Bài tập toán nâng cấp lớp 8 là tư liệu vô cùng có ích mà khansar.net muốn trình làng đến quý thầy cô cùng những em học sinh lớp 8 tham khảo.

Bạn đang xem: Những bài toán nâng cao lớp 8

Thông qua bài tập nâng cấp Toán 8 này sẽ giúp đỡ cho quý thầy cô có rất nhiều tư liệu tìm hiểu thêm để bồi dưỡng học viên khá tốt dành. Đồng thời giúp những em củng núm kiến thức, rèn luyện năng lực giải Toán 8. Chúc chúng ta học tốt.


Dạng 1: Nhân những đơn thức

1. Tính giá chỉ trị:

B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x12 + ... - 8x2 + 8x – 5 cùng với x = 7

2. Cho tía số tự nhiên và thoải mái liên tiếp. Tích của hai số đầu bé dại hơn tích của nhị số sau là 50. Hỏi sẽ cho tía số nào?


3. Chứng minh rằng nếu:

*
thì

(x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2

Dạng 2: đa số hằng đẳng thức xứng đáng nhớ

1. Rút gọn những biểu thức sau:

A = 1002- 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12

B = 3(22+ 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 1

C = (a + b + c)2+ (a + b - c)2 - 2(a + b)2

2. Chứng tỏ rằng:

a. A3+ b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

b. A3+ b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)

Suy ra các kết quả:

i. Nếu a3+ b3+ c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c

ii. đến

*

iii.

*

3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

A = 4x2+ 4x + 11

B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)

C = x2- 2x + y2 - 4y + 7

4. Tìm giá bán trị phệ nhất của các biểu thức

A = 5 - 8x - x2

B = 5 - x2+ 2x - 4y2 - 4y

5. Cho a2+ b2 + c2 = ab + bc + ca chứng tỏ rằng a = b = c


6. Tra cứu a, b, c biết a2- 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0

7. Chứng minh rằng:

a. X2+ xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y

b. X2+ 4y2+ z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 với tất cả x, y, z

8. Minh chứng rằng:

x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.

9. Tổng tía số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng những tích của nhị số trong cha số ấy.

10. Chứng minh tổng những lập phương của cha số nguyên liên tục thì phân chia hết mang lại 9.

11. Rút gọn biểu thức:

A = (3 + 1) (32 + 1) (34 + 1) ... (364 + 1)

12. A. Chứng minh rằng giả dụ mỗi số trong nhị số nguyên là tổng những bình phương của nhị số nguyên nào đó thì tích của chúng rất có thể viết dưới dạng tổng nhì bình phương.

Xem thêm: Những Câu Chuyện Kể Về Bác Hồ Và Bài Học Rút Ra Lớp 8 Chọn Lọc

b. Minh chứng rằng tổng các bình phương của k số nguyên tiếp tục (k = 3, 4, 5) ko là số chính phương.