khansar.net giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.

*



Bạn đang xem: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

*

*

*

*

*

*

Nội dung bài viết Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng:Muốn tìm giao điểm của một đường thẳng a và mặt phẳng (P), ta tìm giao điểm của a và một đường thẳng b nằm trong (P). Phương pháp: Bước 1: Xác định mặt phẳng (Q) chứa a. Bước 2: Tìm giao tuyến b = (P)(Q). Bước 3: Gọi M = a b. Suy ra M = a (P).BÀI TẬP DẠNG 2 Ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh SA, H là trung điểm của cạnh AB, K là điểm trên cạnh SC sao cho SC = 4KC. a) Tìm giao điểm M của IK và mặt phẳng (ABC). b) Tìm giao điểm N của HM và mặt phẳng (SBC).Ví dụ 2. Cho hình chóp tứ giác lồi S.ABCD có AB và CD không song song. a) Tìm giao điểm của AB và mặt phẳng (SCD). b) Tìm giao điểm của AC và mặt phẳng (SBD). a) Gọi I = AB0CD. Ta có: IE AB và I CDC (SCD). Suy ra I = ABN (SCD). b) Gọi K = ACOBD. Ta có: K + AC và K + BD c (SBD). Suy ra K = AC n (SBD).Ví dụ 3. Cho hình chóp tứ giác lồi S.ABCD, có AB và CD không song song. Gọi I là trung điểm của cạnh SA. a) Tìm giao điểm của CI và mặt phẳng (SBD). | b) Tìm giao điểm của BI và mặt phẳng (SCD). Ví dụ 4. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD. a) Tìm giao điểm M của BG và mặt phẳng (SAD). b) Tìm giao điểm N của A và mặt phẳng (SBD).BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang với AD và BC song song với nhau. Gọi I là trung điểm của cạnh SA, K là điểm trên cạnh SC sao cho SC = 3KC. a) Tìm giao điểm M của IK và mặt phẳng (ABCD). b) Tìm giao điểm H của BM và mặt phẳng (SAD). Lời giải. a) Gọi M = IKO AC. Suy ra M = IKO(ABCD). b) Gọi H = BM RAD. Suy ra H = BM N (SAD).Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I là điểm trên cạnh CD sao cho . a) Tìm giao điểm của OI và mặt phẳng (SBC). b) Tìm giao điểm của OI và mặt phẳng (SAB). Bài 3. Cho hình chóp S.ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, D là trung điểm của đoạn thẳng SG. a) Tìm giao điểm I của BG và mặt phẳng (SAC). b) Tìm giao điểm của BD và mặt phẳng (SAC). a) Gọi I = BG0 AC. Suy ra 1 = BG(SAC).

Xem thêm: Văn Mẫu Lớp 12: Tổng Hợp Dàn Ý Chi Tiết Chiếc Thuyền Ngoài Xa

b) Gọi K = BD4SI. Suy ra K = BD0(SAC).