Mục lục
Xem cục bộ tài liệu Lớp 8: trên đâyXem toàn thể tài liệu Lớp 8
: trên đâySách giải toán 8 bài 4: phần nhiều hằng đẳng thức kỷ niệm (tiếp) khiến cho bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học giỏi toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện năng lực suy luận hợp lý và thích hợp logic, hình thành kỹ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào những môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài xích 4 trang 13: Tính (a + b)(a + b)2 (với a, b là nhì số tùy ý).Bạn đang xem: Những hằng đẳng thức đáng nhớ tiếp
Lời giải
(a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2 )
= a(a2 + 2ab + b2 ) + b(a2 + 2ab + b2 )
= a3 + 2a2 b + ab2 + ba2 + 2ab2 + b3
= a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 4 trang 13: phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời.Lời giải
Lập phương của tổng nhị biểu thức bằng tổng của lập phương biểu thức thứ nhất, ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất và biểu thức lắp thêm hai, bố lần tích của biểu thức thứ nhất và bình phương biểu thức lắp thêm hai và lập phương biểu thức thiết bị hai.
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài xích 4 trang 13: Tính 3 (với a, b là hai số tùy ý).Lời giải
Áp dụng hằng đẳng thức (4) ta có:
3 = a3 + 3a2 (-b) + 3a(-b)2 + (-b)3
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài 4 trang 13: phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời.Lời giải
Lập phương của hiệu hai biểu thức bởi lập phương biểu thức đầu tiên trừ đi tía lần tích của bình phương biểu thức trước tiên và biểu thức thiết bị hai, tiếp đến cộng cha lần tích của biểu thức thứ nhất và bình phương biểu thức sản phẩm công nghệ hai rồi trừ đi lập phương biểu thức thứ hai.
Bài 26 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1): Tính:
Lời giải:
a) (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 + 3.(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3
(Áp dụng HĐT (4) cùng với A = 2x, B = 3y)
= 8x6 + 3.4x4.3y + 3.2x2.9y2 + 27y3
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
Các bài bác giải Toán 8 bài xích 4 khác
Bài 27 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1): Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:a) –x3 + 3x2 – 3x + 1
b) 8 – 12x + 6x2 – x3
Lời giải:
a) –x3 + 3x2 – 3x + 1
= (–x)3 + 3.(–x)2.1 + 3.(–x).1 + 13
= (–x + 1)3 (Áp dụng HĐT (4) cùng với A = –x cùng B = 1)
b) 8 – 12x + 6x2 – x3
= 23 – 3.22.x + 3.2.x2 – x3
= (2 – x)3 (Áp dụng HĐT (5) với A = 2 với B = x)
Các bài xích giải Toán 8 bài 4 khác
Bài 28 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1): Tính quý giá của biểu thức:a) x3 + 12x2 + 48x + 64 trên x = 6
b) x3 – 6x2 + 12x – 8 tại x = 22
Lời giải:
a) x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3
Tại x = 6, quý hiếm biểu thức bởi (6 + 4)3 = 103 = 1000.
b) x3 – 6x2 + 12x – 8 = x3 – 3.x2.2 + 3.x.22 – 23 = (x – 2)3
Tại x = 22, cực hiếm biểu thức bằng (22 – 2)3 = 203 = 8000.
Các bài giải Toán 8 bài 4 khác
Bài 29 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Đức tính xứng đáng quý.Xem thêm: Lý Thuyết Công Suất Đoạn Mạch Xoay Chiều Và Bài Tập Minh Họa
Hãy viết từng biểu thức sau bên dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tống hoặc một hiệu, rồi điền chữ mẫu với biểu thức đó vào bảng cho thích hợp. Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một trong những đức tính quý giá của con người.
x3 – 3x2 + 3x – 1 16 + 8x + x2 3x2 + 3x + 1 + x3 1 – 2y + y2 | N U H Â |
| (x – 1)3 | (x + 1)3 | (y – 1)2 | (x – 1)3 | (1 + x)3 | (1 – y)2 | (x + 4)2 |
Lời giải:
Ta có:
N x3 – 3x2 + 3x – 1 = x3 – 3.x2.1 + 3.x.12 – 13 = (x – 1)3
U 16 + 8x + x2 = 42 + 2.4.x + x2 = (4 + x)2 = (x + 4)2
H 3x2 + 3x + 1 + x3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 = (1 + x)3
 1 – 2y + y2 = 12 – 2.1.y + y2 = (1 – y)2 = (y – 1)2
Điền vào bảng như sau:
| (x – 1)3 | (x + 1)3 | (y – 1)2 | (x – 1)3 | (1 + x)3 | (1 – y)2 | (x + 4)2 |
| N | H | Â | N | H | Â | U |
Vậy: Đức tính xứng đáng quý là “NHÂN HẬU”
(Chú ý: chúng ta cũng có thể làm theo phong cách ngược lại, có nghĩa là khai triển những biểu thức (x – 1)3, (x + 1)3, (y – 1)2, (x + 4)2 … nhằm tìm xem hiệu quả ứng với chữ nào và điền vào bảng.)