1. Vị trí kha khá của hai tuyến phố thẳng phân biệtCho hai tuyến phố thẳng a cùng b. Căn cứ vào sự đồng phẳng với số điểm chung của hai đường thẳng ta gồm bốn trường vừa lòng sau:a. Hai đường thẳng song song: cùng phía bên trong một phương diện phẳng và không tồn tại điểm chung, có nghĩa là $aparallel b,, Leftrightarrow left{ eginarrayla subset left( p ight);,,b subset left( p ight)\a cap b = emptyset endarray ight.,.$b. Hai tuyến đường thẳng cắt nhau: chỉ có một điểm chung.

Bạn đang xem: Hai đường thẳng chéo nhau

a cắt b khi và chỉ còn khi $a cap b = I.$c. Hai tuyến phố thẳng trùng nhau: bao gồm hai điểm chung phân biệt.$a cap b = left A,,,B ight\,, Leftrightarrow ,,a,, equiv ,,b,.$d. Hai đường thẳng chéo nhau: không cùng thuộc một khía cạnh phẳng.
*

Theo mang thiết, a cùng b chéo nhau => a cùng b ko đồng phẳng.Giả sử AD cùng BC đồng phẳng.Nếu $AD cap BC = I Rightarrow I in left( ABCD ight) Rightarrow I in left( a;b ight)$. Nhưng mà a với b không đồng phẳng, bởi đó, ko tồn trên điểm I.Nếu $AD,parallel ,BC$. A với b đồng phẳng (Mâu thuẫn với đưa thiết).Vậy điều mang sử là sai. Vì vậy AD với BC chéo cánh nhau. Chọn D
Câu
6. Cho bố mặt phẳng khác nhau $left( alpha ight),; m left( eta ight), m ;left( gamma ight)$ có $left( alpha ight) cap left( eta ight) = d_1$; $left( eta ight) cap left( gamma ight) = d_2$; ... Lúc ấy ba đường thẳng $d_1,;d_2,;d_3$:A. Đôi một cắt nhau.B. Đôi một tuy vậy song.C. Đồng quy.D. Đôi một tuy nhiên song hoặc đồng quy.
Nếu bố mặt phẳng song một giảm nhau theo ba giao tuyến biệt lập thì bố giao tuyền ấy hoặc đồng quy hoặc song một tuy nhiên song. Chọn D
Câu
7. Trong ko gian, mang lại 3 đường thẳng a, b, c, biết $a,parallel ,b$, a với c chéo cánh nhau. Lúc đó hai đường thẳng b với c:A. Trùng nhau hoặc chéo cánh nhau.B. Giảm nhau hoặc chéo nhau.C. Chéo cánh nhau hoặc tuy vậy song.D. Song song hoặc trùng nhau.
Câu
8. Trong không gian, cho tía đường thẳng minh bạch a, b, c trong những số ấy $a,parallel ,b$. Khẳng định nào sau đây sai?A. Trường hợp $a,parallel ,c$ thì $b,parallel ,c$.B. Trường hợp c cắt a thì c giảm b.C. Nếu như $A in a$ cùng $B in b$ thì ba đường thẳng $a,;b,;AB$ thuộc ở bên trên một mặt phẳng.D. Tồn tại tuyệt nhất một phương diện phẳng qua a với b.
Câu
9. Cho hai đường thẳng chéo nhau A, B với điểm M ở ngoại trừ .. Và ngoại trừ b. Có rất nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng qua M giảm cả a cùng b?A. 1.B. 2.C. 0.D. Vô số.
*

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC,BD.=> MN là đường trung bình của tam giác BCD $ Rightarrow MN//CD,,,left( 1 ight)$$I,J$ theo lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC cùng $ABD$ $ Rightarrow fracAIAM = fracAJAN = frac23 Rightarrow IJparallel MN,,,left( 2 ight)$Từ (1) cùng $left( 2 ight)$ suy ra: $IJparallel CD.$ lựa chọn A
Câu
12. Mang lại hình chóp S.ABCD gồm AD không tuy nhiên song cùng với BC. Call M,N, P,Q,R,T theo thứ tự là trung điểm AC,BD,BC,CD,SA,SD. Cặp con đường thẳng nào dưới đây song tuy vậy với nhau?A. MP cùng RT.B. MQ cùng RT.C. MN cùng RT.D. MP và RT.
*

Ta có: M,Q thứu tự là trung điểm của AC,CD $ Rightarrow MQ$ là mặt đường trung bình của tam giác $CAD Rightarrow MQparallel AD,,,,left( 1 ight)$Ta có: R,T theo lần lượt là trung điểm của SA,SD$ Rightarrow RT$ là mặt đường trung bình của tam giác $SAD Rightarrow RTparallel AD,,,left( 2 ight)$Từ $left( 1 ight),left( 2 ight)$ suy ra: $MQparallel RT.$ chọn B
Câu
13. Mang đến hình chóp S.ABCD gồm đáy ABCD là hình bình hành. điện thoại tư vấn I,J,E,F thứu tự là trung điểm SA, SB, SC, SD. Trong những đường thẳng sau, con đường thẳng như thế nào không tuy nhiên song cùng với IJ?A. EF.B. DC.C. BC.D. AB.
Ta bao gồm $IJparallel AB$ (tính hóa học đường vừa phải trong tam giác $SAB$) cùng $EFparallel CD$ (tính chất đường vừa đủ trong tam giác $SCD$).Mà $CDparallel AB$ (đáy là hình bình hành) $ o CDparallel ABparallel EFparallel IJ.$ lựa chọn C
Câu
14. Mang đến tứ diện ABCD. Gọi M, N là nhị điểm biệt lập cùng thuộc mặt đường thẳng AB;P,Q là nhì điểm tách biệt cùng thuộc mặt đường thẳng CD. Xét vị trí kha khá của hai tuyến phố thẳng MP,NQ.A. $MPparallel NQ.$B. $MP equiv NQ.$C. MP cắt NQ.D. MP,NQ chéo cánh nhau.
Xét khía cạnh phẳng $left( ABP ight).$Ta có: M, N thuộc $AB Rightarrow M,N$ thuộc mặt phẳng $left( ABP ight).$Mặt khác: $CD cap left( ABP ight) = P.$Mà: $Q in CD Rightarrow Q otin left( ABP ight) Rightarrow M,N,P,Q$ ko đồng phẳng. Lựa chọn D
Câu
15. Mang lại hình chóp S.ABCD tất cả đáy ABCD là hình bình hành. điện thoại tư vấn d là giao tuyến của nhì mặt phẳng $left( SAD ight)$và $left( SBC ight).$ xác minh nào tiếp sau đây đúng?A. D qua S và tuy nhiên song cùng với BC.B. D qua S và tuy vậy song cùng với DC.C. D qua S và tuy nhiên song cùng với AB.D. D qua S và tuy nhiên song cùng với BD.
Ta tất cả $left{ eginarraylleft( SAD ight) cap left( SBC ight) = S\AD subset left( SAD ight),BC subset left( SBC ight)\ADparallel BCendarray ight.$ $ o $ $left( SAD ight) cap left( SBC ight) = Sxparallel ADparallel BC$ (với $d equiv Sx$).Chọn A
Câu
16. Mang lại tứ diện ABCD. Call I và J theo vật dụng tự là trung điểm của AD với AC,G là giữa trung tâm tam giác BCD. Giao đường của hai mặt phẳng $left( GIJ ight)$ và $left( BCD ight)$ là mặt đường thẳng:A. Qua I và song song cùng với AB.B. Qua J và tuy vậy song với BD.C. Qua G và tuy vậy song với CD.D. Qua G và tuy vậy song với BC.
Ta có $left{ eginarraylleft( GIJ ight) cap left( BCD ight) = G\IJ subset left( GIJ ight),;CD subset left( BCD ight)\IJparallel CDendarray ight.$ $ o $ $left( GIJ ight) cap left( BCD ight) = Gxparallel IJparallel CD.$ lựa chọn C
Câu
17. Cho hình chóp S.ABCD gồm đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB với CD. Gọi $left( ACI ight)$ theo thứ tự là trung điểm của AD cùng BC và G là trung tâm của tam giác SAB. Giao con đường của $left( SAB ight)$ với $S, m SB = 8$. LàA. SC.B. đường thẳng qua S và tuy nhiên song với AB.C. đường thẳng qua G và tuy vậy song cùng với DC.D. Con đường thẳng qua G và giảm BC.
Ta có: I,J lần lượt là trung điểm của AD với BC$ Rightarrow IJ$ là mặt đường trunh bình của hình thang $ABCD Rightarrow IJparallel ABparallel CD.$Gọi $d = left( SAB ight) cap left( IJG ight)$Ta có: G là vấn đề chung thân hai mặt phẳng $left( SAB ight)$ và $left( IJG ight)$Mặt khác: $left{ eginarraylleft( SAB ight) supset AB;left( IJG ight) supset IJ\ABparallel IJendarray ight.$=>Giao tuyến d của .. Với $left( IJG ight)$ là mặt đường thẳng qua G và tuy nhiên song cùng với AB với IJ. Chọn C
Câu
18. Cho hình chóp S.ABCD tất cả đáy ABCD là hình bình hành. điện thoại tư vấn I là trung điểm SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt vì chưng mặt phẳng $left( IBC ight)$ là:A. Tam giác IBCJ.B. Hình thang IBCJ (J là trung điểm SD).C. Hình thang IGBC (G là trung điểm SB).D. Tứ giác IBCD.
Ta có $left{ eginarraylleft( IBC ight) cap left( SAD ight) = I\BC subset left( IBC ight),AD subset left( SAD ight)\BCparallel ADendarray ight. o left( IBC ight) cap left( SAD ight) = Ixparallel BCparallel AD$Trong mặt phẳng $left( SAD ight):$ $Ixparallel AD,$ call $Ix cap SD = J o $$IJparallel BC$Vậy thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi vì mặt phẳng $left( IBC ight)$là hình thang IBCJ. Lựa chọn B
Câu
19. Cho tứ diện ABCD, M và N lần lượt là trung điểm AB cùng AC. Khía cạnh phẳng $left( alpha ight)$ qua MN cắt tứ diện ABCD theo tiết diện là đa giác $left( T ight).$ xác minh nào sau đây đúng?A. (T) là hình chữ nhật.B. (T) là tam giác.C. (T) là hình thoi.D. (T) là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành.

Xem thêm: Mô Tả Công Việc Nhân Viên Kinh Doanh Làm Những Gì ? Bản Mô Tả Công Việc Nhân Viên Kinh Doanh


Trường đúng theo $left( alpha ight) cap AD = K$$ o left( T ight)$ là tam giác $MNK.$ vì vậy A cùng C sai.Trường vừa lòng $left( alpha ight) cap left( BCD ight) = IJ,$ cùng với $I in BD,J in CD;$ $I,J$ không trùng D$ o left( T ight)$ là tứ giác. Cho nên B đúng.Chọn D
Câu
20. Mang đến hai hình vuông ABCD và CDIS ko thuộc một phương diện phẳng và cạnh bằng 4. Biết tam giác SAC cân tại $S, m SB = 8.$ thiết diện của phương diện phẳng $left( ACI ight)$ cùng hình chóp S.ABCD có diện tích bằng:A. $6sqrt 2 .$B. $8sqrt 2 .$C. $10sqrt 2 .$D. $9sqrt 2 .$
Gọi $O = SD cap CI;;N = AC cap BD.$$ Rightarrow O,N$ thứu tự là trung điểm của ..Thiết diện của $mpleft( ACI ight)$ cùng hình chóp S.ABCD là tam giác $Delta OCA.$Tam giác .. Cân nặng tại $S Rightarrow SC = SA Rightarrow Delta SDC = Delta SDA$$ Rightarrow teo = AO$ (cùng là con đường trung con đường của 2 định tương ứng) $ Rightarrow Delta OCA$ cân tại $O$$ Rightarrow S_Delta OCA = frac12ON.AC = frac12.4.4sqrt 2 = 8sqrt 2 .$ lựa chọn B
Bạn đề nghị đăng nhập hoặc đăng ký để bình luận.
Chia sẻ:
FacebookTwitterRedditPinterestTumblrChia sẻLink
Tác giảChủ đề tương tựDiễn đànBình luậnNgày
*
*
*
*
*