ − ⎜⎟⎜ ⎝⎠⎝.⎞⎟⎠0,25 2. (1,0 điểm) Viết phương trình đường thẳng…Gọi là mặt đường thẳng buộc phải tìm; nằm trong mặt phẳng qua và tuy nhiên song cùng với Δ Δ() Q A (). PPhương trình () : 2 2 1 0. Qx y z −++= 0,25 , K là hình chiếu của H Btrên Ta tất cả , Δ (). Q BKBH ≥ đề xuất là con đường thẳng nên tìm. AH 0,25 Toạ độ thoảmãn: (;;) Hxyz =113122 2210xyzxyz−+− ⎧== ⎪− ⎨⎪ −++= ⎩⇒ 1117;; .999H⎛⎞ =−⎜⎟ ⎝⎠0,25 (2,0 điểm) 26 11 2;; .99 9AH⎛=−⎜⎝⎠JJJGH B CAΔB⎞⎟ Vậy, phương trình 31 :.26 11 2xyz +− Δ==−0,25 Tìm những giá trịcủa thông số ... MToạ độ , ABthoảmãn: 21 xx mxyxm⎧ −=− + ⎪⎨⎪=− + ⎩⇔2210,(0).xmx xyxm⎧ −−= ≠ ⎨=− + ⎩(1)0,25 nhận thấy (1) tất cả hai nghiệm thực biệt lập 12, x x không giống 0 với tất cả .

Xem thêm: Naf Là Chất Điện Li Mạnh Hf Là Chất Điện Li Yếu, Bài 2: Phân Loại Các Chất Điện Li

MGọi ta có: .11 2 2 (; ), ( ; ) Ax y Bx y 22 2 2 12 1 2 12 ()( )2() ABxx yy xx =− +− = −0,25 Áp dụng định lí Viet so với (1), ta được: 22212 12 2( ) 4 4.2mAB x x x x ⎡⎤ =+− =+ ⎣⎦ 0,25 VII.b (1,0 điểm) 24416 2 2mAB m =⇔ += ⇔ =±6. 0,25 -------------Hết------------- Q KA H