Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Công thức, Định nghĩa Toán, Lí, HóaĐường thẳngHình tam giácCác trường phù hợp tam giác bởi nhauHình thangHình bình hànhHình thoiHình chữ nhật

Tổng hợp kiến thức cơ bản Toán lớp 4 học kì 1, học tập kì 2 đưa ra tiết

Tải xuống

SỐ TỰ NHIÊN

1. Số và chữ số

- sử dụng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

● bao gồm 10 số có 1 chữ số (từ 0 cho 9)

● gồm 90 số bao gồm 2 chữ số (từ 10 mang đến 99)

● gồm 900 số bao gồm 3 chữ số (từ 100 mang lại 999)

● gồm 9000 số gồm 4 chữ số (từ 1000 mang lại 9999)

- Số từ nhiên nhỏ nhất là số 0. Không có số thoải mái và tự nhiên lớn nhất.

Bạn đang xem: Tổng hợp toán lớp 4

- nhị số trường đoản cú nhiên thường xuyên hơn (kém) nhau một đơn vị.

- những số gồm chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 gọi là số chẵn. Hai số chẵn liên tục hơn kém nhau 2 solo vị.

- các số gồm chữ số tận thuộc là 1, 3, 5, 7, 9 hotline là số lẻ. Hai số lẻ thường xuyên hơn kém nhau 2 đối chọi vị.

2. Hàng và lớp

* Lớp nghìn

Số

Lớp nghìn

Lớp đối chọi vị

Trăm nghìn

Chục nghìn

Nghìn

Trăm

Chục

Đơn vị

567

5

6

7

34 567

3

4

5

6

7

234 567

2

3

4

5

6

7

Hàng đơn vị, sản phẩm chục, hàng ngàn hợp thành lớp đối kháng vị.

Hàng nghìn, hàng trăm nghìn, hàng ngàn hợp thành lớp nghìn.

3. Triệu cùng lớp triệu

Số

Lớp triệu

Lớp nghìn

Lớp đối kháng vị

Trăm triệu

Chục triệu

Triệu

Trăm nghìn

Chục nghìn

Nghìn

Trăm

Chục

Đơn vị

123 456 789

1

2

3

4

5

6

7

8

9

BIỂU THỨC

A. Các loại biểu thức thường xuyên gặp

1. Biểu thức gồm chứa một chữ

Ví dụ: 3 + a là biểu thức gồm chứa một chữ

+ trường hợp a = 1 thì 3 + a = 3 + 1 = 4; 4 là cực hiếm của biểu thức 3 + a

+ trường hợp a = 2 thì 3 + a = 3 + 2 = 5; 5 là quý giá của biểu thức 3 + a

+ trường hợp a = 3 thì 3 + a = 3 + 3 = 6; 6 là quý hiếm của biểu thức 3 + a

2. Biểu thức có chứa hai chữ

Ví dụ: a + b là biểu thức gồm chứa nhì chữ

+ trường hợp a = 3 với b = 2 thì a + b = 3 + 2 = 5; 5 là cực hiếm của biểu thức a + b

+ giả dụ a = 4 cùng b = 0 thì a + b = 4 + 0 = 4; 4 là quý giá của biểu thức a + b

+ trường hợp a = 0 và b = 1 thì a + b = 0 + 1 = 1; 1 là giá trị của biểu thức a + b

Mỗi lần nuốm chữ số thông qua số ta tính được một cực hiếm của biểu thức a + b.

3. Biểu thức có chứa bố chữ

Ví dụ: a + b + c là biểu thức gồm chứa ba chữ

+ nếu như a = 2, b = 3 với c = 4 thì a + b + c = 2 + 3 + 4 = 5 + 4 = 9

+ trường hợp a = 5, b = 1 và c = 0 thì a + b + c = 5 + 1 + 0 = 6 + 0 = 6

+ giả dụ a = 1, b = 0 cùng c = 2 thì a + b + c = 1 + 0 + 2 = 1 + 2 = 3

B. Phương pháp tính giá trị của biểu thức

1. Biểu thức không tồn tại dấu ngoặc đối chọi chỉ gồm phép cộng và phép trừ (hoặc chỉ có phép nhân cùng phép chia) thì ta triển khai các phép tính theo sản phẩm tự từ trái lịch sự phải.

Ví dụ:

a) 542 + 123 – 79 = 665 – 79 = 586

b) 482 × 2 : 4 = 964 : 4 = 241

2. Biểu thức không có dấu ngoặc đơn, có những phép tính cộng, trừ, nhân, phân chia thì ta triển khai các phép tính nhân, phân tách trước rồi thực hiện các phép tính cùng trừ sau.

Ví dụ: 27 : 3 - 4 × 2 = 9 - 8 = 1

3. Biểu thức có dấu ngoặc 1-1 thì ta triển khai các phép tính trong ngoặc đối chọi trước, những phép tính ngoài dấu ngoặc đối chọi sau.

Ví dụ: 25 × (21 + 120) = 25 × 141 = 3525

BỐN PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN

A. PHÉP CỘNG

1. đặc thù giao hoán

a + b = b + a

Ví dụ: 2 + 3 = 3 + 2

2. Tính chất phối hợp của phép cộng

(a + b) + c = a + (b + c)

Ví dụ: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)

3. Cộng với 0

0 + a = a + 0 = a

Ví dụ: 0 + 9 = 9 + 0

Nhận xét:

+ vào một tổng có số lượng các số hạng lẻ là lẻ thì tổng kia là một vài lẻ.

+ vào một tổng có số lượng các số hạng lẻ là chẵn thì tổng đó là một số trong những chẵn.

+ Tổng của các số chẵn là một trong những chẵn.

+ Tổng của một số trong những lẻ và một số trong những chẵn là một trong những lẻ.

+ Tổng của nhị số tự nhiên thường xuyên là một số trong những lẻ.

B. PHÉP TRỪ

1. a - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c

2. Nếu số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc giảm) n đơn vị thì hiệu của chúng không đổi.

3. Nếu số bị trừ được vội vàng lên n lần và không thay đổi số trừ thì hiệu được tăng thêm một vài đúng bằng (n - 1) lần số bị trừ (n > 1).

4. Nếu số bị trừ giữ lại nguyên, số trừ được cấp lên n lần thì hiệu bị sụt giảm (n - 1) lần số trừ (n > 1).

5. Nếu số bị trừ được tăng lên n đối kháng vị, số trừ không thay đổi thì hiệu tăng thêm n đơn vị.

6. Nếu số bị trừ tạo thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu sụt giảm n solo vị.

C. PHÉP NHÂN

1. Tính hóa học giao hoán

a × b = b × a

Ví dụ: 2 × 3 = 3 × 2

2. Tính chất kết hợp

a × (b × c) = (a × b) × c

Ví dụ: 2 × (3 × 4) = (2 × 3) × 4

3. Nhân cùng với 0

a × 0 = 0 × a = 0

Ví dụ: 2 × 0 = 0 × 2 = 0

4. Nhân cùng với 1

a × 1 = 1 × a = a

Ví dụ: 4 × 1 = 1 × 4 = 4

5. Tính chất trưng bày của phép nhân cùng với phép cộng

a × (b + c) = a × b + a × c

Ví dụ: 3 × (2 + 3) = 3 × 2 + 3 × 3

6. đặc thù phân phối của phép nhân với phép trừ

a × (b - c) = a × b - a × c

Ví dụ: 6 × (9 – 3) = 6 × 9 – 6 × 3

7. trong một tích nếu một vượt số được gấp lên n lần đồng thời bao gồm một thừa số không giống bị giảm đi n lần thì tích không cố đổi.

8. vào một tích có một thừa số được cấp lên n lần, các thừa số còn lại không thay đổi thì tích được vội vàng lên n lần và trái lại nếu trong một tích có một vượt số bị giảm xuống n lần, những thừa số còn lại giữ nguyên thì tích cũng bị giảm đi n lần. (n > 0)

9.  Trong một tích, ví như một quá số được vội lên n lần, đồng thời một thừa số được vội lên m lần thì tích được vội vàng lên (m × n) lần. Trái lại nếu trong một tích một vượt số bị giảm sút m lần, một quá số bị giảm đi n lần thì tích bị giảm sút (m × n) lần (m với n khác 0).

10. Vào một tích, nếu một thừa số được tăng thêm a đơn vị, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được tạo thêm a lần tích các thừa số còn lại.

11. trong một tích, ví như có ít nhất một quá số chẵn thì tích đó chẵn.

12. Trong một tích, nếu có ít nhất một quá số tròn chục hoặc ít nhất một vượt số bao gồm tận thuộc là 5 với có ít nhất một quá số chẵn thì tích tất cả tận thuộc là 0.

13. Trong một tích những thừa số hầu như lẻ cùng có ít nhất một vượt số tất cả tận thuộc là 5 thì tích có tận thuộc là 5.

D. PHÉP CHIA

1.  a : (b × c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0)

2.  0 : a = 0 (a > 0)

3.  a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0)

4. a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)

5.  Trong phép chia, trường hợp số bị chia tạo thêm (giảm đi) n lần (n > 0) đôi khi số chia giữ nguyên thì yêu đương cũng tăng lên (giảm đi) n lần.

6.  Trong một phép chia, ví như tăng số phân chia lên n lần (n > 0) mặt khác số bị chia giữ nguyên thì thương sụt giảm n lần với ngược lại.

7. trong một phép chia, ví như cả số bị chia và số chia đa số cùng vội vàng (giảm) n lần (n > 0) thì mến không cầm cố đổi.

8. trong một phép chia bao gồm dư, ví như số bị chia và số phân chia cùng được vội (giảm) n lần (n > 0) thì số dư cũng được gấp (giảm) n lần.

DÃY SỐ

1. Đối cùng với số tự nhiên liên tiếp

a) hàng số thoải mái và tự nhiên liên tiếp bước đầu là số chẵn xong là số lẻ hoặc bước đầu là số lẻ và dứt bằng số chẵn thì số lượng số chẵn bằng con số số lẻ.

b) dãy số thoải mái và tự nhiên liên tiếp bước đầu bằng số chẵn và hoàn thành bằng số chẵn thì số lượng số chẵn nhiều hơn thế số lượng số lẻ là 1.

c) hàng số tự nhiên và thoải mái liên tiếp ban đầu bằng số lẻ và kết thúc bằng số lẻ thì số lượng số lẻ nhiều hơn thế số lượng số chẵn là 1.

2. Một số quy chế độ của hàng số thường xuyên gặp

a) từng số hạng (kể trường đoản cú số hạng sản phẩm 2) bằng số hạng đứng lập tức trước nó cùng hoặc trừ một vài tự nhiên.

Ví dụ: 2, 5, 8, 11, …

Dãy số trên được viết theo quy luật: Số hạng đứng tức tốc sau bằng số hạng đứng tức tốc trước cùng với 3.

b) từng số hạng (kể từ bỏ số hạng đồ vật 2) bằng số hạng đứng lập tức trước nó nhân hoặc chia một số tự nhiên.

Ví dụ: 1024, 512, 256, 128, …

Dãy số trên được viết theo quy luật: Số hạng đứng liền sau bằng số hạng đứng liền trước chia cho 2.

c) mỗi số hạng (kể tự số hạng sản phẩm 3) bằng tổng hai số hạng đứng tức tốc trước nó.

Ví dụ: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…

Dãy số được viết theo quy luật: tự số hạng đồ vật ba, số hạng đứng sau bởi tổng nhì số hạng đứng tức thời trước nó (3 = 2 + 1, 5 = 3 + 2, 8 = 5 + 3, ….)

3. Hàng số cách đều

*) kiếm tìm số số hạng của hàng số phương pháp đều

Số số hạng = (Số cuối – Số đầu) : khoảng cách giữa nhì số hạng liên tục + 1

Ví dụ. kiếm tìm số số hạng của dãy số: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100

Bài giải

Số số hạng của dãy số đã mang lại là:

(100 – 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)

Đáp số: 34 số hạng

*) Tính tổng của dãy số giải pháp đều

Tổng = (Số đầu + Số cuối) × Số số hạng : 2

Ví dụ. Tính tổng của dãy số: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100

Bài giải

Số số hạng của dãy số bên trên là: 34 số hạng

Tổng của dãy số bên trên là:

(100 + 1) × 34 : 2 = 1717

Đáp số: 1717

DẤU HIỆU phân tách HẾT

1. Dấu hiệu chia hết đến 2

Các số gồm chữ số tận thuộc là 0, 2, 4, 6, 8 thì phân chia hết mang đến 2.

Ví dụ:

12, 14, 16, 18 là hồ hết số phân chia hết mang lại 2 vì có chữ số tận cùng là 2, 4, 6, 8

11, 13, 15, 17 là đầy đủ số không phân chia hết mang lại 2 vì có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7

- Số phân tách hết mang đến 2 là số chẵn.

- Số không phân chia hết cho 2 là số lẻ.

2. Tín hiệu chia hết cho 5

Các số gồm chữ số tận thuộc là 0 hoặc 5 thì chia hết mang đến 5.

Ví dụ:

945, 3000 là đầy đủ số chia hết đến 5 vì số đó bao gồm chữ số tận thuộc lần lượt là 5, 0

10, 25 là đa số số phân chia hết cho 5 vì chưng những số đó có tận thuộc là 0, 5

3. Tín hiệu chia hết cho 9

Các số tất cả tổng những chữ số chia hết mang lại 9 thì phân chia hết cho 9.

Các số bao gồm tổng những chữ số không phân tách hết đến 9 thì không phân tách hết đến 9.

Ví dụ:

a) 657 : 9 = 73

Ta có:

6 + 5 + 7 = 18

18 : 9 = 2

b) 451 : 9 = 50 (dư 1)

Ta có:

4 + 5 + 1 = 10

10 : 9 = 1 (dư 1)

4. Dấu hiệu chia hết mang lại 3

Các số tất cả tổng các chữ số phân tách hết mang lại 3 thì phân chia hết cho 3.

Các số gồm tổng các chữ số không phân tách hết mang lại 3 thì không chia hết đến 3.

Xem thêm: Bài Tập Khảo Sát Hàm Số Bậc 4, Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc 4

Ví dụ:

a) 63 : 3 = 21

Ta có:

6 + 3 = 9

9 : 3 = 3

b) 125 : 3 = 41 (dư 2)

Ta có:

1 + 2 + 5 = 8

8 : 3 = 2 (dư 2)

CẤU TẠO SỐ

Sử dụng cấu tạo số:

*

Ví dụ: mang đến số tất cả 2 chữ số, nếu đem tổng những chữ số cùng với tích những chữ số của số đã mang lại thì bởi chính số đó. Tìm kiếm chữ số hàng đơn vị của số vẫn cho.