Định nghĩa: thiết diện (hay khía cạnh cắt) của hình (H) khi cắt bởi mặt phẳng (left( phường ight)) là phần tầm thường của (mpleft( p. ight)) và hình (H).

Bạn đang xem: Thiết diện của hình chóp

Ví dụ:


*

Mặt phẳng (left( alpha ight)) cắt các mặt phẳng (left( SAB ight),left( SBC ight),left( SCD ight),left( SDA ight)) theo thứ tự theo các giao tuyến (FG,GH,HE,EF).

Khi đó, tiết diện của hình chóp (S.ABCD) lúc cắt vày (left( alpha ight)) chính là tứ giác (FGHE).

2. Phương pháp xác định tiết diện của hình chóp

Cho hình chóp (S.A_1A_2...A_n), cắt hình chóp do một phương diện phẳng (left( alpha ight)). Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bở mặt phẳng (left( alpha ight)).

Phương pháp:

- bước 1: tìm kiếm giao điểm của khía cạnh phẳng (left( alpha ight)) với các đường trực tiếp chứa các cạnh của hình chóp.

- cách 2: Nối những giao điểm kiếm được ở trên thành nhiều giác.

- bước 3: Kết luận: Đa giác tìm kiếm được ở trên chính là thiết diện của hình chóp lúc cắt bởi vì mặt phẳng (left( alpha ight)).


- Giao điểm ở bước 1 thường xuyên được tìm bằng cách:

+) Tìm hai tuyến đường thẳng (a,b) lần lượt thuộc các mặt phẳng (left( alpha ight),left( eta ight)), đồng thời chúng phía bên trong mặt phẳng (left( gamma ight)) làm sao đó.

+) Giao điểm (M = a cap b) chính là điểm chung của (left( alpha ight)) và (left( eta ight)).


*

- Đường thẳng đựng cạnh của thiết diện đó là giao tuyến đường của phương diện phẳng (left( alpha ight)) với mỗi phương diện của hình chóp.


Ví dụ: Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm (ABCD) là tứ giác lồi với một điểm (M) nằm trên cạnh (SB). Xác định thiết diện cắt vì chưng mặt phẳng (left( ADM ight)) cùng với hình chóp.

Giải:


*

Trước hết ta sẽ tìm điểm $N$ là giao điểm của $(ADM)$ với $SC$.

Trong mặt phẳng (left( ABCD ight)), gọi (O = AC cap BD Rightarrow SO subset left( SBD ight)).

Trong khía cạnh phẳng (left( SBD ight)), điện thoại tư vấn (G = SO cap DM Rightarrow G in SO subset left( SAC ight)).

Trong phương diện phẳng (left( SAC ight)), gọi (N = AG cap SC).

Ta có:

+ $(ADM)$ cắt $(SAB)$ theo giao đường $AM$.

+ $(ADM)$ giảm $(SAD)$ theo giao tuyến $AD$.

+ $(ADM)$ giảm $(SCD)$ theo giao con đường $DN$.

+ $(ADM)$ giảm $(SBC)$ theo giao tuyến đường $MN$.

Thiết diện đề xuất tìm là tứ giác (ADNM).

Xem thêm: Những Chất Kết Tủa Thường Gặp Trong Hóa Học, Kết Tủa Là Gì


Luyện bài tập vận dụng tại đây!


cài về
Báo lỗi
*

Cơ quan nhà quản: doanh nghiệp Cổ phần technology giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa nhà Intracom - trần Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép hỗ trợ dịch vụ social trực tuyến số 240/GP – BTTTT bởi Bộ thông tin và Truyền thông.