khansar.net giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

*



Bạn đang xem: Tìm tọa độ điểm

*

*

*

*

*

*

Nội dung bài viết Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước:Phương pháp giải: Cho điểm A và điểm B. Khi đó, trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là XA + XB và YA + YB. Cho tam giác ABC có A, B và C. Khi đó, trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là: GA + GB + GC. Cho tứ diện ABCD có A, B, C và D. Khi đó, trọng tâm G của tứ diện ABCD có tọa độ là: XA + XB + XC + XD.Ví dụ 7. Cho 3 điểm A(0; 1; -2); B(3; 0; 0) và điểm C thuộc trục 0y. Biết ABC là tam giác cân tại C. Tìm toạ độ điểm C. Lời giải. Vì C thuộc 0y nên tọa độ C(0; 0; c). AV = (0; –1;c + 2), B = (-3; 0; c). Vì ABC cân tại C nên AC = BC. Vậy toạ độ C là C(0; 0; -1). Ví dụ 8. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1; 2; 3), B(2; 4; 2) và tọa độ trong tâm G (0; 2; 1). Tìm tọa độ điểm C. Lời giải. Vì G là trọng tâm ABC nên ta có yA + YB + yC = 3yG. Ví dụ 9. Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’CD có A(1; 0; 1), B(2;1; 2), D(1;-1; 1), C (4; 5; 5). Tìm toạ độ của C và A’. Vì ABCD là hình bình hành nên AB = DC. Mặt khác ACC’A’ cũng là hình bình hành AC = AC.BÀI TẬP TỰ LUYỆN (Cho mỗi dạng): Bài 8. Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(0; 1;-2); B(3; 0; 0) và điểm C thuộc trục Oz. Biết ABC là tam giác cân tại C. Tìm toạ độ điểm C. Lời giải. Gọi C (0; 0; 2) là điểm thuộc trục Oz. Tam giác ABC cân tại C nên CA = CB. Suy ra CO = CB = (0; 0; 1). Bài 9. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (2; 3; -1), N(-1;1;1), P(1; m – 1; 2). Với những giá trị nào của m thì tam giác MNP vuông tại N. Bài 14. Trong không gian Oxyz, cho A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tìm tọa độ điểm D trên trục Oc sao cho AD = BC. Lời giải. D trên trục Oz nên D (1; 0; 0). Ta có AD = BC. Suy ra, tọa độ D thỏa yêu cầu bài toán là D(0; 0; 0) hoặc D(6; 0; 0). Bài 15.

Xem thêm: Spotlight Là Gì? Chiếm Spotlight Là Gì Spotlight Là Gì

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; -1), B(2; -1; 3), C(-3; 5; 1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.