TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

60 bài bác tập trắc nghiệm hàm con số giác có đáp án

Với 60 bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác có đáp án Toán lớp 11 tổng hợp 60 bài xích tập trắc nghiệm tất cả lời giải chi tiết sẽ giúp học viên ôn tập, biết cách làm dạng bài tập trắc nghiệm hàm con số giác từ kia đạt điểm trên cao trong bài thi môn Toán lớp 11.

Bạn đang xem: Trắc nghiệm hàm số lượng giác

Bài 1: Hàm số y= 3tan( 2x - π/6) có tập khẳng định là:

Lời giải:

Đáp án: D

ĐKXĐ: cos(2x - π/6) ≠ 0

Bài 2: đến hàm số y = tanx – cotx. Khoảng mà hàm số xác định là:

Lời giải:

Đáp án: D

Vậy trong khúc (0, 2π) thì x ≠ π/2; π; 3π/2. Lựa chọn D

Bài 3: Hãy chỉ ra hàm số chẵn trong số hàm số sau:

A.y = sinx B.y= sinx + cotx

C.y= sin(π/2-x) D.y= sinx.cos2x

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có các hàm số sinx, cotx là các hàm số lẻ, sin(π/2 - x) = cosx nhưng mà cosx là hàm chẵn nên chọn C.

Bài 4: Hãy chỉ ra rằng hàm số lẻ trong những hàm số sau:

A.y= cos2x.cos(π/2-x) B.y= sin2xcosx

C.y= sinx – cosx D.y= xsinx

Lời giải:

Đáp án: A

Bằng các dùng tư tưởng hàm số lẻ để khám nghiệm từng đáp án. Ta tất cả y= cos2x.cos(π/2 - x) = cos2x.sinx là hàm lẻ. Chọn A

Bài 5: Hàm số nào sau đây không gồm tính chẵn, lẻ?

A.y= cos2xcos(π/2-x) B.y= sin2x.cosx

C.y= sinx – cosx D.y= x.sinx

Lời giải:

Đáp án: C

Kiểm tra từng lời giải ta bao gồm câu C là câu trả lời đúng vày sin(-x) – cos(-x) = -sinx – cosx ≠ - (sinx – cosx). Lựa chọn C

Bài 6: Hàm số y = tanx xác minh trong tập như thế nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án: A

ĐKXĐ cosx ≠ 0 ⇔ x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z. Đáp án A.

Bài 7: cho hàm số y= 2sin(x/2), hãy đã cho thấy mệnh đề sai trong tứ mệnh đề sau:

A.Hàm số đã chỉ ra rằng hàm số lẻ.

B.Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 2.

C.Hàm số sẽ cho có chu kì 4π.

D.Trong cha mệnh đề bên trên có tối thiểu một mệnh đề sai.

Lời giải:

Đáp án: A

Ta tất cả 2sin(-x/2) = -2sin (x/2). Vậy hàm đã cho là hàm lẻ, câu A đúng.

|sin (x/2)| ≤ 1 nên y ≤ 2. Vậy hàm số có mức giá trị lớn số 1 bằng 2, câu B đúng.

Hàm số y = 2sin(x/2) là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π/0.5 = 4π. Vậy câu C đúng. Từ bỏ đó câu trả lời sai là D.

Bài 8: Hãy chỉ ra hàm số tuần hoàn trong số hàm số sau:

Lời giải:

Đáp án: B

Hàm số y = sinu(x) là hàm tuần hoàn. Vậy y = sin3x là hàm tuần hoàn, chọn B

Bài 9: Hàm số sau có tập xác định là:

A.Rkπ,k ∈ Z B.R

C.Rk2π,k ∈ Z D.Rπ/2+k2π, k ∈ Z

Lời giải:

Đáp án: C

ĐKXĐ: cosx ≠ 1 ⇔ x ≠ k2π, k ∈ Z. Lựa chọn C

Bài 10: Chu kì của hàm số y = rã (x/2) là:

A.2π B.4π C.π D.π/2

Lời giải:

Đáp án: A

Chu kì của hàm số đã đến là: π/0.5 = 2π. Lựa chọn A

Bài 11: tìm kiếm tập xác minh D của hàm số y = (sinx + 2)/ (sinx.cos2x)

Lời giải:

Đáp án: A

Bài 12: Chu kì của hàm số y = sin5x là:

A.2π B.5π C.10π D.2π/5

Lời giải:

Đáp án: D

Chu kì của hàm số đã mang đến là: 2π/5. Lựa chọn D

Bài 13: Chu kì của hàm số y = sin (x/3) là

A.2π B.6π C.π/3 D. 2π/3

Lời giải:

Đáp án: B

Chu kì của hàm số đã mang đến là: 2π/ (1/3) = 6π. Lựa chọn B

Bài 14: Hàm số sau gồm tập xác định:

Lời giải:

Đáp án: B

Bài 15: tìm tập quý giá của hàm số sau:

A. D = <0,+∞) B. D = ∅

C. D = R D. D = <1,√3>

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có -1 ≤ sinx ≤ 1 bắt buộc 1 ≤ sinx + 2 ≤ 3. Đáp án D.

Bài 16: trong số hàm số sau, hàm số như thế nào là hàm số lẻ?

A. y = cosx + (sinx)2 B. y = sin x + cosx

C. y = -cosx D. y = sinx.cos3x

Lời giải:

Đáp án: D

Ta bao gồm sin(-x).cos(-3x) = -sinx.cos3x. Đáp án D.

Bài 17: Chu kì của hàm số y = cos(x/2) + sinx là:

A.0 B.2π C.4π D.6π

Lời giải:

Đáp án: C

Chu kì của hàm số y = cos(x/2) là 4π. Chu kì của hàm số y = sinx là 2π. Vậy chu kì của hàm số đã cho là bội chung bé dại nhất của nhì hàm số bên trên là 4π. Chọn C.

Bài 18: Tập khẳng định D của hàm số sau là

Lời giải:

Đáp án: B

Bài 19: trong số hàm số sau, hàm số như thế nào là hàm số chẵn?

A. y = sinx B. y = cosx C. y = tan x D. y = cotx

Lời giải:

Đáp án: B

Sử dụng tư tưởng để soát sổ tính chẵn, lẻ. Ta có hàm số chẵn là y = cosx. Đáp án B.

Bài 20: trong các hàm số sau, hàm số nào tất cả đồ thị đối xứng qua nơi bắt đầu tọa độ?

Lời giải:

Đáp án: A

Hàm số lẻ gồm đồ thị đối xứng qua nơi bắt đầu tọa độ. Bằng phương pháp kiểm tra tính chẵn, lẻ ta có y = cot4x là 1 trong hàm số lẻ. Đáp án A.

Bài 21: giá chỉ trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 + sinxcosx là:

A.1 B.3/2 C.2 D.Một số khác

Lời giải:

Đáp án: B

Ta bao gồm -1 ≤ sin2x ≤ 1. Vậy y ≥ 3/2. Vậy min y = 3/2. Lựa chọn B

Bài 22: trong những hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

Lời giải:

Đáp án: B

Hàm số chẵn tất cả đồ thị đối xứng qua trục tung. Ta gồm hàm số

y = sin3 x.cos(x - π/2) = sin4 x là một trong hàm số chẵn. Đáp án B.

Bài 23: giá chỉ trị lớn số 1 của hàm số y = 3sinx + 4cosx là:

A.3 B.4 C.5 D.7

Lời giải:

Đáp án: C

cùng với cosα = 3/5, sinα = 4/5. Nhưng mà sin⁡(x+ α ) ≤ 1. Cần y ≤ 5. Vậy max y = 5. Chọn C.

Bài 24: kiếm tìm tập cực hiếm của hàm số sau: y = 2017/sinx

A. D = R 0 B. D = <-2017,2017>

C. D = R D. D = (-∞,-2017> ∪ <2017,+∞)

Lời giải:

Đáp án: D

Ta gồm -1 ≤ sinx ≤ 1

Bài 25: Hàm số y = 1/(sinx-cosx) có tập khẳng định là:

A.ℝkπ,k ∈ Z

B.ℝk2π,k ∈ Z

C.ℝπ/2+kπ,k ∈ Z

D.ℝπ/4+kπ,k ∈ Z

Lời giải:

Đáp án: D

ĐKXĐ: sinx ≠ cosx ⇔ tanx ≠ 1 ⇔ x ≠ π/4 + kπ, k ∈ Z. Chọn D.

Bài 26: Hàm số sau gồm tập xác định là:

Lời giải:

Đáp án: B

Bài 27: Tập xác minh của hàm số y = sin√x là:

A.ℝ B.ℝ C.<0;+∞) D.(0;- ∞)

Lời giải:

Đáp án: C

ĐKXĐ: x ≥ 0. Lựa chọn C.

Bài 28: Hàm số y = 2sinxcosx + cos2x có giá trị lớn số 1 là

A.3 B.2√2 C.2 D.√2

Lời giải:

Đáp án: D

y = 2sinxcosx + cos2x = sin2x + cos2x = √2 sin⁡(x + π/4). Vậy max y = √2. Chọn D

Bài 29: Hàm số y = 2cos2x – 1 là hàm tuần trả với chu kì:

A.T = π. B.T = 2π. C.T = π2 D.T = π/2.

Lời giải:

Đáp án: A

y = 2cos2x – 1 = cos2x. Vậy hàm số đã đến tuần trả với chu kì π. Chọn A.

Bài 30: tìm tập xác định của hàm số sau: y = 2017/sinx

A. D = R B. D = R kπ, k ∈ Z

C. D = R D. D = R π/2+kπ, k ∈ Z

Lời giải:

Đáp án: B

ĐKXĐ: sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ , k ∈ Z. Đáp án B

Bài 31: Hàm số sau là hàm tuần hoàn với chu kì:

A. T = π. B. T = 2π. C. T = 3π. D. T = 6π

Lời giải:

Đáp án: D

Chu kì của hàm số y = cot (x/3) là 3π. Chu kì của hàm số y = sin(x - π/2) = cosx là 2π. Vậy chu kì của hàm số đã cho là bội chung nhỏ nhất của nhì hàm số trên là 6π. Lựa chọn D.

Bài 32: tìm kiếm tập xác định của hàm số sau:

Lời giải:

Đáp án: C

Ta bao gồm -1 ≤ sinx ≤ 1 đề xuất (2 – sinx) ∈ <1,3>(luôn dương) bắt buộc hàm số đã đến luôn xác minh trên toàn thể R. Đáp án C.

Bài 33: kiếm tìm chu kì T của hàm số

A. T = 4π B. T = 2π C. T = -2π D. T = π

Lời giải:

Đáp án: A

Ta bao gồm hàm số đã mang lại làm hàm tuần trả với chu kì T = 2 π/0,5 = 4 π . Đáp án A.

Bài 34: tìm kiếm tập cực hiếm của hàm số sau:

A. D = R 0 B. D = <0,1>

C. D = R D. D =<0,+∞)

Lời giải:

Đáp án: B

Ta tất cả -1 ≤ sinx ≤ 1 nên 0 ≤ √sinx ≤ 1. Đáp án B.

Bài 35: Hàm số sau bao gồm tập khẳng định là:

Lời giải:

Đáp án: D

ĐKXĐ: 2sinx - √3 ≠ 0

Bài 36: Hàm số sau bao gồm tập khẳng định là:

Lời giải:

Đáp án: C

Bài 37: đến hàm số sau và k ∈ ℤ.Khoảng nào dưới đây không phía bên trong tập xác minh của hàm số?

Lời giải:

Đáp án: B

Bài 38: Tập khẳng định của hàm số sau là:

Lời giải:

Đáp án: D

Bài 39: tra cứu chu kì của hàm số y = cos2x + sin(x/2)

A. T = 4π B. T = π C. T = 2π D. T = π - 1

Lời giải:

Đáp án: A

Ta gồm y = cos2x là hàm tuần trả với chu kì T = π. Hàm số y = sin(x/2) là hàm tuần trả với chu kì T’ = 4 π . Vậy hàm số đã cho là hàm tuần trả với chu kì 4 π. Đáp án A.

Bài 40: tra cứu tập quý giá của hàm số sau: y = cot(x + π/3)

Lời giải:

Đáp án: A

Hàm cot xác minh trên tổng thể R yêu cầu tập giá trị D = R. Đáp án A.

Bài 41: Hàm số sau có tập xác minh là:

Lời giải:

Đáp án: C

ĐKXĐ: sinx ≠ 1 ⇔ x ≠ π/2 + k2π,k ∈ Z. Chọn C.

Bài 42: Hàm số sau có tập khẳng định là:

A.ℝ B.ℝk2π, k ∈ ℤ C.k2π, k ∈ ℤ D.∅

Lời giải:

Đáp án: C

ĐKXĐ: cosx ≥ 1 ⇔ cosx = 1 ⇔ x = k2π, k ∈ ℤ.Chọn C.

Bài 43: cho hàm số f(x) = sin2x và g(x) = tan2 x lựa chọn mệnh đề đúng

A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.

B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.

C. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn.

D. f(x) với g(x) hồ hết là hàm số lẻ.

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có sin(-2x) = -sin 2x, tan2 (-x) = tan2 x. Vậy lời giải là B

Bài 44: Hàm số y = sinxcos2x là:

A.Hàm chẵn.

B.Hàm không tồn tại tính chẵn, lẻ.

C.Hàm không có tính tuần hoàn.

D.Hàm lẻ.

Lời giải:

Đáp án: D

sin(-x)cos(-2x) = - sinxcos2x.Vậy hàm số bên trên là hàm lẻ. Lựa chọn D

Bài 45: Hàm số y = tan(3x)/ sin3x thỏa mãn tính hóa học nào sau đây?

A.Hàm chẵn.

B.Hàm không có tính chẵn, lẻ.

C.Xác định bên trên ℝ.

D.Hàm lẻ.

Lời giải:

Đáp án: A

Vậy hàm đã mang lại làm chẵn. Lựa chọn A.

Bài 46: kiếm tìm tập khẳng định của hàm số sau:

A. D = <0,2π> B. D = ∅

C. D = R D. D = <-2,+∞>

Lời giải:

Đáp án: C

ĐKXĐ: sinx + 2 ≥ 0 (luôn đúng do sinx ≥ -1). Đáp án C

Bài 47: trong các hàm số sau, hàm số như thế nào là hàm lẻ?

Lời giải:

Đáp án: C

Bài 48: trong các hàm số sau, hàm số làm sao là hàm chẵn?

A.y = tan2x/ (tan2x +1)

B.y = sinx.cos2x

C.y = cosx.sin2x

D.y = cosxsin3x.

Lời giải:

Đáp án: B

Vậy hàm trên không chẵn không lẻ. Chọn B.

Bài 49: trong những hàm số sau, hàm số nào ko là hàm chẵn cùng cũng ko là hàm lẻ?

A.y = tanx - 1/sinx.

B.y = √2 sin(x - π/4).

C.y = sinx + tanx.

D.y = sin4x – cos4x.

Lời giải:

Đáp án: C

sinx(x+2) ≤ 1. Phải hàm số trên luôn xác minh với đều x. Lựa chọn C.

Bài 50: search tập xác minh của hàm số sau:

A. D = R -π/2+kπ, k ∈ Z B. D = (-∞,2>

C. D = R D. D = R π/2+k2π, k ∈ Z

Lời giải:

Đáp án: C

- 1 ≤ sin(x+2) ≤ 1 nên 1- sin(x+2) ≥ 0 với mọi x. Đáp án C.

Bài 51: mang lại hàm số y = (cosx-1)/(cosx+2). Mệnh đề nào trong số các mệnh đề sau đây là sai?

A.Tập khẳng định của hàm số là ℝ.

B.Hàm số có mức giá trị lớn nhất bằng 0.

C.Hàm số có mức giá trị bé dại nhất bởi - 2.

D.Hàm số tuần trả với chu kì T = 2.

Lời giải:

Đáp án: D

là hàm tuần trả với chu kì 2π. Phải đáp án sai là D.

Bài 52: Hàm số y = (sinx + cosx)2 + cos2x có mức giá trị lớn nhất là:

A.1+√2 B.3 C.5 D.√2

Lời giải:

Đáp án: A

y = (sinx + cosx)2 + cos2x = 1 + cos2x + sin2x = 1 + √2 sin(2x + π/4). Vậy maxy = 1+√2. Lựa chọn A.

Bài 53: Hàm số y = √3sinx – cosx có giá trị bé dại nhất là:

A. 1 – √3 B. - √3 C. – 2 D. – 1 – √3

Lời giải:

Đáp án: C

y = √3sinx – cosx = 2sin(x - π/6). Vậy miny = -2. Lựa chọn C.

Bài 54: giá trị bé dại nhất của hàm số y = 3- 4sin2xcos2x là:

A. – 1 B. 2 C. 1 D. 3

Lời giải:

Đáp án: B

y = 3- 4sin2xcos2x = 3 – sin22x. Y nhỏ tuổi nhất lúc sin22x lớn số 1 ( = 1). Vậy miny = 2. Lựa chọn B.

Bài 55: Hàm số sau có chu kì là:

Lời giải:

Đáp án: C

cos2x gồm chu kì là π. Lựa chọn C.

Bài 56: Hàm số sau không khẳng định trong tập nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án: B

Bài 57: hai hàm số nào sau đây có chu kì không giống nhau?

A. cos(x/2) cùng sin(x/2). B. sinx cùng tanx.

C. cosx với cot(x/2). D. tan2x cùng cot2x

Lời giải:

Đáp án: B

Hàm số y = sinx gồm chu kì là 2π còn hàm y = tanx có chu kì là π. Chọn B

Bài 58: Chu kì của hàm số y = sin2x -2cos3x là:

A. 2π B. π C. 2 π/3 D.

Xem thêm: Giáo Án Theo Định Hướng Phát Triển Năng Lực Môn Toán, Giáo Án Theo Định Hướng Phát Triển Năng Lực

π/3

Lời giải:

Đáp án: A

Hàm số y = sin2x gồm chu kì là π còn hàm y = cos3x có chu kì là 2π/3 . Chu kì của hàm số đã chỉ ra rằng bội chung nhỏ tuổi nhất của π, 2π/3 là 2π. Chọn A.