Liên hệ thân cung và dây là những kỹ năng thuộc chương 3 của toán hình học lớp 9. Đây là những kỹ năng liên quan liêu tới đường tròn và đường thẳng. Cũng nhờ hồ hết kiến thức căn nguyên này, chúng ta học sinh hoàn toàn có thể giải bài tập liên hệ thân cung và dây từ dễ dàng tới nặng nề theo từng cấp độ suốt tới tận những bài bác thi trong đề Đại học.

Bạn đang xem: Liên hệ giữa cung và dây

Để giúp chúng ta hiểu rõ và núm chắc con kiến thức, khansar.net sẽ cùng bạn tò mò từ những yếu tố sinh sản thành quan hệ giữa cung và dây. Hãy thuộc theo dõi ở nội dung bài viết dưới phía trên nhé!

Định nghĩa về cung cùng dây

khansar.net đang giới thiệu cho bạn những điều cơ bản, khái niệm về hai yếu tố là cung và dây trong mặt đường tròn. Bao gồm như vậy, các bạn sẽ hiểu được cụ thể bài làm và áp dụng cho bài tập liên hệ giữa cung và dây của bạn một cách giỏi nhất.

Đặc điểm về cung của con đường tròn

Cung trong hình học nói tầm thường và con đường tròn nói riêng, chính là 1 phần chu vi của con đường tròn, khép kín. Cung tròn cũng hoàn toàn có thể hiểu là tập hợp tất cả các điểm thuộc mặt đường tròn nằm giữa hai đầu mút sẽ định sẵn. Cung tròn có kí hiệu là “⌒”.


*

Cung trong đường tròn


Các tính cung của một mặt đường tròn là đo góc tạo bởi hai đoạn thẳng rồi vận dụng công thức cùng với L là chiều lâu năm cung tròn:

*

Đặc điểm về dây cung của đường tròn

Dây hay còn được gọi là dây cung của một đường tròn chính là một đoạn trực tiếp nói từ nhì đầu điểm trực thuộc trên cùng một đường tròn. Dây cung của một đường tròn thuộc một mặt đường thẳng thì con đường thẳng đó được gọi là cat tuyến.


*

Dây cung AB trong con đường tròn vai trung phong O


Dây cung cũng đều có các đặc thù riêng như những đường đặc biệt quan trọng trong tam giác:

Hai dây cung phía bên trong cùng một con đường tròn và cách đều tâm khi và chỉ khi chứng có độ dài bằng nhau.Đường trung trực của một dây cung đều trải qua tâm con đường trònHai đường cat tuyến của nhì dây cung cắt nhau tại một điểm thì có đặc thù phương tích của một điểm.Hai góc thuộc cùng một mặt đường tròn cân nhau khi nhì dây cung chắn nó đều bằng nhau hoặc cùng được chắn bởi vì một dây cung.

Với những kỹ năng trên, bạn cũng có thể đi việc 9 liên hệ thân cung cùng dây một cách dễ dàng hơn ngay tiếp sau đây cùng khansar.net.

Lý thuyết tổng thể về mối tương tác giữa cung và dây

Giả sử, xét ngôi trường hợp mặt đường tròn được cho là những đường tròn tất cả độ lớn giống hệt hoặc thuộc nằm bên trên một mặt đường tròn. Ta hoàn toàn có thể có hai định lý về toán 9 liên hệ giữa cung và dây như sau:


*

Mối liên hệ giữa dây với cung


Định lý 1 về liên hệ giữa cung cùng dây

Số đo của nhì cung tròn cân nhau thì nhì dây cung của nhị cung tròn cũng đều có độ dài bằng nhau

cung MN = cung PQ=> MN= PQ

Ngược lại, trường hợp hai dây cung tất cả độ dài bằng nhau thì các cung được sinh sản thành cũng bởi nhau

cung MN = cung PQ => MN= PQ

Định lý 2 về tương tác giữa cung và dây

Cung tròn gồm độ lớn to hơn cung tròn còn lại thì vẫn căng được một dây cung to hơn dây cung được căng vị cung tròn nhỏ hơn.

cung MN > cung PQ=> MN > PQ

Ngược lại, nếu cung tròn tất cả độ lớn bé dại hơn cung tròn còn sót lại thì sẽ căng được một dây cung ngắn thêm dây cung được căng bởi vì cung tròn bé dại hơn.

cung MN PQ=> MN

Các đặc điểm mà học viên nên chú ý về mối liên hệ giữa cung và dây

Trong thuộc một mặt đường tròn xác định, nhì cung được chế tạo ra thành vày hai dây cung chắn tuy nhiên song cùng nhau thì gồm độ lớn bằng nhau.Trong cùng một mặt đường tròn, 2 lần bán kính đi qua điểm ở trung tâm một cung tròn thì sẽ trải qua trung điểm của dây cung chắn cung tròn đóTrong thuộc một đường tròn, 2 lần bán kính đi qua trung điểm của dây cung không trải qua tâm mặt đường tròn thì sẽ đi qua điểm ở trung tâm của cung được tạo thành bởi dây cung đó.Trong thuộc một mặt đường tròn, nếu nửa đường kính vuông góc với dây cung thì nó đi qua điểm ở trung tâm của cung được tạo nên thành.

Xem thêm: Đề Thi Giữa Học Kì 1 Toán 9 Năm Học 2021, Đề Thi Giữa Kì 1 Toán 9 Năm Học 2021

Bài tập về đối chiếu dây cung với cung tròn

Để có thể giải quyết bài tập này một bí quyết nhanh chóng, khansar.net chia sẻ với bạn cách thức dựa trên số đông định lý đã nêu trên:

Hai cung tròn bao gồm độ lớn đều nhau khi nhì dây cung chắn nó tất cả độ dài bởi nhauHai dây cung có độ dài cân nhau khi nhị cung tròn bị chắn bao gồm độ lớn bằng nhauCung tròn nào lớn hơn sẽ tất cả dây cung lớn hơn và ngược lại.Dây cung tròn nào bao gồm độ nhiều năm lớn hơn nữa thì sẽ có cung tròn lớn hơn và ngược lại
*

Bài tập minh họa


Sau khi so sánh được các dây cung cùng cung tròn, một trong những bài đã bắt đo lường và tính toán đại lượng ví dụ hoặc rất có thể là chứng minh các định thức theo yêu thương cầu. Các chúng ta có thể dựa vào kiến thức và kỹ năng đã học tập kết hợp với các định lý của mặt đường tròn, hình tam giác để giải quyết và xử lý bài toán.

Mong rằng bài viết trên, khansar.net đã giúp các bạn phần nào gọi được mối liên hệ thân cung và dây. Từ kia giải được những bài toán trong giáo trình toán học lớp 9 và cả chặng đường học tập sau này. Chúc chúng ta thành công!