Liên Hệ Giữa Phép Nhân 2 Căn Thức, Cách Để Nhân Căn Bậc Hai

Nắm được ngôn từ và cách minh chứng định lí về contact giữa phép nhân và phép khai phương,phép phân chia và phép khai phương. Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích, một thương với nhân,chia các căn bậc hai trong thống kê giám sát và thay đổi biểu thức.

Bạn đang xem: Nhân 2 căn thức

Xem clip bài giảng này làm việc đây!

Bài tập cơ phiên bản

Chưa làm bài

Bạn không làm bài bác này

Bài tập với các dạng bài ở tại mức cơ bản để bạn làm quen cùng hiểu được ngôn từ này.

Thưởng tối đa : 3 hạt dẻ

Bài tập trung bình

Chưa làm cho bài

Bạn không làm bài này

Bài tập với mức độ cạnh tranh vừa phải giúp bạn thuần thục rộng về nội dung này.

Thưởng buổi tối đa : 5 phân tử dẻ

Bài tập nâng cao

Chưa có tác dụng bài

Bạn chưa làm bài bác này

Dạng bài tập nâng cao với độ cạnh tranh cao nhất, giúp đỡ bạn hiểu sâu hơn và bốn duy không ngừng mở rộng hơn.

Thưởng về tối đa : 7 phân tử dẻ

Lý thuyết - Khai phương một tích, một yêu quý - Nhân chia các căn thức bậc hai

1. Tương tác giữa phép nhân với phép khai phương

a. Nguyên tắc khai phương một tích

Muốn khai phương một tích những số ko âm, ta hoàn toàn có thể khai phương từng thừa số rồi nhân công dụng với nhau.

$sqrta.b=sqrta.sqrtb,(a;bgeq0)$

Ví dụ: Tính$sqrt49.1,44.25$

Giải:$sqrt49.1,44.25=sqrt49.sqrt1,44.sqrt25=7.1,2.5=42$

b. Luật lệ nhân các căn bậc hai

Muốn nhân những căn bậc nhị của một số không âm, ta có thể nhân những số dưới dấu căn cùng nhau rồi khai phương hiệu quả đó.

$sqrta.sqrtb=sqrta.b,(a;bgeq0)$

Ví dụ:Tính $ sqrt5.sqrt20$

Giải:$sqrt5.sqrt20=sqrt5.20=sqrt100=10$

c. Tổng quát

Một bí quyết tổng quát, với nhì biểu thức A cùng B không âm, ta có$sqrtA.B=sqrtA.sqrtB$

Đặc biệt: cùng với biểu thức A không âm, ta có:$(sqrtA)^2=sqrtA^2=A;,,(sqrtA)^3=sqrtA^3$

Ví dụ: Rút gọn các biểu thức sau:

a)$sqrt2a.sqrt18a$ với$ageq0$

b)$sqrt25a^2b^4$

Giải:

a)$sqrt2a.sqrt18a=sqrt2a.18a=sqrt36a^2=sqrt(6a)^2=|6a|=6a$ vì$ageq0$

b)$sqrt25a^2b^4=sqrt25.sqrta^2.sqrtb^4=5.|a|.sqrt(b^2)^2=5|a|.b^2$

2. Liên hệ giữa phép phân chia và phép khai phương

a. Luật lệ khai phương một thương

Muốn khai phương một thương$fracab,,(ageq0,,b>0)$ ta có thể khai phương theo lần lượt từng thừa số a, số b. Kế tiếp chia tác dụng thứ duy nhất cho kết quả thứ hai.

Xem thêm: Người Là Thiên Sứ Sẽ Ấp Ôm Tình Mình Mãi Thôi, Lời Bài Hát Đồng Thoại

$sqrtfracab=fracsqrtasqrtb,,,(ageq0;b>0)$

Ví dụ:$sqrtfrac25121=fracsqrt25sqrt121=frac511$

b. Quy tắc phân chia hai căn bậc hai

Muốn chia căn bậc nhị của một số không âm mang đến căn bậc nhì của một số trong những dương b, ta có thể chia số a đến số b với khai phương hiệu quả đó.

$fracsqrtasqrtb=sqrtfracab,,,(ageq0;b>0)$

Ví dụ:$fracsqrt80sqrt5=sqrtfrac805=sqrt16=4$

c. Tổng quát

Với biểu thức A ko âm và biểu thức B dương, ta có:$sqrtfracAB=fracsqrtAsqrtB$

Ví dụ: Rút gọn gàng biểu thức

a)$sqrtfrac16a^2b^425$ b)$fracsqrt243a^3sqrt3a,,,(a>0)$