Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình phương diện phẳng trải qua hai điểm A(0;1;0), B(2;0;1) với vuông góc với khía cạnh phẳng (P): ( x-y-1=0 ) là:

A. ( x+y-3z-1=0 )

B. ( 2x+2y-5z-2=0 )

C. ( x-2y-6z+2=0 )

D. ( z+y-z-1=0 )


Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

Bạn đang xem: Trong không gian hệ trục tọa độ oxyz

Ta có: ( overrightarrowAB=(2;-1;1) ). Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là ( vecn_P=(1;-1;0) ).

Gọi ( vecn ) là vectơ pháp tuyến đường của mặt phẳng yêu cầu tìm.

Xem thêm: Top 20 Biết Rằng 14 Người Xây Xong Tường Rào Quanh Trường, Câu Hỏi Của Nguyen Thi Phuong Thao

Khi đó (left{ eginalign & vecnot overrightarrowAB \ & vecnot vecn_P \ endalign ight.Rightarrow left< overrightarrowAB,vecn_P ight>=(1;1;-1)).


cho mặt mong ( (x-3)^2+(y-1)^2+z^2=4 ) và con đường thẳng ( d:left{ eginalign & x=1+2t \ & y=-1+t \ & z=-t \ endalign ight., ext tin mathbbR ). Khía cạnh phẳng cất d và giảm (S) theo một đường tròn có buôn bán kính nhỏ nhất gồm phương trình là
cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x−4y−6z−2=0 với mặt phẳng (α):4x+3y−12z+10=0. Lập phương trình mặt phẳng (β) vừa lòng đồng thời những điều kiện: xúc tiếp với (S), tuy nhiên song với (α) và cắt trục Oz ở điểm gồm cao độ dương
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;0), C(-2;0;1). Khía cạnh phẳng (P) đi qua A, trực vai trung phong H của tam giác ABC với vuông góc với khía cạnh phẳng (ABC) bao gồm phương trình là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mang lại điểm A(1;1;1) cùng hai mặt phẳng (P):2x−y+3z−1=0, (Q):y=0. Viết phương trình khía cạnh phẳng (R) chứa A, vuông góc đối với tất cả hai mặt phẳng (P) với (Q)
Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với nhì mặt phẳng (Q):x+y+3z=0, (R):2x−y+z=0 là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tía mặt phẳng (P):x+y+z+1=0, (Q):2y+z−5=0 và (R):x−y+z−2=0. Hotline (α) là khía cạnh phẳng qua giao tuyến đường của (P) và (Q), mặt khác vuông góc cùng với (R). Phương trình của (α) là
Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz, đến mặt phẳng (P): ax+by+cz−9=0 cất hai điểm A(3;2;1), B(-3;5;2) cùng vuông góc với khía cạnh phẳng (Q): 3x+y+z+4=0. Tính tổng S = a + b + c
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đến hai khía cạnh phẳng (α):3x−2y+2z+7=0 cùng (β):5x−4y+3z+1=0. Phương trình mặt phẳng qua O, đồng thời vuông góc đối với tất cả (α) và (β) có phương trình là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình phương diện phẳng trải qua hai điểm A(0;1;0), B(2;0;1) với vuông góc với khía cạnh phẳng (P)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đến hai mặt phẳng (P):x−3y+2z−1=0, (Q):x−z+2=0. Mặt phẳng (α) vuông góc đối với cả (P) với (Q) đồng thời cắt trục Ox tại điểm tất cả hoành độ bằng 3. Phương trình của khía cạnh phẳng (α) là
cho điểm M(-3;3;-3) thuộc mặt phẳng (α):2x−2y+z+15=0 với mặt mong (S):(x−2)^2+(y−3)^2+(z−5)^2=100. Đường thẳng Δ qua M, nằm trên mặt phẳng (α) giảm (S) trên A, B làm sao cho độ dài AB lớn nhất
Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz, mang lại mặt ước (S):x2+y2+z2−2x−4y+6z−13=0 và mặt đường thẳng d:x+11=y+21=z−11. Điểm M(a;b;c), (a>0) nằm trê tuyến phố thẳng d sao cho từ M kẻ được cha tiếp con đường MA, MB, MC đến mặt mong (S) (A, B, C là các tiếp điểm) cùng AMBˆ=60O, BMCˆ=60O cùng CMAˆ=120O
*