Giải bài xích ôn tập chương 1 hình học tập lớp 11: bài 1,2,3,4 trang 34; 5,6,7 trang 35 SGK hình 11.

Bạn đang xem: Toán hình 11 ôn tập chương 1

Bài 1. Cho lục giác rất nhiều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác AOF Qua phép:

a) Tịnh tiến theo vectơ AB

b) Đối-xứng qua con đường thẳng BE

c) Quay trung tâm O góc 1200

*

a) Ta gồm T→AB :A → B; O → C; F → O

Suy ra ΔAOF → ΔBCO

b) Ta có DBE: A → C;O → O; F → D

Suy ra ΔAOF → ΔCOD

c) Ta có Q (O,1800) : A → E; F → D

Suy ra ΔAOF → ΔEOD

Bài 2. Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;2) và đường thẳng d bao gồm phương trình 3x + y+ 1= 0. Tìm ảnh của A và d Qua phép:

a) Tịnh tiến theo vectơ v = (2;1)

b) Đốixứng qua trục Oy

c) Đđối xứng qua nơi bắt đầu tọa độ

d) Quay trọng tâm O góc 900

Gọi A’ cùng d’ theo máy tự là ảnh của A cùng d quaphép thay đổi hình trên


Quảng cáo


a) A’ = (-1+2; 2+1) = (1;3), d // d’, cần d có PT: 3x +y + C = 0. Bởi vì A trực thuộc d, nên A’ nằm trong d’, cho nên vì vậy 3.1 +3 + C = 0. Suy ra C=-6. Do đó PT của d’ là 3x+y-6=0

b) A (-1;2) với B(0;-1) thuộc d. Ảnh của A với B quaphép đốixứng qua trục Oy khớp ứng là A"(1;2) cùng B"(0;-1). Vậy d’ là con đường thẳngA’B’ có PT :

*
hay 3x – y – 1 =0

c) A’=( 1;-2) , d’ gồm phương trình 3x + y -1 =0

d) Qua-phép quay trọng tâm O góc 900, A trở thành A"( -2; -1), B trở thành B"(1;0). Vậy d’ là đườngthẳng A’B’ có Ptrình

*

hay x – 3y – 1 = 0

Bài 3 trang 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn trung tâm I(3;-2), bán kính 3

a) Viết Ptrình của đường-tròn đó

b) Viết Ptrình ảnh của đườngtròn (I;3) qua-phép tịnh tiến theo vectơ v = (-2;1)


Quảng cáo


c) Viết Ptrình ảnh của đườngtròn (I;3) quaphép đối xứng qua trục Ox

d) Viết Ptrình ảnh của đườngtròn (I;3) quaphép đối xứng qua cội tọa độ

HD: Gọi I’ là hình ảnh của I quaphép vươn lên là hình nói trên

a) Phương trình của mặt đường tròn (I;3) là (x – 3)2 + (y + 2)2 = 9

b) T→v (I) = I’ (1;-1), Ptrình đg tròn hình ảnh : (x – 1)2 + (y + 1)2 = 9

c) DOx(I) = I"(3;2), Ptrình đg tròn ảnh: (x – 3)2 + (y -2)2 = 9

d)DO (I) = I"( -3;2), phương trình đg tròn ảnh: (x + 3)2 + (y -2)2 = 9

Bài 4 Ôn tập chương 1 hình lớp 11

Cho vectơ v, con đường thẳng d vuông góc với mức giá của vectơ v. điện thoại tư vấn d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ ½ →v. Chứng tỏ rằng phép tịnh tiến theo vectơ →v là hiệu quả của vấn đề thực hiện liên tục phép đối xứng qua các đường trực tiếp d với d’

*

Lấy M tùy ý Dd(M) = M’

Dd’(M’) = M”. Gọi M0 với M1 là giao điểm của d với d’ với MM’

Ta có:

Vậy M” = T→v(M) = Dd’(M’) = M”, với gần như M, Do kia phép tịnh tiến theo vectơ v là hiệu quả của vấn đề thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua những đg-thẳng d cùng d’.

5 trang 35. Cho hình chữ nhật ABCD. điện thoại tư vấn O là trung khu đốixứng của nó. Hotline I, F, J, E theo lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm hình ảnh của tam giác AEO qua pép đồng dạng có được từ việc thực hiện thường xuyên phép đốiứng qua đường thẳng IJ cùng phép vị tự trung tâm B, tỉ số 2

*

Phép đối-xứng qua đườngthẳng Ị trở thành Δ AEO thành Δ BFO, phép vị tự trung ương B, tỉ số 2 đổi mới Δ BFO thành Δ BCD. Bởi vì đó hình ảnh của Δ AEO qua pép đồng dạng đã cho rằng tam giác BCD

6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đến đường tròn trung khu I(1;-3), bán kính 2. Viết phương trình ảnh của mặt đường tròn (I;2) qua phép đồng dạng gồm được từ những việc thực hiện liên tiếp phép vị tự trung khu O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Ox.

Giải: Gọi I’ là ảnh của I quaphép vị từ V(0;3) trọng tâm O tỉ số 3

Ta tất cả V(0,3)(I) = I"(3;-9)

Gọi I” là hình ảnh của I’ quaphép đối-xứng trục Ox

Ta có DOx(I’) = I”(3;9).

Vậy đg tròn hình ảnh quaphép đối-xứng dạng gồm tâm I”(3;9) và bán kính R = 6 nên bao gồm phương trình (x – 3)2 + ( y – 9)2 = 36.

7. Cho nhì điểm A,B và đườngtròn trọng điểm O không tồn tại điểm chung với mặt đường thẳng AB. Qua từng điểm M chạy trê tuyến phố tròn (O) dựng hình bình hành MABN. Hội chứng mình rằng điểm N ở trong một đg tròn xác định.

Xem thêm: Đón Ông Công Ông Táo Về Ngày Nào ? Giờ Nào? Rước Ông Táo Giờ Nào Tốt

*

Vì →MN = →AB ko đổi, nên hoàn toàn có thể xem N là ảnh của M qua phép tịnh-tiến theo AB. Cho nên vì thế khi M chạy trên đường-tròn (O) thì N điều khiển xe trên đường-tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép tịnh-tiến theo →AB.