Trong bài viết dưới đây, cửa hàng chúng tôi sẽ chia sẻ tới chúng ta kiến thức về lăng trụ tam giác đều bao gồm: định nghĩa, tính chất, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích giúp các bạn củng cổ lại kỹ năng để áp dụng giải các bài tập


Lăng trụ tam giác số đông là gì?

Lăng trụ tam giác số đông là hình lăng trụ có hai đáy là hai tam giác đều bởi nhau.

Bạn đang xem: Thể tích khối lăng trụ

*


Tính chất

Hai lòng là nhì tam giác đều đều bằng nhau do đó những cạnh đáy bởi nhau.Các mặt mặt là các hình chữ nhật bởi nhau.Các mặt mặt và hai đáy vuông góc cùng với nhau.

Công thức tính diện tích s xung quanh lăng trụ tam giác đều

Diện tích xung quanh lăng trụ tam giác đều bởi tổng diện tích những mặt bên hoặc bởi chu vi đáy nhân với chiều cao.

Sxq = P.h

Trong đó:

p: chu vi đáy.h: chiều cao

Công thức tính diện tích toàn phần lăng trụ tam giác đều

Diện tích toàn phần của lăng trụ tam giác đều bằng tổng diện tích những mặt bên và mặc tích 2 đáy

Stp = Sxq + 2S = 3.a.h + a2 . (√3)/4.

Trong đó:

a là chiều nhiều năm cạnh đáyh là chiều cao

Công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều

Thể tích lăng trụ tam giác số đông bằng diện tích s khối lăng trụ nhân với độ cao hoặc bằng căn bậc 2 của cha nhân cùng với lập phương toàn bộ các cạnh bên, tiếp đến tất cả chia cho 4.

V = S.h = (√3)/4a3h

Trong đó

a là chiều dài cạnh đáyh là chiều cao

Tham khảo:

Các dạng bài bác tập về lăng trụ tam giác đều

Ví dụ 1: Tính thể tích khối trụ Δ phần lớn ABCA’B’C’ bao gồm độ dài cạnh đáy bởi 8cm với mặt phẳng A’B’C’ chế tác với mặt dưới ABC một góc bởi 60 độ.

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC ta có:

AI vuông góc BC (theo tính chất đường trung tuyến đường của một tam giác đều)

A’I vuông góc BC (Vì A’BC là tam giác cân)

Góc A’BC, ABC = góc AIA’ = 600

*

Diện tích tam giác ABC:

S = a2 . (√3)/4 = 82x (√3)/4 = 2√3 cm2

Thể tích khối lăng trụ tam giác đứng ABCA’B’C’ là:

V = S.h = 12 x 2√3 = 24√3 cm3

Ví dụ 2: đến hình lăng trụ tam giác đứng ABCD.A’B’C’D’ gồm đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 4cm BC = 5cm, chiều cao h = 2,5cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là?

Lời giải

– diện tích s xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = phường x h = (2(AB + BC)) x 2,5 = 45 (cm2).

– diện tích s đáy hình chữ nhật ABCD = 4 x 5 = 20 (cm2).

– diện tích s toàn phần hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = Sxq + 2.S = 45 + 2 x 20 = 85 (cm2).

Ví dụ 3: cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3cm BC = 6cm, độ cao h = 3,5cm. Diện tích s xung xung quanh của hình ABCD.A’B’C’D’?

Giải

– Chu vi đáy hình chữ nhật ABCD= 2(AB + BC)= 2(3 + 6) = 18 (cm).

– diện tích s xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = p.h = 18.3,5= 63 (cm2).

Xem thêm: Chạy Deadline Nghĩa Là Gì ? Ý Nghĩa Và Cách Dùng Của Từ “Deadline”

Ví dụ 4: đến hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác mọi cạnh a√3, góc giữa cùng đáy là 60º. Hotline M là trung điểm của . Kiếm tìm thể tích của khối chóp M.A’B’C’

Lời giải:

*

Do AA’ vuông góc cùng với tam giác ABC bắt buộc suy ra

(A’C,(ABC)) = góc A’CA = 60º

Ta có AA’ = AC . Chảy A’CA = a√3.tan60º = 3a

*

Hy vọng với những thông tin mà cửa hàng chúng tôi vừa chia sẻ có thể khiến cho bạn nắm vững vàng được kỹ năng lăng trụ tam giác đều trong suốt quy trình học tập.