- Chọn bài bác -Bài 1: Quy tắc đếmBài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợpBài 3: Nhị thức Niu-tơnBài 4: Phép thử và biến cốBài 5: Xác suất của biến cốÔn tập chương 2

Xem toàn thể tài liệu Lớp 11: tại đây

Sách giải toán 11 bài 3: Nhị thức Niu-tơn giúp cho bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học giỏi toán 11 để giúp bạn rèn luyện năng lực suy luận phù hợp và đúng theo logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống với vào các môn học tập khác:

Trả lời thắc mắc Toán 11 Đại số bài 3 trang 55: khai triển biểu thức (a + b)4 thành tổng các đơn thức.

Bạn đang xem: Toán 11 bài nhị thức niu tơn

Lời giải:

(a + b)4 = (a + b)3(a + b)

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 )(a + b)

= a4 + 3a3b + 3a2b2 + ab3 + a3b + 3a2b2 + 3ab3 + b4

= a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4

a) 1 + 2 + 3 + 4 = C25;

b) 1 + 2 + … + 7 = C28.

Lời giải:

a) phụ thuộc tam giác Pa-xcan:C14 = 4; C24 = 6

C25 = C14 + C24 = 4 + 6 = 10

Mà: 1 + 2 + 3 + 4 = 10

⇒ 1 + 2 + 3 + 4 = C25

b)Dựa vào tam giác Pa-xcan:C17 = 7; C27 = 21

C28 = C17 + C27 = 7 + 21 = 28

1 + 2 +⋯+ 7 = ((1 + 7).7)/2 = 28

⇒ 1 + 2 +⋯+ 7 = C28

Bài 1 (trang 57 SGK Đại số 11): Viết triển khai theo cách làm nhị thức Niu – tơn:

*

Lời giải:

*

*


*

*

Bài 2 (trang 58 SGK Đại số 11): Tìm thông số của x3 trong triển khai của biểu thức :

Lời giải:

+ Số hạng tổng thể của khai triển
là:


*

+ x3 ứng cùng với 6 – 3k = 3 ⇔ k = 1.

Vậy hệ số của x3 là:

*

Bài 3 (trang 58 SGK Đại số 11): Biết hệ số của x2 trong triển khai của (1 – 3x)n là 90. Tra cứu n.

Xem thêm: Phổ Điểm Thi Thpt Quốc Gia 2020 Theo Khối, Phổ Điểm Thi Thpt Quốc Gia 2021

Lời giải:

+ Số hạng tổng quát của triển khai (1 – 3x)n là:


*

+ Số hạng đựng x2 ứng cùng với k = 2.

Hệ số của x2 là 90 đề nghị ta có:

*

Vậy n = 5.

Bài 4 (trang 58 SGK Đại số 11): search số hạng không đựng x trong triển khai của

Lời giải:

+ Số hạng tổng quát trong khai triển
là:

*

+ Số hạng không chứa x tương ứng với 24 – 4k = 0 ⇔ k = 6.

+ thông số của số hạng không chứa x là:

*

Bài 5 (trang 58 SGK Đại số 11): Tìm triển khai biểu thức (3x – 4)17 thành đa thức, hãy tính tổng những hệ số của nhiều thức nhận được.

Lời giải:


*

Đặt S là tổng các hệ số của đa thức khai triển.

Ta có:

*

Vậy tổng các hệ số của nhiều thức khai triển bằng -1.

Bài 6 (trang 58 SGK Đại số 11): chứng minh rằng:

a) 1110 – 1 chia hết đến 100

b) 101100 – 1 phân chia hết mang đến 10.000

c)

*
là một trong những nguyên

Lời giải:

*

*

*

*

*

*

*


bài bác giải này có hữu ích với bạn không?

nhấp chuột một ngôi sao 5 cánh để tiến công giá!


giữ hộ Đánh giá

Đánh giá chỉ trung bình 4 / 5. Số lượt tấn công giá: 1089

chưa xuất hiện ai tiến công giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.


Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, chúng ta vui lòng KHÔNG trả phí tổn dưới BẤT KỲ hình thức nào!


*

Điều hướng bài viết


Chương 2: Tổ hợp – xác suất
Bài 4: Phép thử và biến cố
© 2021 học tập Online thuộc khansar.net
Cung cấp bởi vì WordPress / Giao diện thi công bởi khansar.net