Vectơ là đoạn thẳng gồm hướng, tức là trong nhì điểm mút của đoạn thẳng đã chứng tỏ điểm nào là vấn đề đầu, điểm nào là vấn đề cuối.
Bạn đang xem: Vectơ 0 là gì
Vectơ tất cả điểm đầu là $A,$ điểm cuối là $B$ ta kí hiệu $overrightarrow AB $
Vectơ còn được kí hiệu là: $overrightarrow a , m overrightarrow b , m overrightarrow x , m overrightarrow y ,...$
Vectơ – không là vectơ tất cả điểm đầu trùng điểm cuối. Kí hiệu là (overrightarrow 0 )
2. Hai vectơ thuộc phương, thuộc hướng
- Đường thẳng trải qua điểm đầu với điểm cuối của vectơ call là giá của vectơ
- nhì vectơ có giá tuy vậy song hoặc trùng nhau hotline là hai vectơ cùng phương
- hai vectơ thuộc phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngược hướng.
Ví dụ: Ở hình vẽ trên bên trên thì nhì vectơ (overrightarrow AB ) và (overrightarrow CD ) thuộc hướng còn (overrightarrow EF ) cùng (overrightarrow CD ) ngược hướng.
Đặc biệt: vectơ – không cùng hướng với đa số véc tơ.
3. Hai vectơ bằng nhau
- Độ dài đoạn trực tiếp $AB$ gọi là độ dài véc tơ $overrightarrow AB $, kí hiệu $left| overrightarrow AB ight|$.
Vậy $left| overrightarrow AB ight| = AB$
- nhị vectơ bằng nhau nếu bọn chúng cùng phía và cùng độ dài.
- hai vecto đối nhau nếu bọn chúng ngược hướng và thuộc độ dài.
Ví dụ: mang lại hình bình hành (ABDC) lúc đó:
(overrightarrow AB = overrightarrow CD ) do chúng cùng hướng và thuộc độ dài.
(overrightarrow AB )và (overrightarrow DC ) là nhị véc tơ đối nhau vì chưng chúng ngược hướng và thuộc độ dài.
Chứng minh:
Phản chứng:
Giả sử có điểm (M) làm thế nào cho (overrightarrow MA = overrightarrow MB )
Khi đó (overrightarrow MA ,overrightarrow MB ) cùng hướng và cùng độ dài.
Xem thêm: Lý Thuyết Về: Số Vô Tỉ Là Gì? Sự Khác Biệt Giữa Số Vô Tỉ Và Hữu Tỉ Chuẩn 100%
Vì (overrightarrow MA ,overrightarrow MB ) cùng hướng cần (M) chỉ nằm trên phố thẳng (AB) và nằm ngoài hai điểm (A,B)
Như vậy thì chỉ xảy ra (MA MB) nên mâu thuẫn với trả thiết cùng độ dài.
Do đó không trường tồn điểm (M) thỏa mãn nhu cầu (overrightarrow MA = overrightarrow MB )
Tuy nhiên, nếu như (A,B) trùng nhau thì ta lại sở hữu vô số điểm (M) thỏa mãn nhu cầu (overrightarrow MA = overrightarrow MB )
Mục lục - Toán 10
CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP
bài xích 1: Mệnh đề
bài 2: Mệnh đề chứa biến hóa và áp dụng vào tư duy toán học
bài xích 3: Tập vừa lòng
bài bác 4: những phép toán trên tập vừa lòng
bài bác 5: các tập đúng theo số
bài 6: Ôn tập chương I
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC nhị
bài 1: Đại cưng cửng về hàm số
bài bác 2: Hàm số số 1
bài 3: Hàm số bậc hai
bài 4: một số bài toán về trang bị thị hàm số số 1
bài bác 5: phương pháp giải những bài toán về hàm số bậc hai
bài bác 6: Ôn tập chương 2
CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
bài xích 1: Đại cưng cửng về phương trình
bài xích 2: Phương trình hàng đầu và bậc hai một ẩn
bài 3: phương pháp giải phương trình bậc ba, bậc bốn đặc biệt quan trọng
bài xích 4: Phương trình cất dấu giá chỉ trị hoàn hảo và tuyệt vời nhất
bài bác 5: Phương trình đựng căn
bài 6: Hệ hai phương trình hàng đầu hai ẩn
bài bác 7: Hệ phương trình có cấu tạo đặc biệt
CHƯƠNG 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
bài xích 1: Bất đẳng thức
bài 2: Đại cưng cửng về bất phương trình
bài bác 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
bài bác 4: lốt của nhị thức hàng đầu
bài bác 5: Bất phương trình với hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
bài xích 6: vệt của tam thức bậc nhị
bài bác 7: Bất phương trình bậc nhì
CHƯƠNG 5: THỐNG KÊ
bài bác 1: Phương sai và độ lệch chuẩn chỉnh
CHƯƠNG 6: GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
bài 1: Đơn vị đo góc và cung tròn, độ lâu năm cung tròn
bài xích 2: Góc lượng giác với cung lượng giác
bài bác 3: quý giá lượng giác của một góc (cung) lượng giác
bài bác 4: cực hiếm lượng giác của các góc bao gồm liên quan đặc biệt quan trọng
bài bác 5: một vài công thức chuyển đổi lượng giác
CHƯƠNG 7: VÉC TƠ
bài bác 1: những định nghĩa về véc tơ
bài bác 2: Tổng của hai véc tơ
bài xích 3: Hiệu của nhị véc tơ
bài bác 4: Tích của một véc tơ với một số trong những
bài 5: Hệ trục tọa độ trong khía cạnh phẳng
bài 6: Biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ
bài 7: Ôn tập chương Véc tơ
CHƯƠNG 8: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhì VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG
bài xích 1: cực hiếm lượng giác của một góc bất kì từ 0 mang lại 180 độ
bài xích 2: Tích vô vị trí hướng của hai véc tơ
bài bác 3: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
bài xích 4: Hệ thức lượng trong tam giác
CHƯƠNG 9: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ vào MẶT PHẲNG
bài bác 1: một số trong những khái niệm phương trình mặt đường thẳng
bài bác 2: một vài bài toán viết phương trình con đường thẳng
bài bác 3: khoảng cách và góc
bài xích 4: Phương trình đường tròn
bài 5: Vị trí tương đối của con đường thẳng với mặt đường tròn
bài xích 6: Elip
bài bác 7: Hypebol
học tập toán trực tuyến, tìm kiếm tư liệu toán và share kiến thức toán học.