Để giải xuất sắc những bài xích tập nguyên hàm thì học sinh nhớ các công thức nguyên hàm cơ bản là chưa đủ. Để tăng vận tốc giải nhanh bài tập, nhất là những bài trắc nghiệm thì Nztech đã biên soạn nội dung bài viết này với mong muốn học sinh có những cách làm giải nhanh cho các bài phức tạp. Đó là công thức nguyên hàm của căn thức. Chúng ta ban đầu theo dõi
Nguyên hàm của căn thức
Sau lúc tìm tòi, bằng kinh nghiệm mình vẫn tổng vừa lòng được 8 công thức đặc biệt của nguyên hàm liên quan tới căn thức. Đó là
Ví dụ:
Câu 1.
Bạn đang xem: Nguyên hàm của căn
Tính: $P = int fracsqrt x^2 + 1 xdx $
A.$P = xsqrt x^2 + 1 – x + C$
B.$P = sqrt x^2 + 1 + ln left( x + sqrt x^2 + 1 ight) + C$
C.$P = sqrt x^2 + 1 + ln left| frac1 – sqrt x^2 + 1 x ight| + C$
D. Đáp án khác.
Câu 2. Một nguyên hàm của hàm số: $y = fracx^3sqrt 2 – x^2 $ là:
A.$F(x) = xsqrt 2 – x^2 $
B.$ – frac13left( x^2 + 4 ight)sqrt 2 – x^2 $
C.$ – frac13x^2sqrt 2 – x^2 $
D.$ – frac13left( x^2 – 4 ight)sqrt 2 – x^2 $
Câu 3. Hàm số nào dưới đó là một nguyên hàm của hàm số: $y = frac1sqrt 4 + x^2 $
A.$F(x) = ln left| x – sqrt 4 + x^2 ight|$
B.$F(x) = ln left| x + sqrt 4 + x^2 ight|$
C.$F(x) = 2sqrt 4 + x^2 $
D.$F(x) = x + 2sqrt 4 + x^2 $
Câu 4. Một nguyên hàm của hàm số: $f(x) = xsin sqrt 1 + x^2 $ là:
A.$F(x) = – sqrt 1 + x^2 cos sqrt 1 + x^2 + sin sqrt 1 + x^2 $
B.$F(x) = – sqrt 1 + x^2 cos sqrt 1 + x^2 – sin sqrt 1 + x^2 $
C.$F(x) = sqrt 1 + x^2 cos sqrt 1 + x^2 + sin sqrt 1 + x^2 $
D.$F(x) = sqrt 1 + x^2 cos sqrt 1 + x^2 – sin sqrt 1 + x^2 $
Câu 5.
Xem thêm: Sim Tứ Quý 2 222 Có Ý Nghĩa Là Gì? Phong Thủy Sim 2222 Sim 2222 Có Ý Nghĩa Là Gì
Một nguyên hàm của hàm số: $f(x) = xsqrt 1 + x^2 $ là:
A.$F(x) = frac12left( sqrt 1 + x^2 ight)^2$
B.$F(x) = frac13left( sqrt 1 + x^2 ight)^3$
C.$F(x) = fracx^22left( sqrt 1 + x^2 ight)^2$
D.$F(x) = frac13left( sqrt 1 + x^2 ight)^2$
Bên cạnh những nguyên hàm căn thức, chúng ta cũng có thể xem nguyên hàm lượng giác vẫn được chia sẻ ở bài xích trước.