Nắm được ngôn từ và cách minh chứng định lí về contact giữa phép nhân và phép khai phương,phép phân chia và phép khai phương. Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích, một thương với nhân,chia các căn bậc hai trong thống kê giám sát và thay đổi biểu thức.
Bạn đang xem: Nhân 2 căn thức

Bài tập cơ phiên bản
Chưa làm bài
Bạn không làm bài bác này
Bài tập với các dạng bài ở tại mức cơ bản để bạn làm quen cùng hiểu được ngôn từ này.
Thưởng tối đa : 3 hạt dẻ
Bài tập trung bình
Chưa làm cho bài
Bạn không làm bài này
Bài tập với mức độ cạnh tranh vừa phải giúp bạn thuần thục rộng về nội dung này.
Thưởng buổi tối đa : 5 phân tử dẻ
Bài tập nâng cao
Chưa có tác dụng bài
Bạn chưa làm bài bác này
Dạng bài tập nâng cao với độ cạnh tranh cao nhất, giúp đỡ bạn hiểu sâu hơn và bốn duy không ngừng mở rộng hơn.
Thưởng về tối đa : 7 phân tử dẻ
Lý thuyết - Khai phương một tích, một yêu quý - Nhân chia các căn thức bậc hai
1. Tương tác giữa phép nhân với phép khai phương
a. Nguyên tắc khai phương một tích
Muốn khai phương một tích những số ko âm, ta hoàn toàn có thể khai phương từng thừa số rồi nhân công dụng với nhau.
$sqrta.b=sqrta.sqrtb,(a;bgeq0)$
Ví dụ: Tính$sqrt49.1,44.25$
Giải:$sqrt49.1,44.25=sqrt49.sqrt1,44.sqrt25=7.1,2.5=42$
b. Luật lệ nhân các căn bậc hai
Muốn nhân những căn bậc nhị của một số không âm, ta có thể nhân những số dưới dấu căn cùng nhau rồi khai phương hiệu quả đó.
$sqrta.sqrtb=sqrta.b,(a;bgeq0)$
Ví dụ:Tính $ sqrt5.sqrt20$
Giải:$sqrt5.sqrt20=sqrt5.20=sqrt100=10$
c. Tổng quát
Một bí quyết tổng quát, với nhì biểu thức A cùng B không âm, ta có$sqrtA.B=sqrtA.sqrtB$
Đặc biệt: cùng với biểu thức A không âm, ta có:$(sqrtA)^2=sqrtA^2=A;,,(sqrtA)^3=sqrtA^3$
Ví dụ: Rút gọn các biểu thức sau:
a)$sqrt2a.sqrt18a$ với$ageq0$
b)$sqrt25a^2b^4$
Giải:
a)$sqrt2a.sqrt18a=sqrt2a.18a=sqrt36a^2=sqrt(6a)^2=|6a|=6a$ vì$ageq0$
b)$sqrt25a^2b^4=sqrt25.sqrta^2.sqrtb^4=5.|a|.sqrt(b^2)^2=5|a|.b^2$
2. Liên hệ giữa phép phân chia và phép khai phương
a. Luật lệ khai phương một thương
Muốn khai phương một thương$fracab,,(ageq0,,b>0)$ ta có thể khai phương theo lần lượt từng thừa số a, số b. Kế tiếp chia tác dụng thứ duy nhất cho kết quả thứ hai.
Xem thêm: Người Là Thiên Sứ Sẽ Ấp Ôm Tình Mình Mãi Thôi, Lời Bài Hát Đồng Thoại
$sqrtfracab=fracsqrtasqrtb,,,(ageq0;b>0)$
Ví dụ:$sqrtfrac25121=fracsqrt25sqrt121=frac511$
b. Quy tắc phân chia hai căn bậc hai
Muốn chia căn bậc nhị của một số không âm mang đến căn bậc nhì của một số trong những dương b, ta có thể chia số a đến số b với khai phương hiệu quả đó.
$fracsqrtasqrtb=sqrtfracab,,,(ageq0;b>0)$
Ví dụ:$fracsqrt80sqrt5=sqrtfrac805=sqrt16=4$
c. Tổng quát
Với biểu thức A ko âm và biểu thức B dương, ta có:$sqrtfracAB=fracsqrtAsqrtB$
Ví dụ: Rút gọn gàng biểu thức
a)$sqrtfrac16a^2b^425$ b)$fracsqrt243a^3sqrt3a,,,(a>0)$
Giải:
a)$sqrtfrac16a^2b^425=fracsqrt16a^2b^4sqrt25=fracsqrt16.sqrta^2.sqrtb^4sqrt25=frac.b^25=frac45|a|.b^2$
b)$fracsqrt243a^3sqrt3a=sqrtfrac243a^33a=sqrt81.a^2=sqrt81.sqrta^2=9.|a|=9a$ vì$a>0$