khansar.net: Qua bài bác Công thức tính: Hình Chóp cùng tổng vừa lòng lại các kiến thức về hình chóp và trả lời lời giải cụ thể bài tập áp dụng.

Bạn đang xem: Diện tích, thể tích của hình chóp đều và hình chóp cụt đều


I. HÌNH CHÓP LÀ GÌ?

Trong hình học không gian, hình chóp là khối nhiều diện vào đó xuất hiện đáy của hình là nhiều giác lồi. Những mặt mặt là các tam giác tất cả chung một đỉnh, đây chính là đỉnh của hình chóp.

Tính hóa học của hình chóp là:

Đường thẳng đi sang một đỉnh và vuông góc với phương diện phẳng đáy khớp ứng được điện thoại tư vấn là con đường cao của hình chóp.Tên hotline của hình chóp được phụ thuộc vào đa giác mặt đáy: Hình chóp tam giác gồm đáy là hình tam giác, hình chóp tứ giác tất cả đáy là hình tứ giác, hình chóp ngũ giác gồm đáy là hình ngũ giác…Nếu hình chóp có những cạnh bên đúng theo với mặt dưới các góc đều bằng nhau hoặc các cạnh bên cân nhau thì chân mặt đường cao của hình chóp đó là tâm con đường tròn ngoại tiếp dưới mặt đáy hình chóp.Nếu hình chóp có các mặt bên hợp với mặt đáy các góc đều nhau hoặc có các con đường cao của những mặt bên xuất phát từ 1 đỉnh bằng nhau thì chân con đường cao là trung khu đường tròn nội tiếp mặt đáy hình chóp.Nếu hình chóp bao gồm mặt bên hoặc mặt chéo vuông góc với mặt phẳng lòng thì mặt đường cao của hình chóp vẫn là đường cao của mặt mặt hoặc mặt chéo cánh đó.

Ví dụ: Hình chóp tam giác bao gồm đáy là hình tam giác, hình chóp tứ giác có đáy là hình tứ giác, hình chóp ngũ giác có đáy là hình ngũ giác…


*

*

Công thức tính diện tích xung xung quanh hình chóp đứng như sau:

Ta có diện tích xung quanh hình chóp bởi nửa chu vi đáy hình chóp nhân cùng với độ nhiều năm trung đoạn của hình chóp (trung đoạn là đường cao khởi nguồn từ đỉnh xuống trung điểm của một cạnh).

(S_xq=p.d)

Trong đó:

(S_xq): diện tích s xung xung quanh hình lăng trụ chóp.p: nửa chu vi đáy hình chóp.d: độ dài trung đoạn của hình chóp (trung đoạn là đường cao xuất phát từ đỉnh xuống trung điểm của 1 cạnh).

Công thức tính diện tích toàn phần hình chóp như sau:

Ta có diện tích toàn phần hình chóp bởi tổng của diện tích s xung quanh hình chóp cùng với diện tích s đáy hình chóp.

(S_tp=S_xq+S_đ)

Trong đó:

(S_tp): diện tích s toàn phần hình chóp.(S_xq): diện tích s xung quanh hình chóp.(S_đ): diện tích s đáy hình chóp.

III. THỂ TÍCH HÌNH CHÓP 


*

Công thức tính thể tích hình chóp như sau:

Để tính thể tích hình chóp ta lấy diện tích s đáy nhân với chiều cao hình chop trường đoản cú đỉnh xuống đáy tiếp nối nhân với 1/3.

(V=1over3.S_đ.h)

Trong đó:

V: thể tích hình chóp.(S_đ): diện tích s đáy hình chóp.

Xem thêm: Top 50++ Ảnh Hình Nền Đẹp Cute, Cute Wallpaper

h: độ cao hình chóp

IV. BÀI TẬP THAM KHẢO DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH HÌNH CHÓP

Ví dụ: Tính thể tích và ăn mặc tích bao phủ của hình chóp tam giác S.ABC tất cả △ABC vuông trên B, AH ∈ (SBC), AH ⊥(ABC) biết AB = 4a, BC = 3a, AC = 5a, SH= 6a.


*

Lời giải tham khảo:

Áp dụng bí quyết tính thể tích của hình chóp, ta rất có thể tích của hình chóp đã cho là:

(V=1over3.S_đ.h=1over3.6a.1over2.4a.3a= 12a^3)

Nửa chu vi đáy hình chóp S.ABC: p= (4a + 3a + 5a) : 2 = 6a

Áp dụng phương pháp tính diện tích xung xung quanh hình chóp, ta có diện tích xung xung quanh hình chóp đã đến là: